Программа курса внеурочной деятельности «Практикум решения олимпиадных задач (по математике). Подготовка к олимпиаде»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей №18
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности по математике
«Практикум решения олимпиадных задач (по математике). Подготовка к олимпиаде»
4-6, 10 классы
Составлена: Почетухина Елена Александровна
РАССМОТРЕНА
на заседании предметной кафедры математики
Протокол №__от «__»____20__г.
Руководитель кафедры______ ФИО
УТВЕРЖДЕНА
На заседании научно-методического совета МАОУ лицея №18
Протокол №___от « __»______20__г.
Зам.директора ________Н.П.Гуменюк
2013-1014 учебный год
ВВЕДЕНА В ДЕЙСТВИЕ
Приказом от «__»______20___г.
Директор МАОУ лицея №18
_____________И.А.Теличко
Программа «Практикум решения олимпиадных задач (по математике). Подготовка к олимпиаде»
1. Цели изучения курса
Предлагаемая программа «Практикум решения олимпиадных задач (по математике). Подготовка к олимпиаде» предназначена для организации внеурочной деятельности по нескольким взаимосвязанным направлениям развития лично сти, таким как общеинтеллектуальное, общекультурное и со циальное. Программа предполагает ее реализацию в 4-6 классах начальной и основной школы. Возможно продолжение указанного курса в 7-10 классах.
Основной целью учебного курса является обучение реше нию нестандартных задач по математике. Курс также закладывает пропедевтику наиболее значимых тем кур са информатики и позволяет успешно готовиться к участию в олимпиадах по математике.
Программа состоит из трех неравнозначных по затрачиваемому времени моду лей, предназначенных для разных возрастных групп: пер вый для 4 класса, второй для 5-6 классов, третий – для 10 классов.
2. Общая характеристика курса
Одной из особенностей творческой личности является устойчи вое умение (превращенное в привычку) находить лучшее реше ние проблемы (творчество). Это относится к любым задачам.
Множество нестандартных задач для учащихся основной школы сконцентрировано в математике. В различных мате матических книгах, посвященных олимпиадным задачам, дается их обзор с решениями и без них, в ряде случаев разби рается методика решения. Однако сам мыслительный процесс нахождения решения задачи, как правило, не отражается. И у читателя возникает вопрос, как «додуматься» до решения задачи. Другой не менее важный вопрос, на который необхо димо обращать внимание при обучении решению нестандарт ных задач, каковы составляющие мыслительного процесса от «прочтения» задачи до ее решения?
Научить решать нестандартные задачи интересная, но и достаточно непростая работа, которая предполагает приме нение знаний по педагогике, методике, психологии, личного творчества и многого другого. Решение нестандартных задач соотносится с творчеством личности. Поэтому чем больше уч тено существенных элементов, входящих в процесс творче ства, тем успешнее будет достигнута цель.
Для достижения указанной цели прежде всего необходимо познакомиться с идеями и механизмом, лежащими в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач, получить представление о новом подходе к обучению и по знакомиться с методикой достижения значимых результатов. А далее на примере достаточно большого числа олимпиадных задач разобрать различные приемы решений, для которых вычленены и обобщены их особенности.
Так, прослеживая связь творческого процесса и процесса решения нестандартной задачи, рассматриваются компонен ты творчества: научные знания, творческое мышление, уме ния творческой работы, а также такие качества, без которых немыслимо творчество: анализ, синтез и умение предвидеть (т. е. прогнозировать, экстраполировать имеющиеся знания на еще непознанную ситуацию).
Большое внимание необходимо уделять возрастным особен ностям восприятия учебного материала учащимися, а также принципам организации занятий по развитию творческого мышления при решении нестандартных и олимпиадных задач у учащихся с пятого по десятый классы, включая системати зацию самих нестандартных задач.
3. Описание места в учебном плане
Учебный курс «Практикум решения олимпиадных задач» реализуется за счет вариативного компонен та, формируемого участниками образовательного процесса. Используется время, отведенное на внеурочную деятельность. Форма реализации курса внеурочное занятие
По решению образовательного учреждения исполь зуются все предлагаемые модули для разных возрастных ка тегорий учащихся в течение трёх лет, изучая их путем использования различных форм реализации внеурочной дея тельности: факультатив, кружок, проектно-исследовательская деятельность. В этом случае общий объем учебного времени со ставит 136 ч (34+68+34). При компоновке программы по модульно на два года обучения используется метод погружения. Таким образом, нагрузка распределяется равномерно на каждой неделе по одному дополнительному часу на нестандартные зада чи, и по мере изучения тем в основном курсе математики встраиваются необходимые часы (блок по 2-4 ч) для отработки интересных нестандартных задач по изученной теме. Эффективность такого подхода существенно выше.
