обобщающий урок. Свойства степени с рациональным показателем
Алгебра и начала анализа 11 «Б» класс
Учитель математики школы-гимназии №31 Байтурова Аягоз Рыспаевна
Тема урока: Свойства степени с рациональным показателем.
Цель урока: выработать умение выполнять действия над степенями с рациональным показателем.
Задачи:
Обучающие:
- обобщение и систематизация понятия и свойств степени с рациональным показателем;
- формирование навыков применения свойств степени при выполнении упражнений.
Развивающие:
- развитие умения применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, развитие умений учебного труда (умение работать в темпе).
Воспитательные:
- создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе, воспитывать патриотические чувства к Родине.
Тип урока: Обобщение и систематизация.
Форма проведения урока: экономическая игра.
Оборудование: раздаточный материал, доска, таблица, компьютер, интерактивная доска
План урока.
№
Этапы урока
Время проведения
1
Организационный момент. Сообщение цели и задач урока.
0,5 мин
2
Сообщение о Независимости Республики Казахстан.
1,5 мин
3
Основная часть «Экономическая игра»
35 мин
I этап. Приобретение стартового капитала.
10 мин
II этап. Покупка акций – удачное вложение денег.
8 мин
4
Физкультминутка
1 мин
III этап. «Деньги только тогда делают деньги, когда находятся в непрерывном обороте». Увеличь свой капитал.
9 мин
IV этап. «Открой свое дело».
7 мин
5
Итог
1 мин
6
Домашнее задание
1 мин
7
Рефлексия.
1 мин
Ход урока.
Организационный момент. Сообщение темы урока. (Слайд 1) (1мин
Сообщение о Независимости Республики Казахстан. (2 мин)
Независимость самая священная ценность для всех казахстанцев
Летом 1990 года в Казахстане разгорелись споры о суверенитете. В апреле 1990 года Верховный совет избрал Назарбаева президентом Казахстана.В переходный период он распустил компартию и установил республиканский контроль над экономикой. В декабре 1991 Назарбаев провел президентские выборы и был избран президентом. В условиях распада СССР он провозгласил 16 декабря 1991 года независимость Казахстана.
Объявив о своей независимости, Республика Казахстан стала представлять собой политически самостоятельное государство с многонациональным укладом, с единым монолитным организмом.
За это время в нашей стране радикально реформирована экономика, что обеспечило становление и развитие рыночных отношений.
В настоящее время в республике происходит интенсивный рост числа совместных предприятий, открываются представительства крупнейших компаний мира.
Многие (руководители производства, бизнесмены, родители и педагоги) считают, что еще в школе нужно начинать изучение экономики, которая позволит учащимся стать грамотными специалистами, востребованными в современной жизни, когда строящемуся технопарку нужны квалифицированные специалисты. И, пока вы ещё в школе, мне хотелось бы с вами немного поиграть.
Тема сегодняшнего урока «Степени с рациональным показателем»
III. Основная часть.
Задачи игры (ставятся для учащихся):
Учебная – обобщить знания по теме «Степень с РАЦИОНАльным показателем».
Набор ролей:
– 4 управляющих банками «Эй», «Ви», «Си», «Ди»;
– кассиры банков;
– налоговые инспекторы;
Правила игры. За правильный ответ или правильное решение выдается математическая облигация на сумму 2000 тенге, в конце игры подводится итог: кто больше всех набрал n-ую сумму денег, оценивается на «5», меньше – «4», остальные оцениваются по их желанию («3» можно не ставить).
Ход игры
I этап. Приобретение стартового капитала. (10 мин)
Любая коммерческая деятельность невозможна без стартового капитала. Задача I этапа – набрать как можно больше облигаций за правильный устный ответ.
Вопросы: (Слайд 2, 3)
1. Какая формула верна
2. Натуральные числа – это какие числа и для чего они применяются?
3. Какой вид имеет рациональное число?
4. В виде бесконечной десятичной непериодической дроби какое число можно представить?
5. Все свойства степени с натуральным показателем верны и для степени любым рациональным показателем, но с каким основанием?
6. Какое множество включает в себя множество рациональных и иррациональных чисел?
7. Какая ошибка в записи свойств степени?
