Конспект+презентация урока по алгебре на тему Производная в заданиях ЕГЭ
Экстремумы функции. Тема урока:18.12.2015Учитель математики МКОУ СОШ № 4 г. Беслана Шпак М.Н.
ПроизводнаяОпределение:Операция нахождение предела отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремиться к 0, называется дифференцированием, а результат её выполнения называют производной
Если при прямолинейном движении S=f(t), путь пройденный точкой,то cкорость точки есть производная пути по времени, т.е f (t)=v(t)Механический смысл производной/
Если в точке к графику функции y=f(x)проведена касательная, то число f ( ) есть тангенс угла между этой касательной и положительным направлением оси Ох, т.еf ( )=tgГеометрический смысл производной/ /
Производная суммы Производная разности Производная частного Производная произведения
Точка максимумаОпределение: Точку отрезка ,в которой функция достигает максимума на этом отрезке, называют точкой максимума
Точка минимумаОпределение:Точку отрезка в которой функция достигает минимума на этом отрезке, называют точкой минимума
Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции
Необходимое условие экстремума.Теорема Ферма: Если точка х0 является точкой экстремума функции f(х) и в этой точке существует производная f'(x), то она равна нулю: f '(x) = 0
ppt_yppt_yppt_y
Максимум функцииНаибольшее значение функции на отрезке называют максимумом функции на отрезке
Минимум функцииНаименьшее значение функции на отрезке называют минимумом функции на отрезке
I I I I I IOxy-11x1x2x3x4x5x6f/(x)=0f/(x) не существует xmax ?xmin?Точка перегибаПрименяем теорию на практикеу = f(x)
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Критические точкиСтационарныеf '(x) = 0f '(x) не существуетТочки экстремумаТочки перегибаТочкимаксимумаТочки минимума
xyOПрименяем теорию на практикеНазовите точкиу = f(x)
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
15Задачи 4-го этапа урока
16
17
Домашнее заданиеРефлексия.-Все понял и могу самостоятельно применить знания на ЕГЭ;-Могу самостоятельно решать задачи с помощью формул;-Могу самостоятельно решать задачи без помощи формул;-Могу применить знания по данной теме при решении задач, но нужна помощь;проф. ДЗР № 80 (4-7) ДЗР № 81(1-3)-Запомнил все определения и формулы;-Запомнил некоторые определения и формулы;- Понял, что нужно самостоятельно проработать тему ещё раз.