Сокращение дробей содержащих квадратные корни

План конспект урока
8 класс Алгебра
Тема: «Сокращение дробей содержащих квадратные корни»(a-b)2a-ba=a2a≥08 класс Алгебра урок №40
Тема: Сокращение дробей содержащих квадратные корни.
Цель урока: формировать умения и навыков использования теоритического материала для практической деятельности. Развивать внимательность, креативное мышление, сообразительность, умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем. Развивать умение работать ученика с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, проявлять находчивость и активность решая примеры.
Ход урока
1.Организационный момент – 2 мин.
2. Актуализация опорных знаний - 10 мин.
3. Изучение нового материала - 10 мин.
4.Физ. минутка – 1 мин.
5. Закрепление материала - 14 мин.
6. Подведение итогов урока - 3 мин.
7. Выставление оценок - 3 мин.
8. Домашнее задание - 1 мин.
9. Организационное окончание урока – 1 мин.
Актуализация опорных знаний
Теоретический блок.
а) Формулы сокращенного умножения:
1. a-ba+b=a2-b2;
2.a+b2=a2+2ab+b2;
3. a-b2=a2-2ab+b2;
b) Распределительный закон умножения.
a+bc=ac+bc;
c) Основное свойство дроби.
ab=acbc при b≠0, c≠0;
d) Тождества.
1. a2=a при a>0;
2. ab=a*b при a>0, b>0;
e) Разложение на множители многочлена.
1. a2-b2=a-ba+b;
2. a2+2ab+b2=a+b2;
3. a2-2ab+b2=a-b2;
4. ac+bc=a+bc;
5. a=a2=a*a при a>0;
f) Сокращение дробей.
1. acbc =ab при b≠0, c≠0;
2. a(m-n)b(m-n) =ab при b≠0, (m-n)≠0;
На обзор теоретического материала на интерактивной доске – 2 мин.
Работа в парах.
Практический блок
Сократить дробь.
А В
1.8a-12b4; 1.16a+8ac8a;
2.a2-4a+2; 2.16a2-9b24a+3b;
3.a2+6a+9a+3; 3.4a2-4a+12a-1;
4.3a-19a2-1; 4.4a+316a2-9;
5.a-2a2-4a+4; 5.3-b9-6b+b2;
Учитель просматривает работы учащихся и выводит ответы, на интерактивную доску.
А В
1.8a-12b4=2a-3b; 1.16a+8ac8a=2+c;
2.a2-4a+2=a-2; 2.16a2-9b24a+3b=4a-3b;
3.a2+6a+9a+3=a+3; 3.4a2-4a+12a-1=2a-1;
4.3a-19a2-1=13a+1; 4.4a+316a2-9=14a-3;
5.a-2a2-4a+4=1a-2; 5.3-b9-6b+b2=13-b;
Изучение нового материала
Пример 1. Сократить дробь 20-152-3;
Решение:
20-152-3= 4*5-3*52-3=45-352-3=5(2-3)2-3=5;
Ответ: 5.
Пример 2. Сократить дробь 21-76-14; Решение:
21-76-14= 3*7-7*73*2-7*2=7(3-7)2(3-7)=72=72=3,5;
Ответ: 3,5.
Пример 3. Сократить дробь a2-3a-3;
Решение:
a2-3a-3= a2-32a-3=(a-3)(a+3)a-3=a+3;
Ответ: a+3.
Пример 4. Сократить дробь x-39-x; Решение:
x-39-x= x-332-x2=x-3(3-x)(3+x)=-13+x;
Ответ: -13+x.
Закрепление материала
Учебник стр. 115. Работа в парах.
№ 503. Сократить дробь
А В
а.70-3035-15; в.210-54-10;
б.15-56-10; г.9-2336-22;
Учебник стр. 103.
№ 429. Сократить дробь
в.2-xx-4; д.a-bb+a;
г.b-9b+3; е.2x-3y4x-9y;
№ 430. Сократить дробь
в.x-525-x; д.5+1010;
г.2+22; е.23-353;
Учитель просматривает работы учащихся и выводит ответы, на интерактивную доску.
№ 503. Сократить дробь.
а.70-3035-15=.35*2-15*235-15=2(35-15)35-15=2;
б.15-56-10=3*5-5*53*2-5*2=5(3-5)2(3-5)=52=52=2,5;
в.210-54-10=22*5-5*522*2-5*2=5(22-5)2(22-5)=52=52=2,5;
г.9-2336-22=33*3-2333*2-22=3(33-2)2(33-2)=32=32=1,5;
№ 429. Сократить дробь
в.2-xx-4=-2-x22-x2=-2-x2-x2+x=-1(2+x);
г.b-9b+3=b2-32b+3=(b+3)(b-3)b+3=(b-3);
д.a-bb+a=a2-b2a+b=(a+b)(a-b)a+b=(a-b);
е.2x-3y4x-9y=2x-3y(2x)2-(3y)2=2x-3y(2x-3y)(2x+3y)=1(2x+3y);
№ 430. Сократить дробь
в.x-525-x=-x-5x2-52=-x-5x-5x+5=-1x+5;
г.2+22=2+2*22=2(1+2)2=1+2;
д.5+1010=5*5+2*52*5=(5+2)525=(5+2)2;
е.23-353=23-3*353=3(2-3)53=(2-3)5;
Подведение итогов урока
В ходе урока мы научились связывать теорию с практической деятельностью. Учащиеся научились сокращать дроби содержащие квадратные корни. Тема усвоена.
Домашнее задание
Пункт 19 стр.103 №429 (а,б) и №430(а,б)