Презентация по геометрии на тему Четырёхугольники, их свойства и признаки. Геометрия 8 класс.

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИОбобщающий урокдля 8 класса Учитель математикиТомчук Алла Гедеминовна 2017г. МБОУ СОШ № 95 г.Воронеж Цели урока Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме, решение задач с использованием свойств четырехугольниковРазвитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении задач.Подготовка к контрольной работе Фронтальный опрос по теме Загадка:Хоть стороны мои попарно и равны, и параллельны,Все ж я в печали-что не равны мои диагонали,Да и углы они не делят пополам.А кто я, догадайся сам!(Параллелограмм) Параллелограмм, его свойства и признаки Свойства Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополамАС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.Противолежащие стороны и углы равныAB=CD, AD=BC;Признаки:Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это-параллелограммЕсли в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это-параллелограммЕсли в четырехугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то это-параллелограмм. Определение Четырехугольник, у которого противолежащие стороныпараллельныAB||CD, AD||BC Р=50 смНайти: АВ, ВС, СD, АD. Задача Ответ:АD=ВС=13 см, АВ=DС=12 см , Загадка:А у меня-равны диагонали,Вам подскажу я, чтоб меня узнали.И хоть я не зовусь квадратом,Считаю я себя квадрата братом.(Прямоугольник) Прямоугольник, его свойства и признаки ОпределениеПараллелограмм,у которого все углы прямые Свойства:Свойство диагоналей прямоугольника:АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.Свойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC;Диагонали равны BD = AC.Признаки:Если у параллелограмма все углы равны, то он-прямоугольник.Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он-прямоугольник.Если в параллелограмме диагонали равны, то он-прямоугольник. Задача Найти: периметр прямоугольника АВСD. Ответ: РАВСD = 19,8 см. Загадка:Мои хотя и не равны диагонали,По значимости всем я уступлю едва ли,Ведь под прямым углом они пересекаютсяИ каждый угол делят пополам.(Ромб) Ромб, его свойства и признаки ОпределениеПараллелограмм, у которого все стороны равныAB=CD=AD=BC Свойства:Свойство диагоналей ромба:АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.Свойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC.Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.Признаки:Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб.Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб. Задача Найти: периметр ромба АВСD. Ответ: РАВСD = 42 см. Загадка:Он давно знакомый мой,Каждый угол в нём прямой,Все четыре стороныОдинаковой длины.Вам его представить рад.Как зовут его?(Квадрат) Квадрат, его свойства и признаки ОпределениеПрямоугольник, у которого все стороны равны Свойства:Свойство диагоналей квадрата:АС∩BD=O, AO=OC, BO=ODСвойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC;Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.Признаки:Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он-квадрат.Если в ромбе все углы равны, то он-квадрат.Если в ромбе диагонали равны, то он-квадрат. Задача АС=ВС=12 смНайти: периметр квадрата CDEF. Ответ: РCDEF = 24 см. Загадка:Первая-такой многоугольникЗнать который должен каждый школьник.На второй-гимнасты выступают,Их она под купол поднимает.(Трапеция) Виды трапеций:Остроугольная трапеция - трапеция, у которой углы, прилегающие к большему основанию острые. Тупоугольная трапеция - трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой. Равнобедренная трапеция - трапеция, у которой боковые стороны равны. Прямоугольная трапеция - трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Свойства равнобедренной трапеции:1. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобедренной трапеции, равны.2. Диагонали равнобедренной трапеции равны.AC=BD Трапеция, её виды и свойства Определение: четырёхугольник,у которого две стороны параллельны,а две другие стороны не параллельны. Задача Найти:угол В и угол D. Ответ: угол В = 144 градуса, Угол D = 63 градуса. Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и - (нет).1. Противолежащие стороны параллельны и равны.2. Все стороны равны.3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов 180 градусов.4. Все углы прямые.5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.6. Диагонали равны.7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат 1 2 3 4 5 6 7 Самостоятельная работа Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат 1 + + + + 2 - - + + 3 + + + + 4 - + - + 5 + + + + 6 - + - + 7 - - + + Мы сегодня еще раз повторили определения, свойства и признаки таких четырехугольников как параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапеция.Материал усвоили хорошо. Следующая наша задача — применить полученные знания при решении контрольной работы. Итоги урока Цели:воспитание правильной самооценки;создание ситуации “успеха” для каждого ученика.Повторить теорию, решить задачи №415(б), №413 (а), №410 Домашнее задание БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!