Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине Инженерная компьютерная графика

115172, Москва, ул. Б.Каменщики, д. 7; тел., факс: (495) 911-20-77; e-mail: 54@prof.educom.ru
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
«ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛАСТИН»
ДИСЦИПЛИНА «ИНЖЕНЕРНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА»
Москва 2016
Разработаны на основании Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности начального/среднего профессионального образования
11.02.11 «Сети связи и системы коммутации»
код, наименование профессии/специальности
РЕКОМЕНДОВАНА
Методической цикловой
комиссией
___________________________
(наименование комиссии)
Протокол №
от «____» __________ 20 16 г.
Председатель Методической цикловой комиссии
____________/Л.Б. Резникова /
подпись Ф. И. О. УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по учебной работе
_________________ /_И.Г. Бозрова_ /
подпись Ф. И. О.
Составители (авторы): Володин Сергей Михайлович, к.т.н., преподаватель
Ф. И. О., ученая степень, звание, должность, наименование ГБПОУ
специальных дисциплин ГБПОУ «Колледж связи №54» им. П.М. Вострухина_
Ф. И. О., ученая степень, звание, должность, наименование ГБПОУ
Рецензент:
_______________________________________________________________
Ф. И. О., ученая степень, звание, должность, наименование ГБПОУ
Методические указания к самостоятельной работе «Пересечение пластин» являются составной частью учебно – методического комплекса по дисциплине «Инженерная компьютерная графика». Работа выполняется в объеме 12 часов. Указания содержат задания на самостоятельную работу, типовой пример ее выполнения, краткое изложение некоторых вопросов теории на примере решения типовых элементов задания, порядок выполнения и оформления работы.
Задания и последовательность выполнения
Задания. В практической работе строят линию пересечения двух непрозрачных пластин и определяют видимые и невидимые участки пластин. Для большей наглядности построения производят закраску пластин.
Работа имеет группу вариантов заданий в виде чертежа и таблицы координат точек. Вариант задания выдает студентам преподаватель.
Варианты заданий приведены на рис. 1и в таблице 1.

Рис.1.
Построить линию пересечения двух непрозрачных пластин в форме треугольников АВС и EFQ.
Работу выполняют на формате А3 с размерами сторон 297 х 420 карандашом или с использованием автоматизированной системы программирования КОМПАС – ГРАФИК.
Таблица 1. Варианты заданий
A B C E F Q
x y z x y z x y z x y z x y z x y z
1 240 35 20 85 0 160 85 120 20 192 55 130 145 0 0 28 64 0
4 225 85 92 65 105 78 185 0 15 225 115 50 170 0 122 20 0 0
7 170 105 110 40 130 75 125 0 15 225 75 50 55 5 145 145 135 0
10 170 110 105 40 80 135 125 8 0 225 50 80 148 0 135 55 145 5
13 200 20 50 160 130 115 80 55 20 140 0 130 60 20 115 190 115 0
16 225 100 35 45 105 140 140 28 0 240 75 63 113 6 0 63 124 45
19 210 28 65 75 120 120 105 8 0 175 28 120 60 100 45 195 100 45
22 200 10 62 30 10 178 122 114 0 248 25 42 122 25 128 35 108 10
25 232 60 80 102 115 125 45 10 10 222 15 25 172 150 130 35 105 155
28 205 98 0 128 5 155 35 55 108 232 90 45 90 25 125 50 95 45
31 220 77 130 30 60 102 95 10 25 180 40 18 110 0 160 30 125 85
34 200 6 120 65 120 30 145 130 0 210 50 20 88 20 55 165 120 130
37 15 20 35 170 160 0 170 20 120 63 130 55 110 0 0 228 0 64
40 20 92 85 180 78 105 60 15 0 20 50 115 76 122 0 225 0 0
43 75 110 105 205 75 130 120 15 0 20 50 75 190 145 5 100 0 135
46 75 105 110 205 135 80 120 0 8 20 80 50 80 125 10 190 5 145
49 25 50 20 65 115 130 145 20 55 85 130 0 165 115 20 35 0 148
52 20 35 100 200 140 105 105 0 28 5 65 75 132 0 6 182 45 124
55 20 65 28 155 120 120 125 0 8 55 120 28 170 45 100 35 45 100
58 58 62 10 228 178 10 116 15 90 10 120 25 222 90 107 136 22 25
61 20 80 60 150 125 115 207 10 10 35 25 15 80 130 150 217 155 105
64 57 0 98 135 155 5 227 108 55 30 45 90 173 125 25 212 45 95
67 210 130 77 20 102 60 85 25 10 170 18 40 100 160 0 20 85 125
70 50 120 0 185 30 120 105 0 130 40 20 50 162 55 20 85 130 120
Краткие теоретические сведения
Построение точки пересечения прямой АВ общего положения с проецирующей плоскостью Р.
Искомую точку М (m'm') пересечения прямой АВ (a’b’, ab) на рис. 2 с фронтально - или горизонтально - проецирующей плоскостью Р находят по их фронтальной m’ горизонтальной т проекциям соответственно. На рис. 2а справа от проекций mотрезок тb прямой АВ виден, так как по фронтальной проекции, если смотреть на плоскость по стрелке очевидно, что он выше соответствующего участка плоскости Р. На рис. 2б, на фронтальной проекции видимым является отрезок a'm',так какна этом участке плоскость Р находится за ним (если смотреть на отрезок am по стрелке К).

Рис.2.
Построение линии пересечения пластины АВС с проецируемой плоскостью Р. На рисунке 3 на фронтальной проекции находят точки 1/ и 2/ пересечения следа РV с проекциями сторон треугольника а/с/ и b/c/.

Рис.3.
По ним находят горизонтальные проекции – точки 1 и 2. Отрезок 1 и 2 – линия пересечения треугольника АВС с плоскостью Р.
Считая плоскость Р непрозрачной, по фронтальной проекции определяют, что часть треугольника I - 2С расположена под плоскостью P и, следовательно, на горизонтальной проекции невидима (показана штриховой линией).
Построение точки пересечения прямой DE с треугольной пластиной АВС (рис. 4.а).

Рис.4.
Точку пересечения находят в следующем порядке:
- через прямую DЕ проводят вспомогательную плоскость, например, фронтально-проецирующую P (на рис. 4,б показан только след Pv);
- строят линию пересечения 1 - 2 (1' 2', 1 - 2) этой плоскости с заданной плоскостью треугольника АВС (а'b’c’, abc), по фронтальным проекциям точек 1’ и 2’ находят горизонтальные проекции точек 1 – 2;
- находят точку М (m'm) пересечения заданной прямой с плоскостью треугольника АВС (горизонтальную m проекцию - на пересечении горизонтальных проекций построенной прямой 1 - 2 и прямой DE, фронтальную m' проекцию - на фронтальной проекции прямой DE;- определяют видимые участки прямой DE.
Для определения видимых участков прямой DE анализируют положение точек на скрещивающихся прямых. Так точки 3 и 2 находятся на скрещивающихся прямых DE (d’e’, de) и AB (a’b’, ab) соответственно. Их фронтальные проекций совпадают.
По горизонтальной проекции по стрелке N видно, что 3 находится перед точкой 2, т.е. она закрывает точку 2. Следовательно, на фронтальной плоскости прямая DE расположена перед треугольником ABC до точки M. От точки M вправоDE закрывается треугольником АВС до точки 1, т.е. отрезок m’1’ невидим.
Невидимый участок на горизонтальной проекции прямой DE выявляют анализом положения точек 5 и 4, лежащих на скрещивающихся прямых ВС и DE. По фронтальной проекции очевидно, что, если смотреть по стрелке К, то вначале видят точку 5, расположенную выше точки 4, т.е. точка 5 закрывает точку 4. Следовательно, в этом месте прямая DE закрыта треугольником ABCдо точки их пересечения М (участок m4). Слева от точки пересечения M прямая DE находится над треугольником АВС и, естественно видима (участок dm).
3. Пример решения и оформление работы
Рассмотрим пример решения, выполнения и оформления работы, задание на которую соответствует рис. 5, координаты вершин приведены в табл. 2: построить линию пересечения двух непрозрачных пластин - одной в форме треугольника АВС и другой – в форме четырехугольника BFQH, с координатами вершин, указанными в табл. 2.
Таблица 2. Координаты вершин
X Y Z
A 310 45 100
B 90 45 180
C 30 180 0
E 210 0 170
F 270 100 50
Q 110 130 50
H 35 - 60

