Производная сложной функции.
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе
Бродникова Юлия Маркелловна
Учитель математики Чымнайской сош Таттинского улуса РС(Я)
Тема: Производная сложной функции.
Цель:
-углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний. -воспитание у учащихся к культуры мышления;
-формирование умений строить доказательство, логическую цепочку рассуждений;
-формирование умения проводить об общение, переносить знания в новую ситуацию.
Оборудование: таблица с формулами и правилами производной, угловым коэффициентом касательной.
Ход урока:
Повторение пройденного материала. 1) математический диктант, проверяющий знания по теме “Правила вычисления производных”. 1.1. Производная суммы равна сумме производных (u + v)`= u` + v` 1.2. Производная произведения равна (u v)`= u`v + u v` 1.3. Производная частного равна
Закрепление материала при решении примеров (вывешивается таблица с формулами).
Найдите производную функций: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой 13 EMBED Equation.3 1415 а) 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить скорость изменения функции в точке 13 EMBED Equation.3 1415 а) 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 б13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Решить неравенство 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415
Тестирование
К каждому заданию А дано несколько ответов, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным. Выберите правильный ответ, поставте крестик (х), номер с которой соответствует выбранного Вами ответа. А1. Производной функции y=4x7 является 1) 7x6 2) 28x6 3) 8x6 4) 27x6 A2. Производной функции y=x4-2x – 1). 4x3-2- 2) 4x-2+ 3). 4x3-2+ 4). 4x2-2 A3. Производной является 1) 2) 3) 4) После выполнения работы сдают тетради.
Итог урока (устная рефлексия).
Является ли функция 13 EMBED Equation.3 1415 сложной? Назовите внешнюю и внутреннюю функции. Можем ли найти её производную? Это задача следующих уроков.
Домашнее задание.
Рисунок 1