Презентация по математике на тему Степень с натуральным показателем и ее свойства

. Легенда о шахматной доске2 64 = 2· 2·2·2·2· … ·2 64 раза
18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 6162 64=18 446 744 073 709 551 615
Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637г), правда только для натуральных степеней, больших 2. Декарт не считал, что запись а · а занимает больше места, чем а 2 . Позднее Ньютон распространил эту формулировку записи на отрицательные и дробные показатели ( 1676). История записи степени Запись больших чиселМасса Луны 7,35 · 10 22 кгМасса Земли 5,9742 · 10 24 кг Масса Солнца 1,98892 · 10 30 кг степеньсвойствопоказатель натуральный



Цель : обобщить и систематизировать знания и умения по изученной теме.Тема урока: « Свойства степени с натуральными показателями» а·а·а·а·…·а = аnn множителейan степень с натуральным показателема – основание степениn – показатель степениОпределение степени а n · а k = а n + kПравилоПри умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. Умножение степеней с одинаковыми основаниями
в · в 4 · в 3 = в 1+4+3 = в 8 (- 5) 7 · (-5) 5 = (-5) 7+5 = (-5) 12с 3 · с 7 (3х) · (3х) 6(а + в) 15 (а + в) 6Проверь себя !


а n : а k = а n - kПравилоПри делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. Деление степеней с одинаковыми основаниями
а 10 : а 7 = а 10-7 = а 3 (0,3) 14 · (0,3) 5 = (0,3) 14 - 5 = (0,3) 9х 21 : х 7 (2а) 25 : (2а) 3(а - в) 7 : (а - в) 5Проверь себя !


( а n )k = а n · kПравилоПри возведении степени в степень показатели перемножаются. Возведение степени в степень
(у 3 ) 8 = у 3 · 8 = у 24 ( 4 5) 7 = 4 5·7 = 4 35(с 3 ) 7 (3 9) 6((а + в) 5) 6Проверь себя !


а n · в n = (а·в) n Правило Чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями, достаточно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным.Умножение степеней с одинаковыми показателями
( 2ав) 3 = 23 а 3 в 3 = 8 а 3 в3 16 а 2 х 2 = (4) 2 а 2 х2= (4ах) 2 (авс) 21(2а) 25 (5 х4) 7 Проверь себя !


а n : в n = (а : в) n Правило Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, достаточно разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным.Деление степеней с одинаковыми показателями
( 4) 3 : (7) 3 = ( 4 : 7) 3(2а) 2 : (3в) 2 = (2а : 3в) 2 2 5 : 55(4х) 3 : (3у) 3Проверь себя !


а 1 = а а 0 = 1 1n = 1 0 n =0 а n · а k = а n + k а n · в n = (а·в) n а n : а k = а n – k а n : в n = (а : в) n ( а n )k = а n · kОсновные результатыключ к успеху Усвоил хорошо Усвоил, но есть проблемыУсвоил плохоОцените свое усвоение темы