Конспект урока математики по теме Отношения, 6класс (ФГОС)

Урок математики в 6 классе
по теме «Отношения» (ФГОС).
Дата: 16.12.2016
Учитель: Ерёменко Н.А.
Школа: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны
Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов и др.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Цели деятельности учителя.
Главная дидактическая цель урока: ввести понятие отношения, отношения двух чисел; определить что показывает отношение; показать, где применяется отношение двух чисел; формировать вычислительные навыки; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в парах.
Формирование УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты.
Предметные: использовать понятие «отношения» при решении задач.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные – умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.
Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные – умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия: отношение, отношение двух чисел, взаимно обратные отношения.
Ресурсы.
1.Учебник.
2.Презентация к уроку «Отношения»
3. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.
Ход урока.
1.Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.
Афоризм к уроку: «Математика –это гимнастика для ума». Как вы это понимаете?
– Что в математике позволяет тренировать ум?
2. Подготовка к работе на основном этапе.
При сравнении двух значений какой-то величины часто возникает вопрос:
А) во сколько раз одно значение больше другого или
Б) какую часть по отношению к другому оно составляет?
-Что является ответом в п.а) и п.б) (частным). В таких случаях частное двух чисел называют их отношением. Рассмотрим примеры отношений.
Пример 1. Начертите два отрезка длиной 5см и 2см (АВ=5см, СД=2см).
Отношение АВ к СД равно 52. Выразите длины в миллиметрах, 5020.
Оба отношения показывают, во сколько раз АВ больше СД, т.е. 52 =5020=2,5.
Пример 2.
Масса батона 360г, а масса буханки хлеба 800г. Отношение 360800 показывает, какую часть составляет первая масса по отношению ко второй: 0,45, т.к.
360800=0,45.
Выразите эти массы в килограммах 0,360,8.
Замечание. Но ведь дробную черту мы использовали для записи дробей! А сейчас записана не дробь.
Верно. Вы давно знаете, что при записи деления натуральных чисел вместо знака деления можно использовать дробную черту. Договариваются о том же и при записи деления любых чисел. Если а и в –любые числа, то
ав =а :в.
3.Работа в парах.
Задание.
Придумайте 2-3 примера, где с помощью отношения сравниваются значения какой-то величины: длины, массы, времени и т.п. Запишите возникшие при этом отношения.
Пример 3.
Если пешеход за 40с проходит 50м, то его скорость равна 5040 , т.е. 1,25 м/с.
Для определения скорости нам пришлось найти отношение пройденного расстояния к времени движения:
Скорость= длина (пройденного пути)время потраченное на этот путь.
Замечание. В виде отношений определяются и другие величины: производительность труда (количество изделий, или единиц продукции, произведённых за единицу времени), урожайность (урожай, собранный с единицы площади), цена (стоимость одного изделия или единицы товара).
4.Работа по теме урока.
Устно. Длина отрезка КР равна 12м, а длина отрезка МН равна 60м.
а) Найдите отношение КР к МН. Что показывает это отношение?
б) Найдите отношение МН к КР. Что показывает это отношение?
Устно.
Найдите отношение: а) числа 12 к числу 4;
б) числа 4 к числу 12;
в) числа 6,3 к числу 9;
г) числа 3 к числу ¼.
Задание 1.
Стоимость 1340м чёрной ткани 24120р., стоимость 960м серой ткани 18240р. Цена 1м какой ткани выше?
(Ответ: цена серой ткани выше).
Задание 2.
Турист за день прошёл 32км. До обеда он шёл 4ч и прошёл 20км. Ещё 3ч он шёл после обеда. Когда скорость туриста была выше: до или после обеда?
(Ответ: скорость туриста до обеда была выше).
Задание 3.
Бегун пробежал 100м за 10с.Больше или меньше его скорость, чем обычная скорость теплохода 35 км/ч?
(Ответ: скорость бегуна больше скорости теплохода).
Задание 4.
Одна бригада маляров за 3ч покрасила 32кв.м стен, а другая бригада за 4ч покрасила 42кв.м. У какой бригады производительность труда выше?
(Ответ: производительность труда у 1-й бригады выше)
Задание 5 (устно).
Найдите отношение площади квадрата к длине его стороны, если длина стороны равна: а) 3мм, б) 0,2мм, в) 14км.
Задание 6 (задача клоуна).
а) Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50г, слон -5т. «Составляем отношение 50/5, -сказал клоун. –Мышка в 10 раз тяжелее слона!» Публика смеялась: все видели, что клоун использовал разные единицы массы. Составьте правильное отношение и найдите, какую часть массы слона составляет масса мышки.
б)Затем клоун решил сравнить скорости черепахи и космической ракеты. Скорость ракеты 8 км/с, скорость черепахи 400см/ч. «Составляем отношение: 8400,- сказал клоун. - Скорость ракеты составляет 0,02 от скорости черепахи». Публика смеялась: все видели, что клоун опять использовал неодинаковые единицы скорости. Составьте правильное отношение и найдите, во сколько раз скорость ракеты больше скорости черепахи.
5.Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.
-Что называют отношением двух чисел?
-Что показывает отношение двух чисел?
-Что такое процентное отношение двух чисел?
6.Домашнее задание: №751,754,759(а).