8. Найди ошибку в записи 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415
9. Согласны ли вы с этим решением
13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415?
Математический диктант с самопроверкой (Слайд 4)
Вариант 1
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
3. вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415;
Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
2. представьте выражение в виде корня из числа или выражения а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
3. вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415;
Матрица ответов(Слайд 5)
Задание 1
Задание 2
Задание 1
1-вариант
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBE
·D Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2
4
10
2-вариант
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
11
16
10
Итог I этапа. Управляющие банков, подсчитав число правильных ответов, дают команду кассирам о выдаче облигации, налоговый инспектор налагает штраф на тех учащихся, кто неорганизованно участвовал в этом этапе.
II этап. Покупка акций – удачное вложение денег. (Слайд 6,7,8)(8мин)
Задания дается для всего банка. Работники банка выбирают те задания, которые им нравятся, и решают их.
Базовый уровень.
№1. Вычислить.
Ответ. -26,5.
№2. Найдите значение выражения. Ответ. -2.
№3. Упростите выражение.
Ответ. 1.
№4. Найдите значение выражения.
Ответ. 4.
№5. Упростить выражение
Ответ.
Повышенный уровень
№6. Упростить выражение
Ответ. а2.
Указание. Преобразовать подкоренные выражения, воспользоваться формулой сокращённого умножения.
IV. Кофе-брейк - Физминутка (Слайд 9) (1 мин)
а) быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5.
б) танграм «Кошка»
Собрать кошку из геометрических фигур.
III этап. «Деньги только тогда делают деньги, когда находятся в непрерывном обороте». Увеличь свой капитал. (Слайд 10)(9 мин)
Работа по тесту, от количества решенных заданий капитал увеличивается в 2, 3, 4 раза в соответствии с банками (6 вариантов тестов, проверяются управляющим банком, кассиры выдают облигации).
Взаимопроверка. Ответы (Слайд 11)
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
Вариант 1
2
2
2
2
2
2
3
2
4
1
Вариант 2
1
3
3
2
4
2
4
3
4
3
Вариант 3
1
2
1
4
1
3
2
1
1
3
Вариант 4
4
1
1
2
3
2
1
2
2
2
Вариант 5
3
2
2
3
1
1
3
4
4
3
Вариант 6
2
4
2
1
2
4
3
3
4
1
IV этап. «Открой свое дело». (Слайд 12,13)(7 мин)
Полученный капитал работники могут вложить в свое дело. Для этого они должны купить сертификат-задачу и решить её:
зеленая – 20000 тенге;
желтая – 25000 тенге;
синяя – 30000 тенге;
красная – 35000 тенге.
Идёт удвоение капитала.
Зеленая
Вычислить: 1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Ответы: 1) 9; 2) 32; 3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415;
Желтая
Вычислите: 1) 2)
3) 13 EMBED Equation.3 1415
Ответы: 1) 12; 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) 13 EMBED Equation.3 1415
Синяя
Вычислите:
1)
2)
3)
Ответы: 1) -2; 2) 2; 3) 6
Красная
13 QUOTE 1415 Упростить: 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2)
;
Ответы: 1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 1
V. Итог: (Слайд 14) (1 мин)
Кто больше всех набрал облигаций, оценивается на «5», меньше – «4», остальные оцениваются по их желанию («3» можно не ставить).
Только в дружбе, взаимопонимании, толерантности могут проходить успешно все деловые, культурные и экономические процессы, ведущие к улучшению жизни каждого человека. Я считаю, что наша республика является примером такого совместного жительства различных народов. Это и есть доказательство единство народов Казахстана!
VI. Домашнее задание. (Слайд 15) (1 мин)
Повторить свойства степени с рациональным показателем, решить №104, придумать 2 примера степени с рациональным показателем и подобрать интересную информацию о степени.
VII. Рефлексия. (Слайд 16)(1 мин)
- А теперь ответим на вопросы:
Я: как чувствовал себя в процессе учения, было ли мне комфортно, с каким настроением работал, доволен ли я собой?
Мы: насколько комфортно мне работалось в малой группе; я помогал товарищам, они помогали мне – чего было больше, какие у меня были затруднения в общении с группой?
Дело: я достиг цели учения, в чем я затруднился, почему; как мне преодолеть свои проблемы?
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native