Рабочая программа учебной дисциплины математика ЕН.01 для специальностей СПО технического профиля

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Волгодонский техникум металлообработки и машиностроения
Ростовской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
для специальностей среднего профессионального образования
технического профиля
2014
Рассмотрена и одобрена на заседании методической цикловой комиссии дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла
Протокол № _____ от ________
Председатель
_____________О.В. Пушкарёва
СОГЛАСОВАНО
зам. директора по УМР
____________Л.В. Петрова
«____»_________20____г. УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УПР________О.А. Сердюкова
«____»_________20____г.
Рабочая программа учебной дисциплиныЕН.01 Математика
разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности технического профиля Технология машиностроения.
Организация - разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ростовской области
« Волгодонский техникум металлообработки и машиностроения »
Разработчик:
Пушкарёва О.В.
преподаватель первой квалификационной категории ГБПОУ РО «ВТММ»
Рецензенты:
Гуляева Л.М.
преподаватель высшей квалификационной категории ГБОУ СПО РО ВТММ
Савельева В.Т.
Преподаватель математики высшей квалификационной категории ГБОУ СПО РО ВТИТБ и ДСодержание
1 Паспорт программы учебной дисциплины
2 Структура и содержание учебной дисциплины
3 Условия реализации программы учебной дисциплины
4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Паспорт программы учебной дисциплины ЕН.01«Математика»
Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности технического профиля Технология машиностроения.
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина ЕН.01Математика относится к дисциплинам математического и общего естественнонаучного цикла.
. Цели и задачи дисциплины , требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен достичь следующих целей:
Уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действие над комплексными числами;
вычислять значение геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами;
знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математике в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и сфере профессиональной деятельности.
Количество часов на освоение программы дисциплины:
Максимально учебной нагрузки
в том числе: 102 ч
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося68 ч
самостоятельной работы обучающегося34 ч
2. Структура и содержание учебной дисциплины
Объем учебной дисциплины и виды учебной деятельности
Вид учебной деятельности Объем часов
Максимальная учебная нагрузка 102
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 68
В том числе:
Контрольные работы (включая диагностическую (входную) и итоговую контрольную работу)
Практические работы
10
10
Самостоятельная работа (всего)
в том числе:
Работа со словарями и справочниками
Работа с источниками информации
Создание учебных презентаций
Поиск информации и подготовка рефератов 34
5
7
15
7
Итоговая аттестация по предмету в форме экзамена Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика
Наименование тем Содержание учебного материала
Объем часов Уровень усвоения 1 2 3 4 Введение 4 часа
Введение
Значение математики в профессиональной деятельности , (Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования ).
Диагностическая контрольная работа.
2
2 1 Тема 1. Элементы теории вероятностей и комбинаторика. Элементы математической статистики 6 часов
Тема 1. Элементы теории вероятностей и комбинаторика. Элементы математической статистики (повторение, производная и первообразная) Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Основные понятия комбинаторики.
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Решение задач на перебор вариантов.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
6
2 Самостоятельная работа по теме «Элементы комбинаторики»
Работа со словарями и справочниками
Работа с источниками информации
Поиск информации и составление реферата
Тематика самостоятельной внеаудиторной работы:
Из истории комбинаторики 8 Тема 2. Комплексные числа 10 часов
Тема 2. Комплексные числа Комплексные числа и их геометрическая интерпретация
Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде
Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме
Практическая работа №1: «Комплексные числа и действия над ними»
Контрольная работа№1 по теме «Комплексные числа» 6
2
2 2 Самостоятельная работа:
Показательная форма комплексного числа
Формула Эйлера
Применение метода комплексных чисел для решения прикладных задач 4 Тема 3. Матрицы и определители 8 часов
Тема 3. Матрицы и определители Матрицы, основные определения. Действия над матрицами. Определители второго и третьего порядков и их свойства. Метод Гаусса. 4 1 Практическая работа №2: «Определители второго и третьего порядков»
Контрольная работа№2 по теме «Комплексные числа. Действия над матрицами» 2
2 Самостоятельная работа:
Определители n – го порядка. Обратная матрица. Ранг матрицы. 4 Тема 4. Дифференциальное и интегральное исчисление 12 часов
Тема 4. Дифференциальное и интегральное исчисление Предел функции. Непрерывность функции. Точки разрыва функции
Производная функции.
Понятие дифференциала функции и его свойства
Неопределенный и определенный интеграл
Практическая работа №3: «Предел функции. Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям».
Условия монотонности функции. Необходимое и достаточное условие экстремума. Исследование функции одной переменной и построение графика. Асимптоты графика функции. Практическая работа №4: «Нахождение неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов».
Контрольная работа№3 по теме « Дифференциальное и интегральное исчисление». 2
2
2
2
2
2
2 Самостоятельная работа:
Производные высших порядков.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Геометрические приложения неопределенного интеграла. 8 Тема 5. Системы линейных уравнений 6 часов
Тема 5. Системы линейных уравнений Системыm линейных уравнений с nнеизвестными. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Метод последовательного исключения неизвестных. Исследование систем линейных уравнений. 4 2 Практическая работа №5: « Применение математических методов в профессиональной деятельности ». 2 Тема 6. Применение математических методов в профессиональной деятельности 22 часа
Тема 6. Применение математических методов в профессиональной деятельности Значение математики в профессиональной деятельности.
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Определение процента, отношения. Составление и решение пропорций.
Расчет процентной концентрации растворов и смесей.
Жизненная необходимость математики в профессии сварщика (решение задач, выполнение необходимых чертежей и расчётов). Составление и решение пропорций. Расчет процентной концентрации растворов и смесей. Значение математики в профессиональной деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования по профессии технической эксплуатации и обслуживания электрического и электромеханического оборудования. Нахождение площади, объёма, сечение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Итоговая контрольная работа. 20
2 2 Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий по разделу 10 ИТОГО: 68 часов
3. Условия реализации программы учебной дисциплины
3.1.Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализация программы дисциплины необходимо наличие учебного кабинета теоретического обучения.
