Тест по теме:Степень с рациональным показателем

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 38» г. Чебоксары



 



Разработка теста по теме
«Свойства степени с рациональным показателем»
для учащихся 9 класса

 
 
Автор разработки:учитель математики СОШ № 38Карасёва Вера Васильевна
 


 
Чебоксары -2012 год
Анкета
Фамилия имя отчество: Карасёва Вера Васильевна
Место работы, район, занимаемая должность: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 38»
г. Чебоксары, учитель математики

Комплектация работы.
Работа состоит из данного документа.


Аннотация:
Данный тест составлен по теме «Степень с рациональным показателем» и предназначен для учащихся 9 класса. Он может быть использован при организации обобщающего повторения по указанной теме и для подготовки к итоговой аттестации.

Пояснительная записка:
Тема «Степень с рациональным показателем и ее свойства» встречается в контрольно-измерительных материалах ГИА, а также и ЕГЭ. Учащиеся должны уметь применять понятие степени при вычислении значений выражений, уметь применять свойства степеней и выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
Материал, содержащийся в данном тесте, позволяет помочь учащимся применять понятия степени и её свойства при преобразовании выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Тест предназначен как для учащихся, проявляющих интерес к изучению математики, так и для учащихся, желающих повысить свой уровень математической подготовки.

Тест состоит из 20 заданий по 4 варианта. По трудности варианты между собой равноценны. Каждое задание теста имеет 5 вариантов ответа, из которых только один является верным.















Тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем»
9 класс.

1. А) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

В) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

Г) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

2. А) Возведите произведение в степень 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

Б) Возведите произведение в степень 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

В) Возведите произведение в степень 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

Г) Возведите произведение в степень 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
3. А) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

Б) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

4. А) Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а)-1; б) 0; в) -2; г) 2; д)1
Б) Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а)1; б) 0; в) 2; г) -2; д)-1
В) Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а)2; б) 0; в) -1; г) -2; д)1
Г) Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а)0; б) -1; в) 11; г)- 2; д)1
5. А) Выполните действие 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Выполните действие 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Выполните действие 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Выполните действие 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
А) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Представьте в виде степени 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

А) Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а) 8; б) 4; в) 32; г) 2; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а) 8; б) 2; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 1; д) 13 EMBED Equation.3 1415

В) Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а) 32; б) 8; в) 2; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 128

Г) Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415
а) 4; б) 64; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 2; д) 32

8 . А) Выполните действия13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Выполните действия13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в)1; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

В) Выполните действия13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415

а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Выполните действия13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

9. А) Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 2; б) 0,5; в) 1; г) 0,25; д) 2,5
Б) Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 0,64 б) 1; в) 1,4; г) 0,4; д) 0,25
В) Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 1; б) 6; в) 2; г) 1,6; д) 0,6
Г) Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 1; в) 2; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 0,3
10. А) Представьте в виде степени13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Представьте в виде степени13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

В) Представьте в виде степени13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Представьте в виде степени13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 E
·MBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

11. А) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г)13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415

12. А) Выполните действия 13 EMBED Equation.3 1415.
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 0; в) 31; г)-31; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Выполните действия 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 0; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Выполните действия 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 73
Г) Выполните действия 13 EMBED Equation.3 1415..
а) -20; б) -12; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
13. А) Найдите наибольшее из чисел 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 0,4; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Найдите наибольшее из чисел 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 0,3; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Найдите наибольшее из чисел 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 0,2; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Найдите наибольшее из чисел 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 0,5; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415
14. А) Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 0; б) 33; в) 1; г) 117; д) 16
Б) Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 41; б) 0; в) 9 г) 13; д) 1
В) Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 100; б) 400; в)70; г) 0; д) 1
Г) Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13; б) 0; в) 1; г) 26; д) 57

15. А) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415.
Б) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415.

В) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415.

Г) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415.

16. А) Что нужно поставить вместо звёздочки *, чтобы выражение 13 EMBED Equation.3 1415стало верным?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Что нужно поставить вместо звёздочки *, чтобы выражение 13 EMBED Equation.3 1415стало верным?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Что нужно поставить вместо звёздочки * , чтобы выражение 13 EMBED Equation.3 1415 стало верным?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Что нужно поставить вместо звёздочки *, чтобы выражение 13 EMBED Equation.3 1415стало верным?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
17) А) Сократите дробь13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Сократите дробь13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Сократите дробь13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Сократите дробь13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
18) А) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
В) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
Г) Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415
19) А) Вычислите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 2; б) 8; в) 4; г) 32; д) 1
Б) Вычислите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 25; б) 5; в) 625; г) 2; д) 1
В) Вычислите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 9; б) 1; в) 81; г) 18; д) 6
Г) Вычислите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 49; б) 343; в) 1; г) 7; д) 4

20) А) Сократите дробь 13 EMBED Equation.3 1415
а) 1; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 9
Б) Сократите дробь 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 3; б) 5; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 1
В) Сократите дробь 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 3; б) 7; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 1

Г) Сократите дробь 13 EMBED Equation.3 1415.

а) 2; б) 7; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 1



№ задания
Ответ А)
Ответ Б)
Ответ В)
Ответ Г)

1
г
в
в
г

2
б
г
г
б

3
б
г
г
г

4
б
в
а
а

5
б
в
д
в

6
в
а
г
в

7
г
б
в
а

8
д
а
в
г

9
б
г
д
г

10
б
г
г
в

11
г
в
г
г

12
в
д
б
в

13
а
а
а
а

14
в
д
д
в

15
в
б
в
д

16
а
а
г
г

17
б
д
в
б

18
г
а
а
д

19
а
б
в
в

20
в
в
г
г





Список литературы:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2010.
КузнецоваЛ.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Колесникова Т.В. Государственная итоговая аттестация. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. М: Просвещение 2011.
Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров. Алгебра 8 класс и Алгебра 9класс. М: Просвещение 2010.
Л.П.Естафьева, А.П.Карп Дидактические материалы по курсу алгебры для 8 и 9 классов для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение 2010.



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native