Рис.5.
Выполненное задание приведено на рис. 6.
План решения.
Исходя из условия задания необходимости получения наиболее точного решения, выбирают, например, следующий план решения:
построить условия задачи;
построить недостающую проекцию точки Н (h) четырехугольника (координата Y в табл. 2 не задана);
построить линию пересечения пластин;
определить видимость участков пластин;
оформить работу.

Рис.6.
Построение условия задачи. Перёд построением определяют правильное размещение на диете изображаемых фигур, т.е. выполняют планировку. Планировка в самостоятельной работе заключается в определении положения оси х по вертикали и положения начала координат 0 на оси х по горизонтали.
Обычно их положение (размеры S и L) находят по результатам построения на черновике с учетом положения линий и точек, используемых при построениях.
Условия задачи строят то координатам, установленным в таблице 1 задания.
Для построения проекций пластин (рис. 6) на оси х отмечают координаты XA = 310, XB = 90, XC = 30 мм вершин треугольника ABCотносительно начала координат (с точностью ± 0,5 мм). Проводят через нихтонкие линии связи и на них отмечают координаты: ZA = 100 (a’) и YA (a), ZB = 180 (b’) и YB = 45 (b), ZC = 0 (c’) и YC = 180 мм (c).
Через проекции вершин проводят боковые стороны пластин несколько более толстыми линиями, чем линии связи. Обозначают проекции вершин соответствующими буквами н проверяют по таблице - заданию правильность их построения. Аналогично строят проекции вершин E(e’e), F(f’f), Q(q’q) и H(h’h) второй пластины.
Недостающую проекцию h точки Н (координата YН в задании не дана) находят построением, например, при помощи проведения двух диагоналей четырехугольника (рис. 6). Сначала проводят диагональ EQ(e’q’ и eq) и фронтальную проекцию диагонали FH (f’h’). Затем находят точку их пересечения К (к’ к) и через нее проводят горизонтальную проекцию fК диагонали FH,на которой и находят точку h.
Построение недостающей проекции вершины H(h) плоского многоугольника EFQH(e’f’q’h’, efqh) cпомощью главных линий, например, горизонтали I – 2 (I’2’ проведены через точку h’) показано на рис. 7.
Построение линии пересечения пластин. В данном варианте задания по расположению фронтальной и горизонтальной проекций пластин видно, что стороны ЕF и QH пересекаются с плоскостью треугольника АВС. Точки их пересечения удобно находить с помощью фронтально-проецирующих плоскостей Р и Т, которые пересекают стороны АВ и АС в точках 1 и 2, а стороны ВС и АС - в точках 3 и 4 соответственно. Расстояние между точками 1 и 2, а такте между точками 3 и 4, достаточно велико, что обеспечивает необходимую точность построения линий пересечения 1-2 и 3-4 плоскостей Р и Т с плоскостью треугольника АВС и нахождения на них точек М (m'm) и N (n'n) пересечения сторон ЕF и QН с плоскостью треугольника АВС. Линия пересечения пластин (рис.4) проходит через точки М (m'm) и N (n'n) пересечения сторон EF (е'f', ef) и QH (q'h',qh) с плоскостью треугольника АВС (a'b'c', abc). Пример построения точки пересечения прямой треугольной пластиной был подробно рассмотрен на рис. 4.

