Презентация по математике на тему Решение систем уравнений различными методами.
Мало знать, надо и применять.Мало очень хотеть надо и делать! А.Кларк
Решение систем уравнений различными методами
Является ли пара чисел (2;3) решением системы уравнений:
У4-4-104Х-4Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, решением которой является пара Такой системы нет
ppt_yppt_yppt_ystroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onr
Используя графики, решите систему уравненийНа рисунке изображены графики функцийУ512-20Х-3Ответ:
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
0хуВы, конечно, помните, что графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции.у = f(х)ДальшеВы уже знакомы с некоторыми важными видами функций
Конечно, Вам придется иметь дело с уравнениями попроще, и, тем не менее, графики их нужно уметь строить.А теперь к делу – учимся решать системы уравнений с двумя переменными графически!!!Уравнение 1,Уравнение 2;?Дальше
Метод графического решения систем уравнений:Помните о двух вещах!Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно: Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); Координаты этих точек и будут решениями системы.Дальше
Пусть требуется решить систему уравнений: х2 + у2 = 25, у = -х2 + 2х + 5;Построим в одной системе координат графики уравненийх2 + у2 = 25 и у = -х2 + 2х + 5Координаты любой точки окружности являются решением уравнения х2 + у2 = 25, а координаты любой точки параболы являются решением уравнения у = -х2 + 2х + 5.Значит, координаты каждой из точек пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму, т.е. являются решением системы.Находим по рисунку значения координат точек пересечения графиков: А(-2,2;-4,5), В(0;5),С(2,2;4,5), D(4;-3). Тогда система имеет 4 решениях1 -2,2, у1 -4,5 х2 0, у2 5х3 2,2, у3 4,5 х4 4, у4 -3Второе и четвертое из этих решений – точные, а первое и третье – приближенные.Дальше
0уСПАСИБОЗАВНИМАНИЕ
Метод подстановки
Алгоритм С помощью какого-либо из уравнений выразить одно неизвестное через другое. Подставить найденное выражение в другое уравнение системы: решить получившееся уравнение с одним неизвестным. Подставить найденное значение одного неизвестного в выражение для другого неизвестного. Записать ответ.
Пример 2х-у=4 2. х+3(2х-4)=9 х+3у=9 х+6х-12=9из первого уравнения 7х=21у=2х-4 х=33. х=3, тогда 4. ответ: (3;2) у=2х-4=2*3-4=2 у=2
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Методы решения систем уравнений
Метод алгебраического сложения9 Б
Алгоритм метода алгебраического сложения1. Привести уравнения системы к противоположным коэффициентам при переменных х или у.2. Сложить левые и правые части уравнений.3. Решить полученное уравнение с одной переменной.4. Подставить найденное значение переменной в одно из уравнений и вычислить значение второй переменной.5. Записать ответ
Метод алгебраического сложенияКакие числа называются противоположными?Чему равна сумма противоположных чисел?Например : 3 и -3, -5 и 5, 100 и -100Сумма противоположных чисел равна нулю.-5+5=03+ (-3)=0100 + (-100)=0
Решите систему: у – х = 3;3х + 4у = 473у – 3х = 9;3х + 4у = 473у-3х+3х+4у=9+473х + 4у = 473у-3х+3х+4у=9+473у-3х+3х+4у=9+477у = 56,у = 56:7,у = 8,3х + 4*8 = 47,3х + 32 = 47,3х = 47 – 32,3х= 15,х = 15:3,х = 5;Ответ: (5;8)
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}Методы решенияПреимуществаНедостаткиГрафический ПодстановкиСложения
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}Методы решенияПреимуществаНедостаткиГрафический НаглядностьПодстановкиСложения
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}Методы решенияПреимуществаНедостаткиГрафический НаглядностьГромоздкость, неточностьПодстановкиСложения
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}Методы решенияПреимуществаНедостаткиГрафический НаглядностьГромоздкость, неточностьПодстановкиТочныйСложения
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}Методы решенияПреимуществаНедостаткиГрафический НаглядностьГромоздкость, неточностьПодстановкиТочныйТрудоёмкие выкладкиСложения
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}Методы решенияПреимуществаНедостаткиГрафический НаглядностьГромоздкость, неточностьПодстановкиТочныйТрудоёмкие выкладкиСложенияТочный
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}Методы решенияПреимуществаНедостаткиГрафический НаглядностьГромоздкость, неточностьПодстановкиТочныйТрудоёмкие выкладкиСложенияТочныйВ выборе множителя