Урок алгебры в 7 классе «Возведение в степень произведения и степени»

Урок алгебры в 7 классе в рамках системно-деятельностного подхода в обучении математике. Учитель математики МАОУ СОШ №24 г.Тамбова Максимович Н.В. Тема урока Возведение в степень степени и произведенияЦель урока: организация деятельности учащихся по изучению свойств степени с натуральным показателем.Тип урока: урок открытия нового знания. Четвертый урок в теме Учебные задачи В личностном направлении: способствовать формированию навыка учиться в группе и самостоятельно.В метапредметном направлении: способствовать развитию логического мышления, памяти, внимания; общеучебных умений: умение видеть несколько способов решения задачи, умение оценивать разные точки зрения, умение правильно сформулировать вывод (правила возведения в степень и произведения);В предметном направлении: способствовать формированию у учащихся умений по теме «Возведение в степень произведения и степени», вычислительных навыков и умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем План урока I.Устная работа Вычислите:x4*x2*x5 23*26:2525(2*22) x4*x3:x5Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить: 16/81 ;Какое число надо возвести в куб, чтобы получить: 64/125 ; В ответах зашифровано слово, давайте его отгадаем. Это слово – степень, и тема сегодняшнего урока «Возведение в степень произведения и степени», познакомимся и постараемся сами вывести ещё два свойства степеней с натуральным показателем Какие свойства степеней с одинаковыми основаниями мы применили в этих примерах? Работа в группахЗадание в группах№534(а,б,в,г)№532(а,б)№531(а,б) II. Осмысление учебных задач 1) повторение пройденного материала 2)формирование новых знаний Вычислите 123 как можно проще (ученики предлагают свои способы решения) Возможные варианты ответов: а)умножить 12*12*12 в столбик=1728.б) 12 это произведение 3 и 4. Можно записать так:123=(3*4)3=(3*4)* (3*4)* (3*4)=(3*3*3)*(4*4*4)==33*43=27*64=172812 это произведение 2 и 6. Давайте проверим, получится ли такой результат123=(2*6)3=(2*6)*(2*6)*(2*6)=(2*2*2)*(6*6*6)=23*63=8*216=1728.В трёх случаях получилось одно число - 1728 Давайте сделаем вывод: Чтобы возвести в степень произведение, надо возвести каждый множитель в степень, а результаты перемножают. (а*b)n=an*bn Мы получили с вами правило возведения в степень произведения.Примеры: (xy)12= (2a)3= Представьте выражение (а5)3 в виде степени с основанием а. Что значит а5 в третьей степени?(Что а5 умножается само на себя три раза)Учитель на доске, а ученики диктуют:(а5)3 = а5*а5*а5=а15Как в данном выражении ещё можно получить 15? (При умножении степеней 5 и 3) Значит, при возведении степени в степень что происходит с показателями степени?(они перемножаются). Правило возведения в степень степени При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают. (am)n=amn Примеры:(y7)2=(2x2)3= III .Физкультминутка Зарядка для глаз(в одну сторону глазами обвести форму восьми, представьте, что бабочка летит за вами, затем обратно по 5 раз) IV.Открытие нового знания.Один ученик у доски, а остальные в тетерадях №428 Выполните возведение в степень: a) (xy)4=x4*y4б)(abc)5=a5 b5 c5в)(2x)3=23*x3=8x3г)(3a)2=32*a2=9a2д)(-5)3=(-5)3*x3=-125x3е)(-10ab)2=(-10)2*a2*b2=100a2b2ж)(-0,2xy)4=(-0,2)4*x4 y4=0,0016x4y4з)(-0,5bd)3=-0,125b3d3№430 с комментированием у доскиа)(2*10)3=23*103=8*1000=8000б)(2*5)4=104=1000в)(3*100)4=34*1004=81*(102)4=810 000 000г)(5*7*20)2=(35-20)2=(700)2=(7*100)2=49*1002=490 000 №432-Чему рана площадь квадрата? (Sкв=а2)-Если сторону квадрата увеличить в два раза, получим площадь квадрата Sкв=(2а2)2=4а2Во сколько раз увеличилась площадь? (в 4 раза.)Ученики:Если а =3а, то Sкв=(3a)2=9a2 площадь увеличилась в 9 разЕсли а=10а,то Sкв=(10a)2=100a2 площадь увеличилась в 100 разЕсли а=na,то Sкв=(na)2=n2a2 площадь увеличилась в n2 раз  Дополнительные номера №436(устно) №438 (устно) №450(а,б) V.Рефлексия Выберите на листах квадрат понравившегося цвета.Поставьте напротив его любой знак.Если возник вопрос по уроку, можете его записать.Если возникли трудности , можете записать. Домашнее задание Изучить п.20,знать 2 свойства,Решить №429,№433,№439 стр.99 (Расшифровка цветов для учителя) РефлексияДетям предлагается выбирать полоски бумаги, понравившегося цвета.Красный цвет мягких тонов (розовый, оранжевый) – радостное, восторженное настроение,красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия;синий – грустное настроение, пассивность, усталость;зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность);жёлтый – приятное, спокойное настроение;фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию;серый – замкнутость, огорчение;чёрный – унылое настроение, отрицание, протест; коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность.  Структура и ход урока: Урок разработан к учебнику: Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Авторы:Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов; под ред. С.А.Теляковского. Москва. Издательство «Просвещение», 2011