Конспект урока по математике «Свойства степени с рациональным показателем» (10 класс)

Конспект открытого урока по математике.
Шагаева Л.В.преподаватель математики
ОГАОУ СПО «ГТТ»
Тема «Свойства степени с рациональным показателем»
Цели:
Образовательные: закрепить навыки действий со степенями;
проверить знания обучающимися основных понятий на определение степени с рациональным показателем

Развивающие: способствовать развитию долговременной памяти в процессе усвоения изученного материала; способствовать развитию внимания при выполнении заданий.
Воспитательные: расширить кругозор обучающихся в историческом аспекте; прививать трудолюбие, аккуратность в математических вычислениях и записях.
Оборудование: разнообразные карточки для устного счета, индивидуальной и групповой работы; оборудование для мультимедийной презентации; листы настроения.
Эпиграф: Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому, и я научусь. (Конфуций)
Ход урока
Организационный момент ( цель и задачи урока). На столах у обучающихся имеются листы настроения, им предлагается подчеркнуть тот рисунок, который соответствует их настроению в начале урока
План урока записан на доске:
1 Устная разминка.
2 Графический диктант.
3 Групповая и индивидуальная работа.
4 Тест.
5 Итог урока.
6 Домашнее задание.
1 Устная разминка. 1)Чтобы повторить необходимые теоретические сведения на рабочих местах обучающихся есть задание «Кроссворд».
По горизонтали:
1.Действие, с помощью которого вычисляется значение степени (возведение).
2.Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).
3.Действие показателей степеней при возведении степени в степень (произведение).
4.Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются (деление).
По вертикали:
5.Число всех одинаковых множителей (показатель).
6.Степень с нулевым показателем (единица).
7.Повторяющийся множитель (основание).
8.Значение 105:(23•55) (четыре).
9.Показатель степени, который обычно не пишут (единица).
2) Указать допустимые значения переменной: а)х13;б)у-234; в) a-37.3) Имеет ли смысл выражение: а)014; б)5-23;в)0-29.Обучающиеся по желанию выходят к доске и, объясняя, записывают ответ.
2 Графический диктант. Обучающимся предлагаются утверждения, если с ним согласны, то ставят значок, обозначающий «да», если не согласны, то - «нет». ∆ - «да», _- «нет».
1. Я считаю, что при возведении степень в степень основание оставляют тем же, а показатели умножают. 2. 536=356 . 3.734∙7-14=70,5. 4. Мне кажется, что для того, чтобы выполнить умножение степеней, надо умножить их показатели. 5. х- 25=(х12-5)(х12+5). 6.54<223. 7. 60=1.
Взаимопроверка: ∆_∆_∆∆∆Обучающиеся обмениваются диктантами для проверки результатов и сверяются с образцом преподавателя. Выставляют отметки друг другу по шкале баллов. Преподавателем проверяется количество положительных отметок, выставленных обучающимися.
3 Групповая и индивидуальная работа. На рабочих местах лежат групповые и индивидуальные задания. Обучающиеся выбирают задания. Те, кто выбрал индивидуальные задания, занимают места за последними столами. Остальные объединяются в группы по три-четыре человека по типу заданий за первыми столами. Результаты групповой работы выносятся на доску, обсуждаются решение и записываются в рабочую тетрадь. Индивидуальные работы проверяются на местах.
Индивидуальное задание. 1 уровень
Представьте выражение в виде степени числа с:
Вычислите: 3.Упростите выражение:
Индивидуальное задание. 2 уровень
1. Представьте выражение в виде степени числа х:
2. Вычислите: 3. Упростите выражение:
Индивидуальное задание. 3 уровень
1. Представьте выражение в виде степени числа с:
2. Вычислите: 3. Упростите выражение:
Групповое задание. 1 уровень
Представьте выражение в виде степени числа х:
Вычислите: 3.Упростите выражение:
4.Решите уравнение:
Групповое задание. 2 уровень
1. Представьте выражение в виде степени числа х:
Вычислите: 3.Упростите выражение:
4. Решите уравнение:
Групповое задание. 3 уровень
1. Представьте выражение в виде степени числа х:
2. Вычислите: 3. Упростите выражение:
4. Решите уравнение:
4 Физкультминутка.
5 Тест. Выполнив задания и составив слово, обучающиеся узнают имя ученого, который положил начало буквенных записей степени и фамилию немецкого математика, который ввел термин – “показатель степени”.
Вариант 1. Вычислите: 1. 8112+55; 2. 27-23+119; 3. 31692-6359; 4. ; 5. Решите уравнение: 6. a27∙a127=25; 7. х+714=2.
Вариант 2. Вычислите 1. 2713-5; 2. 853-23; 3. 3992-2513; 4. ; 5. Решите уравнение: 6. a27a = 23 ; 7. х+4413=4.
Л Т Н РШО Ь И Е Ф К А Д Ю9\4 9 5 11 -2 4\9 20 5\3 1\3 1 3 8 64 2
Ответ: Диофант и Штифель
6 Историческая справка. Сообщение ученика о развитии понятия степени.
7 Итог урока. Рефлексия.На столах у обучающихся имеются листы настроения, им предлагается подчеркнуть тот рисунок, который соответствует их настроению в конце урока


Понял! Уроком доволен. Не совсем понял, хочу понять. Ни чего не понял.

8 Домашнее задание: п. 4.2,№4.21(а), 4.23(а), доп. Составить пример на действия со степенями.