Производная степенной функции (11 класс)

План- конспект урока по алгебре
Неделя №
17 февраля 2016 года
Урок алгебра 11 класс

Название занятия:
Степенной функция и ее производная

Общая цель:
- закрепить знания степенной функции;
- закрепить правила нахождения производных ;
- научить вычислять производную степенной функции;

Ожидаемый результат:
- знают правило нахождения степенной функции;
- знают правила нахождения производных;
- умеют вычислять производные степенной функции;

Тип урока:
Урок закрепления знаний.


Задания:
Работа с учебником, самостоятельная работа


Источники, оснащение и оборудование, ресурсы:
Рабочая тетрадь, учебник, ручка, видеопроектор, презентация к уроку.

Ход урока:

Этапы урока
Действия учителя
Действия учеников

Вводная часть (5 мин)

Психологический настрой на урок.

Учащиеся приветствуют друг друга.


Презентация (5 мин)
Что называется степенной функцией?
№1
Допишите формулы:
1. С/=
2.х/ =
3.(
·х)/ =
4.(Сu)/=
5.(u 13 QUOTE 1415v)/ =
6.(uv)/ =
7. (13 QUOTE 1415)/=
8. (1/х)=

-Какая формула применяется для нахождения производной степени?
- Назовите формулу.
Тема урока: Производная степенной функции.
- Как вы думаете какова цель урока?


Функция вида у=х^п, где п- это некоторое число.
Дописывают формулы на двойных листах через копирку, один экземпляр у себя. Другой сдают учителю. Затем сами себя проверяют по представленной презентации. 1 правильный ответ- 1 балл.






Называют формулу.

1.Закрепить знания о степенной функции.
.





Основная часть ( 20мин )









Физ.минутка (2 мин)


№2 Найдите производную функции и вычислите ее значение в точке х.
4.2.25, 4.2.27, 4.2.28, 4.2.30, 4.2.31, 4.2.33, 4.2.37- 4.2.42 (стр.67)

Домашнее задание с.109 №179 (б,г),№ 185(в,г)



Учитель устно диктует примеры с ответами:
2.5*0=2,5
1*1/2=1/2
5/0=5
0/7.8= 0
4,67/1=4,67
13*13=169

·121= 11
12*11=132
0,01*100=10
500/1000=0,5





Сильный учащийся поясняет решение у доски.







Ученики если согласны с ответами, то поднимают руку, если нет, то не поднимают





Подведение итогов (5мин )

Самостоятельная работа по вариантам
1 вариант
2 вариант

Найти производную функции у=(х+1)(х+2)
Найти производную функции у=(х+3)(х-1)

Найти производную функции у=х^4-1/х в т.х=1
2. Найти производную функции у=х^5-1/х в т.х=1

Найти производную функции у=(-2х+1)/(4х+2) в т.х=0
3. Найти производную функции у=(-3х+2)/(5х-1) в т.х=0

Найти производную функции у= -хІ-4
·х -2000 в т.х=4
4.Найти производную функции у= -хі+5
·х -120 в т.х=1

Найти производную функции у=(х^8-1)/(x^4-1) в т.х=0
5.Найти производную функции у=(х^7-5)/(x^3-1) в т.х=0



Объявление оценок.




Ученики решают самостоятельную работу на двойных листочках под копирку, затем один экземпляр сдают учителю, а по другому проверяют по слайду на правильность решения
1 вариант
2 вариант

2х+3
1.2х+2

5
2.6

-2
3.-7

-9
4.-0,5

0
5.0



Оценки :
«5»- все верно
«4» - одна ошибка
«3» - две ошибки
«2» - три и более ошибок.






15