Диагностическая работа по математике 10 класс (ЕГЭ, базовый уровень)

Диагностическая работа по математике (базовый уровень) 10 класс Вариант 1
Найдите значение выражения13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, если скидка на шампунь составляет 35 %?
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Иван бросает небольшие камешки в колодец, измеряя время их падения, и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2, где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя камушки падали 1,6 с. На сколько поднялся уровень воды после дождя, если измеряемое время уменьшилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах
13 EMBED Equation.3 1415. Найдите 3 соsх, где угол х – угол третьей четверти.
В пачке 500 листов бумаги формата A4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель?
Найдите наибольший корень уравнения х2 –7х +12 = 0.
Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами одинаковые. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).
Величина:
А) скорость эскалатора метро Б) скорость самолёта
В) скорость поезда метро Г) скорость Луны по орбите вокруг Земли
Возможное значение:
1) 40 км/ч 2) 1 км/с 3) 0,8 м/с 4) 800 км/ч
Запишите результаты в таблицу.
А
Б
В
Г






В корзине лежат 15 мячиков: 5 синих, 7 зелёных, остальные красные. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?
На графике показано изменение напряжения на батарейке (в вольтах) в зависимости от времени её использования в фонарике. На оси абсцисс откладываются часы и минуты, на оси ординат  напряжение в вольтах. Известно, что фонарик работает только при напряжении, большем 0,9 В. Сколько минут проработает фонарик на этой батарейке?
В магазине одежды действует дисконтная система: при предъявлении дисконтной карты предоставляется скидка на покупку в размере 12 % от полной стоимости товара. Стоимость покупки составляет 5500 рублей, а цена дисконтной карты 500 рублей. Какой вариант дешевле: оплатить товар по полной стоимости или купить карту и воспользоваться скидкой? В ответе укажите наименьшую сумму, которую должен будет заплатить покупатель, выбрав наиболее дешевый вариант (в рублях).
В емкость, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налито 90 см3 жидкости. После полного погружения в нее детали высота столба жидкости в емкости увеличивается в 1,3 раза. Найдите (в см3) объем детали.
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке (обозначено буквами) значение производной функции в ней (обозначено цифрами). Точка: А) A  Б) B  В) C  Г) D Производная: 1) 12  2) 110  3) 
·225  4) 
·125
Запишите результаты в таблицу.
А
Б
В
Г






В треугольнике ABC cosA =
·0,4, AB=2, AC=10. Найдите квадрат стороны BC.
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 8, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами)
Точка: А) A Б) B В) C Г) D Число: 1)13 EMBED Equation.3 1415 2)13 EMBED Equation.3 1415 3)13 EMBED Equation.3 1415 4)13 EMBED Equation.3 1415
Запишите результаты в таблицу
А
Б
В
Г






18.Найдите пятизначное число, кратное 35, сумма цифр которого равна 3.
В классе 5 отличников, 10 хорошистов и 9 троечников. Отличник может получить за ответ у доски только 5, хорошист  4 или 5, троечник  3, 4 или 5. В класс пришел новый учитель, он не знает никого из учеников. Сколько учеников ему достаточно опросить у доски, чтобы наверняка была поставлена хотя бы одна пятерка?








Диагностическая работа по математике (базовый уровень) 10 класс Вариант 2
Найдите значение выражения13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415
Планшет стоил 9600 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 8400 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
При температуре 0
·С рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t
·)=l0(1+
·
·С), где
·=1,2
·10
·5(С
·
·1) – коэффициент теплового расширения, t
· – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Найдите 25cos2
·, если  sin
·=
·0,7.
В купе 4 места. В каком купе находится место № 27?
Найдите корень уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
План дачного участка разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 5 мЧ5 м. Найдите длину забора, ограждающего этот участок. Ответ дайте в метрах.
Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и ее возможным значением (обозначено цифрами).
Величина:
А) масса молота для метания Б) масса электрона
В) масса автомобиля ЗИЛ-130 Г) масса хоккейной шайбы
Возможное значение:
1) 9,1
·10
·31 кг 2) 7,265 кг 3) 165 г 4) 4300 кг
Запишите результаты в таблицу.
А
Б
В
Г






Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится тринадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
На диаграмме показаны страны - лидеры на мировом рынке продажи риса по состоянию на 2009 год. По вертикальной оси откладывается количество проданного риса в миллионах тонн.Определите, какое место в этом списке лидеров занимает Вьетнам.
В магазине одежды объявлена акция: при покупке на сумму свыше 10000 рублей, покупатель получает скидку на следующую покупку в размере 10 % от уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Фёдор Иванович хочет приобрести пуховик ценой 9450 рублей, футболку ценой 800 рублей и галстук ценой 900 рублей. В каком случае Фёдор Иванович заплатит за купленные вещи меньше всего: 1)купит все три товара сразу; 2) купит сначала пуховик и футболку, а потом галстук со скидкой; 3) купит сначала пуховик и галстук, а потом футболку со скидкой. В ответ запишите, сколько рублей заплатит Фёдор Иванович за покупку в этом случае.
Основание пирамиды Хефрена – второй по величине древнеегипетской пирамиды – представляет собой квадрат со стороной 215 м, ее высота – 144 м. Высота точной музейной копии этой пирамиды равна 36 см. Найдите (в см) сторону основания музейной копии.
На рисунке показана частота обращений в службу поддержки интернет-провайдера в течение суток. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие промежутку времени (обозначено буквами) характеристику числа обращений в службу поддержки данного провайдера (обозначено цифрами). Промежуток времени:
А) ночь (с 0 до 6 часов) Б) утро (с 6 до 12 часов) В) день (с 12 до 18 часов) Г) вечер (с 18 до 24 часов)
Характеристика:
1) количество обращений убывало 2) количество обращений не возрастало 3) количество обращений не убывало 4) количество обращений возрастало Запишите результаты в таблицу.
А
Б
В
Г






Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.


На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D и число y. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).

Точка: А) A Б) B В) C Г) D
Число: 1) 3y 2) 0
·y 3)
·y
·1 4)
·0,5+y
Запишите результаты в таблицу.

А
Б
В
Г







Найдите трехзначное число, которое при делении на число, образованное из двух последних его цифр в том же порядке, дает в частном 4 и в остатке 1.
В классе 5 отличников, 10 хорошистов и 9 троечников. Отличник может получить за ответ у доски только 5, хорошист  4 или 5, троечник  3, 4 или 5. В класс пришел новый учитель, он не знает никого из учеников. Сколько учеников ему достаточно опросить у доски, чтобы наверняка была поставлена хотя бы одна пятерка?






































Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2 г. Владивостока»

2015 – 2016 учебный год




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 2Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 6Рисунок 1