Рис.7
Точки M (m'm) и N (n'n) находят с помощью вспомогательных фронтально-проецирующих плоскостей Р и Т, которые проводят через прямые EF и QH соответственно. Плоскости Р и Т пересекаются с плоскостью треугольника по линиям 1-2 (1' 2' и 1-2) и 3-4 (3'4' и 3-4). В пересечении этих линий со сторонами четырехугольника ЕF (e'f', ef) и QH (q'h',qh) находят искомые точки М (m'и m) и N (n' и n). Через них проводят линию пересечения пластин MN (m'n, mn).
Определение видимости участков пластин. Видимость участков пластин определяют анализом видимости точек, лежащих на скрещивающихся прямых, ограничивающих пластины. При этом выбирают такие точки, проекции которых на одной из плоскостей проекций совпадают. Вопросы определения видимости точек подробно рассмотрены в п. 1.2 рис. 2,3,4. В данном случае для определения видимого участка на фронтальной проекции можно выбрать точки 5 (5' 5) и 6 (6' 6) на скрещивающихся прямых FQ и АС. На горизонтальной проекции видно, что при направлении взгляда по стрелке S точка 5 лежит впереди точки 6, т.е. закрывает ее. Следовательно, на фронтальной проекции прямая FQ находится впереди стороны АС треугольника АВС, а участок MFQN четырехугольника закрывает участок М2-6QN треугольника АВС. Выше линии пересечения МN, наоборот, треугольник АВС частично закрывает оставшийся участок четырёхугольника MNHE.
Для определения видимых участков на горизонтальной проекции можно выбрать точки 7 (7' 7) и 8 (8' 8) на тех же скрещивающихся прямых АС и FQ. На фронтальной проекции видно, что точка 8 расположена выше точки 7, следовательно, на горизонтальной проекции прямая АС проходит под прямой FQ, а соответствующий участок треугольника АВС лежит ниже участка MNQF четырехугольника EFQH, т.е. невидим. Выше линии их пересечения MN треугольник АВС закрывает часть четырехугольника МNНE.
Для удобства проверки и последующей обводки на чертеже, выполненном в тонких линиях, линии, которые образуют стороны пластин, и линию пересечения пластин проводят несколько большей толщины, чем остальные линии, а их невидимые участки - штриховой линией. На чертеже в тонких линиях наносят все обозначения, как на рис. 6. Для обозначений и текстовых надписей используют стандартный широкий шрифт №5 ГОСТ 2.304 - 81.
Оформление работы заключается в обводке и раскраске чертежа, нанесении всех текстовых надписей, как на рис. 6. Правила оформления основной надписи и требования, предъявляемые к выполнению чертежа в среде КОМПАС – ГРАФИК, приведены в работе [3].
Обводку выполняют в следующей последовательности:
наносят кронциркулем точки, соответствующие условиям задачи и построенные при решении (см. рис. 6) в виде окружностей диаметром 1,5 + 2 мм;
Обводят основной линией (толщиной 0,6 - 1 мм) видимые контуры пластин, штриховой (толщиной 0,3 - 0,5 мм) - невидимые, красной линией (толщиной 0,6 -1 мм) - линию пересечения. Обводят рамку и основную надпись;
наносят стрелки, указывающие направление проецирования, обводят буквенные обозначения, текстовые надписи;
выполняют раскраску.
Раскраска. Для большей наглядности чертежа видимые части пластин раскрашивают, каждую пластину в свой цвет. Несмотря на простоту этой работы, часто чертежи раскрашивают очень некачественно. При этом нарушают элементарные правила сочетания цветов; допускают грубую неоднородность окраски - пятна. Вид таких чертежей крайне непригляден, что неизбежно снижает оценку.
Для качественной раскраски при выполнении работы карандашом правильно подбирают сочетания цветов, например, таких, как желтого и голубого, зеленого и красного, зеленого и коричневого, раскрашивают слабыми, мало насыщенными тонами, т.е, очень бледно; обеспечивают однородность тона (раскрашивают без пятен).
Оформленную работу предъявляют преподавателю на подпись в графе «На зачет».
Литература
Боголюбов С.К. Инженерная графика. - М.: Машиностроение, 2004. – 352 с.;Бродский А.М., Фазлулин Э.М., Халдинов В.А. Инженерная графика. - М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 400 с.;
Аверин В.Н. Компьютерная инженерная графика, М:Академия, 2012
Куликов В.П., Кузин А.В., Демин В.М. Инженерная графика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА - М, 2006. – 368 с.;
Миронова Р.С., Миронов Б.Г. Инженерная графика. - М.: Высшая школа, 2008. - 355 с.;