Конспект урока по математике на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии(9кл.)

Одной из систем организации учебно-воспитательного процесса, которая ориентируется на развитие ребенка, является технология укрупненных дидактических единиц (УДЕ)
Данная технология позволяет изучать одновременно и совместно взаимообратные действия, операции, функции, теоремы и т.п. За счет такой работы идет саморазвитие мысли ученика, творчество, допускается меньшее количество ошибок.








Открытый урок алгебры
С применением технологии УДЕ

9 класс
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тип урока: Урок-лекция
Цель урока: Познакомить учащихся с понятием арифметическая и геометрическая прогрессии, формулами n-члена и суммы n первых членов прогрессии.
Способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности при записи конспекта
Способствовать формированию у учащихся умения планировать свою деятельность.
Литература:
Программа по математике для общеобразовательных школ.
АЛГЕБРА 9, Макарычев Ю.Н. и др.; 1992.
АЛГЕБРА в 9 классе. Пособие для учителя. Под редакцией Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г.; 1988.
Математика. Приложение к 1 сентября.
Энциклопедический словарь юного математика.
План урока:
Постановка цели урока – 2 мин.
Повторить понятие последовательности. (устная работа с терминами «последовательность», «виды последовательности», «член последовательности», «формула n-го члена последовательности») – 10 мин.
Определение арифметической и геометрической прогрессии.
Чему равна разность (равно отношение) двух последних членов прогрессии начиная со второго.
Формула n-го члена прогрессии (вывод).
Формула суммы n первых членов прогрессии (вывод) – 29 мин.
Задание на дом – 2 мин.
Итоги урока – 2 мин.

Ход урока:
Цель нашего урока изучить арифметическую и геометрическую прогрессии. Работаем устно. (Записи на доске).
В конечной последовательности (13 EMBED Equation.3 1415): 3; 0; -3; -6; -9; -12 назови первый, третий, шестой члены.
Назови вид последовательности: 2; 4; 6; 8; 10;
1;13 EMBED Equation.3 1415
4; 9; 16; 26;
10; 20; 30; 40.
Последовательность (13 EMBED Equation.3 1415) задана формулой n-го члена: 13 EMBED Equation.3 1415Найдите 13 EMBED Equation.3 1415.
Укажите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству:
13 EMBE
·D Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Сегодня мы с вами изучим два вида последовательности: арифметическая и геометрическая прогрессии. Запишем тему урока. работаем по плану (план записан на доске). Основные понятия и формулы при записях выделяем.

Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

Опр.: А.П. называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же сичлом.
13 EMBED Equation.3 1415А.П. 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415где d - число
Опр.: Г.П. называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.
13 EMBED Equation.3 1415Г.П. 13 EMBED Equation.3 1415 верно 13 EMBED Equation.3 1415 и
13 EMBED Equation.3 1415где q - число

13 EMBED Equation.3 1415 верно
d – разность А.П.
13 EMBED Equation.3 1415
q – знаменатель Г.П.

Чтобы задать А.П., достаточно указать 13 EMBED Equation.3 1415и d..
Чтобы задать Г.П., достаточно указать 13 EMBED Equation.3 1415и q.

Примеры:
13 EMBED Equation.3 1415
Примеры:
13 EMBED Equation.3 1415

Выведем формулу n-го члена

13 EMBED Equation.3 1415
Запишем формулу иначе
13 EMBED Equation.3 1415
А.П. может быть записана формулой 13 EMBED Equation.3 1415, где k и b некоторые числа.
Последовательность 13 EMBED Equation.3 1415, заданная формулой 13 EMBED Equation.3 1415, где k и b – числа, является А.П.
13 EMBED Equation.3 1415


Выведем формулу суммы n первых членов

Пример:
13 EMBED Equation.3 1415
Пример:
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415А.П. 13 EMBED Equation.3 1415сумма n первых членов.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415Г.П., 13 EMBED Equation.3 1415сумма n первых членов.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Задание на дом. Работа по плану. Выучить определения, формулы n- го члена, сумма n первых членов А. и Г. прогрессий, вывод формул.
Итоги урок













Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native