Разработка урока по математике на тему Пропорция (6 класс)

Урок математики в 6 классе
Тема: ПРОПОРЦИИ
Цель:
- выучить определение пропорции,
- уметь называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции,
- научиться решать пропорцию,
- формировать умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи,
- воспитывать ответственное отношение к учению.
ХОД УРОКА
І. Оргмомент
II. Проверка домашнего задания
Поскольку упражнения домашнего задания носят репродуктивный характер, то правильность их выполнения проверяется только у «слабых» учащихся. Эту проверку выполняют консультанты во время перемены.
III. Актуализация опорных знаний
Проводится в виде математического диктанта (два ученика выполняют за закрытой доской).
Вариант 1 [2]
Чему равно отношение чисел 20 и 4 [10 и 2]?
Отношение какого числа к числу 7 равно 3 [4]?
Отношение числа 18 к числу a равно 3 [12 к числу b равно 6]. Чему равно число а [b]?
Сократите отношение: 10 т к 1 кг [5 мин к 1 ч].
Разделите число 72 в отношении 4:5 [число 64 в отношении 5:3].
После проведения диктанта проводится проверка его выполнения, с повторением основных определений и свойств, выученных на предыдущих уроках.
IV. Усвоение новых знаний
Формирование знаний учащихся проводится по плану:
Понятие пропорции. Примеры пропорций. Способы записи и чтения пропорций.
Элементы пропорции.
Основное свойство пропорции.
Использование основных свойств пропорции.
Основные теоретические моменты и записи учащихся в тетрадях могут иметь вид следующего конспекта.
Пропорция. Основное свойство пропорции
Записи:
ab=cd (1) или a : b = c : d (2)
пропорция
В пропорциях (1) и (2) a и d – крайние члены; b и c – средние члены.
Основное свойство пропорции:
если ab=cd , то a • d = b • c,
верно и обратное:
если a • d = b • c, то ab=cd.
В пропорции можно менять местами крайние или средние члены:
если a : b = c : d, то d : b = c : a или a : c = b : d или d : c = b : a. Примеры:
34=68; 112:3=9:18 – пропорции.
112:3=9:18 112 и 18 – крайние члены,
3 и 9 – средние члены пропорции.
1) Если 34=68, то 3 • 8 = 4 • 6.
2) Если 20∙115=4∙13, то 20:4=13:115Если 3 : 4 = 6 : 8, то 8 : 4 = 6 : 3 или 3 : 6 = 4 : 8 или 8 : 6 = 4 : 3.
Решение пропорций
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.
Если х : b = c : d, то х = b∙cd.
Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.
Если a : x = c : d, то х = a∙dc.
х10=127;
х = 12∙107 ;
х = 1717.
30х=58;
х = 30∙85;
х = 48
V. Усвоение знаний
Основные умения, над формированием которых нужно поработать на этом уроке, – это:
Умение правильно читать пропорции; называть крайние и средние члены пропорции;
Использовать основное свойство пропорции и из данной пропорции составлять новые.
Устные упражнения на закрепление нового
Прочитайте пропорции и назовите их крайние и средние члены:
а) 5 : 2 = 10 : 4; б) 13=412 ; в) 213=142 ; в) 1 : 2 = 5 : 10; г) 113:23=2:1.
2. Письменные упражнения
Учебник № 47, 50

VI. Домашнее задание
Выучить правила из п. 1.4
Решить № 45, 49, 51
VII. Итог урока
Возвращаясь к конспекту, повторяем смысл изученных понятий.
УЧЕБНИК
Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 256 с.: ил. – (МГУ – школе)