Тестовый материал для переводного экзамена по математике (8 класс)

Тестовый материал для переводного экзамена по математике (8 класс)
Вариант 1
ЧАСТЬ 1
Ответом к заданиям А 1 – А 5 должно быть некоторое число или числа, записанные через запятую. Единицы измерений писать не нужно.
A1 Найдите значение выражения
A2 Значение какого из выражений является числом рациональным?
32 ∙ 2(8-13)(8-13)157527-23A3 Представьте выражение (b-4)3b6b-11 в виде степени с основанием b.
A4 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 48. Какая это точка?

A5 Какие из следующих утверждений верны?
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
4)  Существует квадрат, который не является ромбом.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
ЧАСТЬ 2
При оформлении заданий этой части (В1 – В6) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

B1 Решите неравенство 19-7x<20-3x-5.B2 Решите неравенство 3x2-4x+1≤0.
B3 Дан график функции . Определите знаки коэффициентов а и с, знак дискриминанта D.

В4Найдите площадь ромба, если его периметр равен 136, а острый угол составляет 30°.
B5 Даны функции y = 4 − x2 и y = x-2. Вычислите координаты точки пересечения графиков данных функций, расположенной в III координатной четверти.
B6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ = 125, АС =120, ВС = 35. Найдите sinА..
ЧАСТЬ 3
При оформлении заданий этой части (С1 – С5) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.
C1 Найдите целые решения системы неравенств x2-2x-48≤0,3x-6>0.C2 Найдите область определения функции y=4x2-4x-3x-2.
C3 Представьте в виде рациональной дроби 14x2-y2 : 2x+y(y-2x)2-2x-y4x2+2xy∙ (2x+y)2y2.C4 Первый сплав содержит 7% меди, второй — 20% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 6 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15% меди. Найдите массу третьего сплава.
C5 Решите уравнение с параметром p x2-8x=p2-8p.С6 В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.
Вариант 2
ЧАСТЬ 1
Ответом к заданиям А 1 – А 5 должно быть некоторое число или числа, записанные через запятую. Единицы измерений писать не нужно.
A1 Найдите значение выражения
A2 В каком случае числа расположены в порядке возрастания?
В ответе укажите номер правильного варианта.
 
1) 
2) 
3) 
4) 

A3 Представьте выражение y-23y-4(y-1)14 в виде степени с основанием y.
A4 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 34. Какая это точка?

A5 Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
 
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
ЧАСТЬ 2
При оформлении заданий этой части (В1 – В6) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

B1 Решите неравенство 3x+5≥9x-(5-2x).B2 Решите неравенство -x2+3x-2<0.
B3 Дан график функции . Определите знаки коэффициентов а и с, знак дискриминанта D.

В4На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B5 Даны функции y = -1+x2 и y = -x+1. Вычислите координаты точки пересечения графиков данных функций, расположенной в II координатной четверти.
B6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ = 34, АС =16, ВС = 30. Найдите cosB.
ЧАСТЬ 3
При оформлении заданий этой части (С1 – С5) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.
C1 Найдите целые решения системы неравенств 9x2+5x-4≤0,0,2x-0,1<0.C2 Найдите область определения функции y=2x2-x+8x2-16.
C3 Представьте в виде рациональной дроби mm-6-2mm2-12m+36 ∙ 36-m2m-8+12mm-6.C4 Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
C5 Решите уравнение с параметром a 3x2+2a+3x+a+2=0.С6 В параллелограмме  проведены высоты  и . Докажите, что  подобен .

Ключи
№ задания Вариант 1 Вариант 2
А11
20,75
А21
1
А3 b-7y-13А4М
РА5 1; 3
3
В1x>-4x≤1,25В2x∈[13 ;1]x∈-∞;1∪(2,;+∞)В3 a<0, c<0, D>0a>0, c>0, D<0В4578 10
В5 (-3;5)(-2;3)В60,28 1517С1x∈(2; 8]x∈[-1; 49]С2x∈-∞; -12∪1,5; 2∪(2;+∞)x≠± 4С3 y-2x2xy-mС462,4 кг 10 деталей
С5 8-p,;pЕсли a∈-152, 152, то корней нет; если a∈-∞,-152∪152,+∞, то x=-(2a+3)±4a2-156