Презентация по математике на тему Решение дробно- рациональных уравнений (8 класс)

Отгадайте ребус Решение задач с помощью дробно - рациональных уравненийЦель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы решения задачи.
style.rotation
Эпиграф урока : «Мне приходится делить время между политикой и уравнением. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» Альберт Энштейн«Если хотите научиться плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»Джордж Пойя Жизнь перед нами ставит множество задач. Не все они решаются алгебраическим способом, но научившись решать математические задачи, вы сможете всегда прийти к верному решению какой – либо проблемы. С помощью каких типов задач можно решать эти проблемы?Что же все эти задачи объединяет? Что надо знать для того, чтобы решить задачу?Задача Повторение пройденного материалаТекстовые задачи решаются с помощью…Что такое уравнение?Как называются уравнения, которые мы решаем на уроках?Чем они отличаются от уравнений другого класса?Что надо учитывать при решении рациональных уравнений? Повторение пройденного материалаНазовите дробные рациональные уравнения:𝑥+53−𝑥−54=13𝑥+2+𝑥5=18−𝑥𝑥+7=𝑥+7𝑥2−3𝑥+236=02𝑥2+𝑥−33𝑥2−2𝑥−1=0𝑥−7=𝑥+812 



Повторение пройденного материалаНазовите общий знаменатель дробей, входящих в уравнения:5−𝑥𝑥+7=3+𝑥𝑥−4𝑥−4𝑥+2+𝑥+4𝑥−2=1𝑥+2𝑥+3−𝑥−2𝑥+3𝑥−3=0𝑥−2𝑥2−64+𝑥+2𝑥+8=12𝑥+2𝑥−7−𝑥−2𝑥2−7𝑥=2𝑥 


Повторение пройденного материалаНазовите порядок решения дробных рациональных уравнений.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.Решить получившееся целое уравнение.Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.Записать ответ.


Задачи, приводящие к решению дробных рациональных уравненийЗадачи, в которых одна величина выражается через другие при помощи дробного выражения:Задачи на движение: время=путьскорость  скорость=путьвремяЗадачи на работу:время=работапроизводительностьпроизводительность=работавремя 



Решение задания В14. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. {E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}vsх757575хх + 40s = v · t75х75х + 40– = 675х + 40–6 чt = vs
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x




Решение. Пусть x км/ч – скорость велосипедиста, где х > 0, тогда скорость автомобилиста равна x + 40 км/ч.Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем:Ответ: 10.– не удовл-ет условию х > 0



Физкультминутка Две швейные мастерские «Шторы» и «Татьяна» получили заказ на пошив оконных штор. Известно, что мастерская «Шторы» на выполнение заказа затрачивает на 6 часов больше, чем мастерская «Татьяна». За сколько часов может выполнить это задание каждая мастерская, если при совместной работе им потребуется для этого 4 часа?Предприниматели В лаборатории рыбоконсервного комбината в водный раствор соли, предназначенный для засолки рыбы добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли.Технологи ДальнобойщикиДве фуры выезжают одновременно из с. Бюрганы в Самару. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между селом и городом равно 560 км. Итог урокаМОДЕЛЬ- Какую тему рассмотрели на уроке?- Оценить свой уровень умения решать задач с помощью дробных рациональных уравнений.- Что вызывает затруднения?
ПритчаШел мудрец, а навстречу ему три человека везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил их и задал каждому один и тот же вопрос «Что ты делал целый день?» Первый ответил, что целый день возил эти проклятые камни. Второй ответил: «Добросовестно выполнял свою работу», а третий: «Строил храм». Ребята, вот и я задаю каждому из вас тот же вопрос: «Что ты делал целый урок?» Кто из вас считает, что он таскал тяжелые камни – нарисуйте желтые треугольники, добросовестно работал – зеленые, строил храм знаний – красные. Домашнее задание На оценку «5»: № 714, 715; на оценку «4»: № 714. СПАСИБО ЗА УРОК!