4. Метапредметные, личностные и предметные результаты освоения учебного курса
В результате изучения математики основной школы получат дальнейшее развитие личностные, регуля тивные, коммуникативные и познавательные универ сальные учебные действия, учебная (общая и предмет ная) и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся, составляющие психолого-педагогическую и инструментальную основы формирования способности и го товности к освоению систематических знаний, их самостоя тельному пополнению, переносу и интеграции; способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и со циально значимых проблем и воплощению решений в практи ку; способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлек сии.
Фактически планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты устанавливают и описывают не которые обобщенные классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, предъявляемых учащимся. При использовании во внеурочной деятельности модульных курсов специально отбираются учебно-практические и учебно- познавательные задачи, направленные на формирование и развитие ИКТ-компетентности обучающихся. Такие задачи требуют педагогически целесообразного использования ИКТ в целях повышения эффективности процесса формирования всех ключевых навыков (самостоятельного приобретения и переноса знаний, сотрудничества и коммуникации, решения проблем и самоорганизации, рефлексии и ценностно-смысловых ориентаций), а также собственно навыков использования ИКТ.
В ходе изучения курса в основном формируются и получа ют развитие метапредметные результаты, такие как:
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, и осознанно выби рать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение соотносить свои действия с планируемыми ре зультатами, осуществлять контроль своей деятель ности в процессе достижения результата, определять способы, действий в рамках предложенных условий и тре бований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной за дачи, собственные возможности ее решения;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и позна вательных задач;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
умение организовывать учебное сотрудничество и сов местную деятельность с учителем и сверстниками; рабо тать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование и развитие компетентности в области ис пользования информационно-коммуникационных техно логий (далее ИКТ-компетенции).
Вместе с тем вносится существенный вклад в развитие лич ностных результатов, таких как:
формирование ответственного отношения к учению, го товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориен тировки в мире профессий и профессиональных предпо чтений, с учетом устойчивых познавательных инте ресов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социаль но значимом труде;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе об разовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.
В части развития предметных результатов наибольшее вли яние изучение курса оказывает:
на овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование пред ставлений о статистических закономерностях в ре альном мире и о различных способах их изучения, о про стейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих ста тистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при при нятии решений;
формирование умений формализации и структурирова ния информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей та блицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием со ответствующих программных средств обработки дан ных;
формирование навыков и умений безопасного и целесоо бразного поведения при работе с компьютерными про граммами и в Интернете, умения соблюдать нормы ин формационной этики и права.
5. Содержание учебного курса с описанием учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Содержание учебного курса представлено подборкой не стандартных задач по арифметике, геометрии и логике для 4-6 классов. Для дальнейшего использования учебного курса расширяется список задач по указанным темам и усложняет ся содержание заданий за счет работы с аналитическими за дачами, задачами на комбинаторику, теорию множеств и т. д. В процессе работы рекомендуется использовать издания: Дрозина В. В., Дильман В. Л. Механизм творчества решения нестандартных задач. Москва: БИНОМ. Лаборатория зна ний, 2010;
Депман И. Я. Использование современных образовательных технологий на уроках математики. - «Мир чисел», Л., «Детская литература»; Игнатьев Е. И. «В царстве смекалки», М., «Наука», 1984; Гарднер М. «Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки», М., «Наука», 1986; Шарыгин И. Ф. «Уроки дедушки Гаврилы, или развивающие каникулы», М., «Дрофа», 2007.
Использование современных образовательных технологий на занятиях математики позволяет повысить качество обучения предмету.
Информационно-методические условия реализации основ ной образовательной программы общего образования должны обеспечиваться современной информационной образователь ной средой. ИОС образовательного учреждения включает: комплекс информационных образовательных ресурсов, в том числе цифровые образовательные ресурсы, совокупность тех нологических средств информационных и коммуникационных технологий (компьютеры, иное ИКТ-оборудование, комму никационные каналы) систему современных педагогических технологий, обеспечивающих обучение в современной ИОС.