Оборудование учебного кабинета:
Посадочные места по количеству учащихся;
Рабочие место преподавателя;
Учебно-наглядные пособия:
- таблицы по математике
- наборы моделей геометрических тел
- калькуляторы
- технические средства обучения: мультимедийный проектор, DVD- проектор
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, интернет - ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
1.Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для СПО – Москва «Академия», 2011
2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений НПО и СПО – М., 2011
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник. М., 2008
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Задачник. М., 2008
5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008
6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Задачник. – М., 2010
7. Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Задачник. – М., 2010
8.Гусак А.А. Высшая математика, Минск «Тетра Системс», 2000 – 2 части.
9. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф Н.Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 471 с.
10. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред.проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.
11. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.
12. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
13. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
14. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Учебное пособие, 7-е изд., доп.- СПб.: Издательство «Лань», 2002. – 432 с. – (Учебники для вузов.Специальная литература).
15. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 423 с.
Дополнительные источники:
1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2006.
2. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочный материал. М., 2000.
3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Справочники
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 1987.
Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 360 с.
Интернет-ресурсы:
1. Учительский Портал - http://www.uchportal.ru/
2. Математика:
-Уроки - http://www.uchportal.ru/load/24
-Презентации - http://www.uchportal.ru/load/25
3. Федеральный Портал "Российское Образование"
Математическое Бюро: Решение задач по высшей математике, теории вероятностей, статистике, экономике - http://www.matburo.ru/
Видео уроки по математике - Электронный ресурс. Форма доступа http://mirurokov.ru/videouroki-po-matematike-algebra-10-11-klass.html Дата обращения 2.09.2013
http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8.Основные сведения о рациональных функциях)
http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)
http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1.Первообразная и неопределенный интеграл)
http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5.Интегрирование по частям)
http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2.Таблица основных интегралов)
http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3.Непосредственное интегрирование)
http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4.Метод подстановки)
http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12.Понятие определенного интеграла)
http://www.youtube.com/watch?v=wg_AIYBB0dg&feature=related (Гиперметод умножения)
http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)
http://www.youtube.com/watch?v=3LyUi13SUyg&feature=related (Проблема Монти Холла)
http://www.youtube.com/watch?v=7L52m03AmEI&feature=related (Парадокс Монти Холла (из фильма «21»))
http://www.youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))
http://www.youtube.com/watch?v=Cfy0CXpR9Lo (Комплексные числа и фракталы. Часть 1)
http://www.youtube.com/watch?v=uis7Hg2gSNo&feature=related (Теория фракталов)
http://www.youtube.com/watch?v=G_GBwuYuOOs&feature=fvw (Fractal Zoom Mandelbrot Corner)
http://www.youtube.com/watch?v=2tRdLD6vh3g&feature=related (Mandelbrot, Much bigger than the universe! deep zoom 2^316)
Exponenta.ruhttp://www.exponenta.ruКомпанияSoftline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
http://mat.1september.ruМатематика в Открытом колледже
http://www.mathematics.ruMath.ru: Математика и образование
http://www.math.ruМосковский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
http://www.mccme.ruAllmath.ru — вся математика в одном месте
http://www.allmath.ruEqWorld: Мир математических уравнений
http://eqworld.ipmnet.ruВся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.netГеометрический портал http://www.neive.by.ruГрафики функций http://graphfunk.narod.ruДидактические материалы по информатике и математике
http://comp-science.narod.ruДискретная математика: алгоритмы (проект ComputerAlgorithmTutor) http://rain.ifmo.ru/cat/ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
http://www.uztest.ruЗадачник для подготовки к олимпиадам по математике
http://tasks.ceemat.ruЗанимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.math-on-line.comИнтернет-проект «Задачи» http://www.problems.ruМатематические этюды http://www.etudes.ruМатематика on-line: справочная информация в помощь студенту
http://www.mathem.h1.ruМатематика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ruМатематика для поступающих в вузы
http://www.matematika.agava.ruМатематика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ruМатематика и программирование http://www.mathprog.narod.ruМатематические олимпиады и олимпиадные задачи
http://www.zaba.ruМеждународный математический конкурс «Кенгуру»
http://www.kenguru.sp.ruМосковская математическая олимпиада школьников
http://olympiads.mccme.ru/mmo/Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения http://www.reshebnik.ruСайт элементарной математики Дмитрия Гущина
http://www.mathnet.spb.ruТурнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников http://www.turgor.ru  
4. Контроль и оценка результатов усвоения дисциплины -
осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
знать: значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
Выполнение домашнего задания
основы интегрального и дифференциального исчисления;
Практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;
Практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
Практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания
уметь: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности. Практические занятия, решение задач, контрольная работа, выполнение домашнего задания
Тематический план
учебной дисциплиныЕН.01 Математика
по специальности технического профиля профессии
150415.Сварочное производство.
Название разделов и тем Количество часов Примечание
Всего + с.р. В том числе практ. работ 1 2 3 4
II курс
Введение 4 2 Тема 1: Элементы теории вероятностей и комбинаторика. Элементы математической статистики 6 Тема 2: Комплексные числа 10 4 Тема 3: Матрицы и определители 8 4 Тема 4: Дифференциальное и интегральное исчисление 12 6 Тема 5: Системы линейных уравнений 6 2 Тема 6: Применение математических методов в профессиональной деятельности 22 2 Самостоятельная работа 34 Итого за II курс аудиторных часов: 68 20 Итого за полный курс обучения: 102 20