План урока по теме умножение положительных и отрицательных чисел
План урока
Тема: умножение положительных и отрицательных чисел.
Цель: сформировать действие умножения десятичных дробей.
Подготовительный этап
Цель: актуализировать опорные знания определений понятий положительное и отрицательное число, модуль числа; представления о смысле знаком «+ и -» перед числом, умения раскрыть модуль числа, умножать натуральные числа,
Метод: репродуктивный
Форма: фронтальный опрос.
Учитель:
Записать с помощью рациональных чисел
Коля потерял кошелек со 150 руб. (-150)
Сегодня утром было 150 мороза (-15)
Температура тела курицы 400 (400)
Зимой в Хандыге бывает 58 градусов мороза (-58), а летом доходит до 35 (+35)
Высота горы Козбек 5033 м (5033)
Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)
Мама получила премию 300 руб. (+300)
Саша вырос на 3 см (+3)
Лед на реке стал тоньше на 8 см (-8)
Туристы остановились у столба с отметкой 40км, а потом продолжили путь со скоростью 3 км/ч. У столба с какой отметкой будут находиться туристы через 2 часа?
Запишите произведение в виде суммы.
3; 3 1.
С помощью координатной прямой покажите, что значит 3 4.
Мотивационный этап
Цель: вызвать интерес к действию сравнению отрицательных и положительных чисел.
Вид мотивации: Создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний.
Прием мотивации: проблемная ситуация.
Учитель: Задачи на температуру:
1) Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?
2 3=6 (град.) - покажет термометр через 3 часа
2) Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?
-2 3=? Как умножить?
3) Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какую температуру была 3 часа назад?
2 (-3)=? Как умножить?
4) Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура была 3 часа назад?
(-2) (-3)=? Как умножить?
Учитель: Получается, что эти задачи нерешаемы? Но ведь в жизни мы легко найдем ответ.
Задачи на движение:
Поезд движется по направлению в «Владивосток- Москва». Сейчас он находится в Иркутске. За положительное направление возьмем направление в Москву. За отрицательное - направление во Владивосток. Скорость поезда 100 км/ч. Время будущее- положительное. Время прошлое- отрицательное.
1) Поезд движется по направление к Москве, где он будет через 2 часа?
13 EMBED Equation.3 1415на таком расстоянии от Иркутска.
2) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он будет через 2 часа?
13 EMBED Equation.3 1415
3) Поезд движется по направлению к Москве, где он был 2 часа назад?
13 EMBED Equation.3 1415
4) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он был 2 часа назад?
13 EMBED Equation.3 1415
Ориентировочный этап
Цель: ввести действие умножения отрицательных и положительных чисел.
Метод: объяснительно-иллюстративный.
Оборудование: карточки-инструктаж.
Раскрытие смысла действия
Учитель: Рассмотрим эти задачи подробнее. Для их решении я буду использовать координатную прямую.
Задачи на температуру.
Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?
2 3=6
Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?
-2 3= -6
Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какую температуру была 3 часа назад?
Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура была 3 часа назад?
(-2) (-3)=6
Задачи на движение:
1) Поезд движется по направление к Москве, где он будет через 2 часа?
13 EMBED Equation.3 1415на таком расстоянии от Иркутска.
2) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он будет через 2 часа?
3) Поезд движется по направлению к Москве, где он был 2 часа назад?
поезд движется по направлению к Владивостоку, где он был 2 часа назад?
Формулирование алгоритма
Учитель: Итак, сделаем вывод.
Чтобы умножить числа с разными знаками, нужно:
Найти модули множителей.
Умножить модули..
Перед найденным числом поставить знак «минус»
Чтобы умножить числа с одинаковыми знаками, нужно:
Найти модули множителей.
Умножить модули
Представление в материализованном виде
Учитель: Я раздаю карточки-инструктаж. В них написан алгоритм умножения отрицательных чисел и умножения чисел с разными знаками.
1. Чтобы умножить два числа с разными знаками нужно:
13 EMBED Equation.3 1415
1) Найти модули каждого слагаемого.
13 EMBED Equation.3 1415
2) Умножить модули.
3) Поставить перед полученным числом знак "минус".
13 EMBED Equation.3 1415
2. Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, нужно
1) Найти их модули
13 EMBED Equation.3 1415
2) Умножить модули
Учитель: Пользуясь карточками, умножим числа.
-5 8.- определим какой алгоритм будем использовать. (умножение чисел с разными знаками)
Найти модули каждого слагаемого.
Умножить модули. 8 5
Перед полученным числом поставить знак «минус» -40
-6 (-2). определяем какой алгоритм будем использовать (умножение отрицательных чисел)
Найти их модули
Умножить модули 6 2=12
Таким же образом, всё подробно оговаривая, разобрать ещё 4 (-10),
-18 (-5)
Этап громкой речи
Учитель: Пользуясь карточками, вставьте пробелы.
1. -9 11
1) Найти модули каждого множителя _____________________.
2) Умножить модули ___________________.
3) Поставить перед полученным числом знак «минус»______.
Ответ _____________.
2. -18 (-3)
1) Найти модули каждого слагаемого _____________________.
2) Умножить модули _______________________.
Ответ _____________.
Этап внутренней речи.
Учитель: Самостоятельно в тетради вычислить (пользуясь карточками)
1) -82 6 2) 2 -76 3) 12 (-14) 4) -8 3
Этап свернутого действия.
Чтобы умножить два отрицательных числа нужно перемножить их модули.
Чтобы умножить два числа разных знаков, нужно перемножить модули этих чисел и перед найденным числом поставить знак «минус».
Умножать я не боюсь,
- на - будет +!
- на + или + на -
какая разница,
будет -! (Мукконен Т.П.)
Пример:
Учитель: Выйти к доске и вычислить (подробно все действия не оговариваются)
1) -8 7 2) -7 (-34) 3) -3 6 4) 12 (-87)
Этап применения
Цель: применить действие умножения отрицательных и положительных чисел для решения различных задач.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native8Лист3!Объект 187Лист3!Объект 17Equation NativeEquation Native6Лист3!Объект 16Equation Native3Лист3!Объект 13Equation Native5Лист3!Объект 15Equation Native2Лист3!Объект 12Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native