6. Тематическое планирование курса
Модуль 1 (34 ч) 4 класс
Тема
Содержание
Кол-во часов
Арифметика
Методы устного счета
3
Признаки делимости
3
Числовые неравенства и оценки
4
Дроби
4
Геометрия
Задачи на разрезание, перекладывание и построение фигур
3
Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением
3
Логика
Логические таблицы («лжецы» и «прав дивые»)
3
Переливания
3
Взвешивания
3
Решения «с конца»
3
Популярные и классические логические задачи
4
Модуль 2 (68 ч) 5 - 6 классы
Тема
Содержание
Кол-во часов
5 класс
Кол-во часов
6 класс
Арифметика
Методы устного счета
1
Арифметические конструкции
1
1
Числовые ребусы
1
1
Последняя цифра степени
1
1
Десятичная система счисления
1
1
Проценты
1
Числовые неравенства и оценки
1
1
Делимость и остатки
1
Признаки делимости
1
Геометрия
Задачи на разрезание, перекладыва ние и построение фигур
2
1
Вычисление площадей фигур разби ением на части и дополнением
2
1
Задачи на построение с идеей сим метрии
2
Неравенство треугольника
1
1
Логика
Логические таблицы
2
1
Переливания
1
1
Взвешивания
1
1
Популярные и классические логиче ские задачи
1
1
Принцип Дирихле:
принцип переполнения и неза полнения;
доказательство от противного;
конструирование «ящиков»
2
2
Раскраски:
шахматная раскраска;
замощения
2
1
Игры:
игры-шутки;
выигрышные позиции;
симметрия и копирование дей ствий противника
2
1
Четность:
делимость на 2;
чередования; парность
1
1
Алгебра
Разность квадратов:
устный счет;
задачи на экстремум
2
Анализ
Задачи на совместную работу
2
1
Разные задачи на движение
2
1
Суммирование последовательностей:
арифметическая прогрессия;
геометрическая прогрессия со знаменателем 2 и 1/2
2
2
Теория множеств
Булевы операции на множествах
1
Формула включений и исключений
1
Комбинаторика
Правило произведения и суммы. Факториал
3
2
Правило дополнения
1
1
Правило кратного подсчета
1
1
Модуль 3 (34ч) 10 классы
Тема
Содержание
Кол-во часов
Арифметика
Десятичная запись и признаки делимости
2
Делимость и остатки
2
Остатки квадратов и кубов
2
Периодические дроби
2
Разложение на простые множители
2
Алгоритм Евклида вычисления НОД
3
Решение уравнений в целых числах:
метод перебора и разложения на множители;
сравнение по модулю;
замена неизвестной;
неравенства и оценки
3
Метод полной индукции
3
Рациональные и иррациональные числа
2
Логика
Принцип Дирихле:
доказательство от противного;
с дополнительными ограничениями;
в связи с делимостью и остатками;
разбиение на ячейки (например, на шахматной доске);
в геометрии
3
Раскраски:
шахматная раскраска;
замощения;
виды раскрасок;
чётность
3
Инварианты:
делимость;
сумма или другая функция переменных;
правило крайнего;
полуинвариант
3
Теория множеств
Соответствие
4
7. Планируемые результаты изучения учебного курса
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
целеполаганию, включая постановку новых целей, преоб разование практической задачи в познавательную;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планировать пути достижения целей;
уметь самостоятельно контролировать свое время и управ лять им;
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.
адекватно самостоятельно оценивать правильность выпол нения действия и вносить необходимые коррективы в ис полнение как в конце действия, так и по ходу его реализа ции.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию, аргумен тировать и координировать ее с позициями партнеров в со трудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собствен ной деятельности и сотрудничества с партнером;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудни честве необходимую взаимопомощь.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
основам реализации проектно-исследовательской деятель ности;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов реше ния задач в зависимости от конкретных условий;
давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи;
обобщать понятия осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объ емом;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, са мостоятельно выбирая основания и критерии для указан ных логических операций;
строить логическое рассуждение, включающее установле ние причинно-следственных связей;
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявля емые в ходе исследования.
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности
Обучающийся научится:
планировать и выполнять учебное исследование, используя оборудование, модели, методы и приемы, адекватные ис следуемой проблеме;
распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путем научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытека ющие из исследования выводы;
использовать такие естественнонаучные методы и приемы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хоро шей гипотезы», эксперимент, моделирование, использова ние математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории.
13PAGE \* MERGEFORMAT14215
15