Презентация арифметический корень п-ой степени 11 класс

Арифметический корень n-ой степени Свойства корня. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Арифметическим корнем n-ой степени из числа а называется неотрицательное число, n-я степень которого равна а. n - четное n- нечетное Два корня Один корень Свойства арифметического корня n-ой степени Для любого натурального n, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполняются равенства: 1. Вычислить: 2. Сравнить числа 3. Расположить числа в порядке возрастания: 4. Вынести множитель из под знака корня: Второй множитель в данном выражении не представлен арифметическим корнем третьей степени. 5. Внести множитель под знак корня Решение иррациональных уравнений Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестные под знаком корня. Решение уравнений вида 1 способ: возвести обе части уравнения в квадрат, но затем необходимо выполнить проверку полученных значений. 2 способ: применение определения арифметического квадратного корня. Решить уравнения: 1 способ: Проверка: Ответ: 2 способ: Ответ: Произведение нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другие при этом имеют смысл. Проверка: Замена: - Нет корней Ответ: Решить систему уравнений: Замена: Ответ: Решение уравнений вида 1 способ: возвести обе части уравнения в квадрат, но затем необходимо выполнить проверку полученных значений. 2 способ: применение определения арифметического квадратного корня. 1. Решить уравнение: Ответ: 5 2. Решить уравнение: Замена: Ответ: 1 3. Решить уравнение: Произведение нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другие при этом имеют смысл. Проверка: Ответ: -5; 0,6 4. Решить систему уравнений: Замена: Ответ: (4;1) Степень с рациональным показателем Если n – натуральное число, то Если n – целое число, то Свойства степени: Свойства степени: Если n – дробное число, то Степень числа 0 определена только для положительных показателей, по определению Свойства степени с рациональным показателем 1.Представить в виде корня из числа выражение: 2. Представить выражение в виде степени с рациональным показателем: 3. Найти значение выражения: 4. Преобразовать выражение: 5. Сравнить числа: