10 класс урок по темеСтепень с рациональным показателем.Свойства степени

Урок в 10 классе по теме
«Степень с рациональным показателем, свойства степени»
Учитель : Асанова Наталья Измайловна Пермский край г. Лысьва. МАОУ «СОШ №3».
Цели:
Систематизация знаний по теме.
Воспитание реальной самооценки и взаимооценки.
Развитие логического мышления, привитие интереса к математике.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Формы работы: индивидуальная и коллективная.
Структура урока:
1. Организационный момент (1 мин).
2. Устная разминка(10 мин)
3. Самостоятельная работа (10 мин).
4. Физкультминутка( 2 минуты)
5.Закодированные задания(7 мин).
6. Индивидуальное задание (12 мин)
7. Домашнее задание (1 мин).
8. Подведение итогов урока (2 мин).

Ход урока.
1. Организационный этап. Как вы думаете, о чем идет речь?
Она бывает превосходной, сравнительной, ученой.
Она может быть первой , второй,…….
Это математическое понятие.
Тема нашего урока «Степень с рациональным показателем. Свойства степени». На уроке мы с вами повторим понятие степени, ее свойства. Знания по данной теме вам пригодятся в химии, физике, нужны и при дальнейшем изучении математики. В течении урока вам предлагается получить несколько оценок за каждый определенный этап работы, причем оценивать себя вы будете сами. В конце урока у каждого получится своя итоговая оценка за урок, которая является вашей оценкой знаний по данной теме.
2.Устная разминка.
а) найти значение выражения:
(-4)-2 ; -42 ; 53 ; (-8)2 ; 015 ; -53 ; (-214)2 ; (23)3 ; -0,13 ; 105 ;
(-10)4 ; -1,12 ; 2,50;5∙5112 ; 6413 ; 100-12 ; 4-13∙4:416 ; 416+3-64 б) расшифруйте ребус

Что называется степенью числа а?
в) упростите выражение:
х3 ∙ х-2 х∙х5 х6:х х2∙ х2∙х3 х8:х4 х5:х-5 (х5)-2 (х4)3
Какими пользовались свойствами степени?
г) заполните пропуски:
а5 * = а10 ( )3 = а12 а* = а2 а12 : = а6
(а*а4)2 : = а2 (а3)2 * =а24 ( )3 = -27а6 ( )2 = 36а4
3.Самостоятельная работа по вариантам. Если сделал – помоги соседу.
Вариант 1
1.Вычислите
а)325+81 б)-1,33600 в)1649 г)256+230,04д)416+3-64 е)575+30,008 ж)4-54+1236427з)364 -424343 и)40,03∙4027-376 к)317+3∙317-32.Решите уравнения
а)5x3-625=0 б)-34x8+1834=0 в)x12+3=03.Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: а) 318 б) 40,5 в5184.Освободитесь от иррациональности в знаменателе а)36 б)3211 Вариант 2
1.Вычислите
а)425+81 б)0,24900 в)916 г)289-1000,04д)664+3-27 е)434-40,0001 ж)6-26+341681з)81+59653 и)30,04∙30,2+438 к)56+217∙56-2172.Решите уравнения
а)5x4-80=0 б)13x3+9=0 в)x10+1=03.Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: а) 323 б) 40,6 в)548)4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе а)510 б)237 Оцените себя сами : «5» - 17- 18
«4» - 12-16
«3» - 9-11
4. физзарядка. Вычисли устно.
Учитель показывает карточку типа: (-3)4 ; (-5)3 ; (-11)10 ; (-5)7
Если в результате получится положительное число, то встает 1 вариант, если отрицательное число, то встает 2 вариант.
5.Зашифрованные задания
расшифруйте слово( работа по вариантам)
н ре о д и ф к т а
х Х13 Х4Х11 Х12 Х9Х5 Х23 Х3 Х21 вариант 2 вариант
х52∙ х8х32 Д 1. х23∙ х14х42 Д х12∙ х12х54 Е 2. х46 : х35 И х42 ∙ х53 К 3. х25 ∙х Ох6 ∙ х2 : х32 А 4. х7 ∙ х6 : х24 Ф
х34 ∙х Р 5. х∙х33х10 Ах∙х52х9 Т 6. х10 ∙ х3х34 Н
7. х522х17 ТОцените свой результат: «5» - 6-7
«4» - 5
«3» - 4
г) историческая справка.
Понятие степени сформировалось еще у древних народов. Квадрат и куб числа использовали для вычисления площади и объема. В 3 веке впервые греческий ученый Диофант в книге «Арифметика» ввел обозначения степеней. В конце 16 века французский ученый Франсуа Виет ввел буквы для обозначения степеней. В конце 17 века другой французский ученый Декарт ввел современную запись степеней.
6. Работа в парах
1.Представьте степень с дробным показателем в виде корня.
а)815 б)926 в)11-16 г)x0,6 д)c-1,5 е)n-27 2.Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.
а)2 б)76 в)410 г)62 д)935е)8y7 ж)3t з)58x 3.Вычислите:
а)912 б)36-12 в)2∙625-14г)-4∙0,01-32 д)0,125-13 е)20,5-0,5∙0,5-1,25 ж)3-191,8∙90,1 4.Упростите выражение
а)x18∙x17 б)c-0,2:c0,5в)80,9∙8-0,381,9 г)m2,5∙y-1,9:y2,8Итог. Выставление оценок.
Домашнее задание.
В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень с длиной ребра 1 км., в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион раз к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов камень износится. Как вы думаете , сколько понадобиться лет? Ответ на этот вопрос вы найдете , решив пример
1540∙ 2408110∙125∙52∙22∙8 ( ответ: 1035 лет)
Использованная литература:
zavuch.info›Методическая библиотека›Тесты›Завуч.инфо