Урок геометрии в 8 классе по теме Четырехугольники

Конспект урока геометрии в 8-м классе.
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Четырехугольники»
Цели урока:повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств;
развитие мыслительной деятельности при практической работе, развитие творческих способностей, логического мышления учащихся; развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;
воспитание самостоятельности, активности.
Ход урока:1.Организационный момент. Постановка целей урока.Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все к работе.
Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.
Мотивация урока.Мы изучили материал главы «Четырёхугольники», работая с каждым видом отдельно. В ходе работы научились применять полученные знания на практике. Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим пройденный материал по семейству четырехугольников в устной работе и в процессе решения упражнений. В ходе выполнения самостоятельной работы и проверочного тестирования выявим уровень овладения знаниями, умениями, навыками и устраним пробелы.
Девиз сегодняшнего урока «Дорогу осилит идущий, геометрию - думающий»
Актуализация опорных знаний.Итак, мы видим геометрические фигуры. Давайте назовем их. Кто лишний в семье? Почему?
Прямоугольник. Ромб. Треугольник. Параллелограмм. Трапеция. (Треугольник)
Каким общим названием можно объединить оставшиеся фигуры? (четырёхугольники)
Мы уже изучали эти геометрические фигуры, их свойства и признаки.
Отец семейства - четырехугольник, противоположные
стороны которого попарно параллельны. (параллелограмм)
Параллелограмм применяется в физике при изучении сил, в жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.
Старший сын - параллелограмм, у которого углы прямые.
(прямоугольник)
Применение
Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность. Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола - все это прямоугольники.
Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.
Средний из семьи - параллелограмм, все стороны которого равны (ромб) Применение
Любят рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.
Плиточники укладывают плитки
в виде ромба,- из них получаются красивые узоры.
Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба.
Узнайте имя младшего сына - имеет 3 псевдонима:
- параллелограмм.
- прямоугольник.
- ромб.
Обладает всеми их свойствами... (квадрат) Применение
В основании мраморных колонн лежит квадрат. Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.
А ребятишки как любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками.
В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.
В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.дБлизкая родственница - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны (трапеция).
4. Решение задач
Работаем в рабочих тетрадях. Решаем задачи №9, № 22, №24.
280797052260500№9
В параллелограмме АВСD диагональ АС, равная 24 см, образует со стороной АD угол в 30°, О-точка пересечения диагоналей АС и ВD, ОЕ перпендикулярно АD. Найдите длину отрезка ОЕ.
Решение.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения _______________________,
поэтому АО = ____ = ____ см. Треугольник АОЕ-прямоугольный сгипотенузой ____ и острым углом А, равным _____. Поэтому катет ОЕ,
лежащий, против угла в ____, равен ____, т. е. ОЕ = ____см= ___ см.
О т в е т. ____ см.
№22.
В прямоугольнике АВСD сторона АВ равна 12 см, а диагональ ВD образует со стороной АВ угол в 60°. Найдите диагональ АС.
Решение.
В прямоугольном треугольнике в ABD угол А = 90°, угол В = 60°, поэтому угол D= ____0, и по свойству катета, лежащего ____________,
имеем: ВD= 2 •___=_____см.
Так как в прямоугольнике диагонали ________ , то АС = ____=____см.
Ответ. АС =____см.
№24

TOC \o "1-3" \h \z Найдите периметр ромба АВСD,, если угол В =120°, а диагональ ВD = 15 см.
Решение.
Так как диагонали ромба делят ___________________________, то угол АВD=углу ____=_____0.
В треугольнике АВD сторона АВ =____ (так как стороны ромба _____________) и угол АВD =_____0, следовательно, этот треугольник ___________________________
и АВ =_____=_____=_____см.
5. Теоретическая самостоятельная работа (сначала раздать,затем проверка на интерактивной доске)
Заполнить таблицу, отметив знаки + (да), - (нет).
параллелограмм прямоугольник ромб квадрат
1 .Противолежащие стороны параллельны и равны. + + + +
2. Все стороны равны. - - + +
3.
Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180. + + + +
4. Все углы прямые. - + - +
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. + + + +
6. Диагонали равны. - + - +
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются биссектрисами углов. - - + +
6. Геометрическая пауза.
История происхождения геометрических терминов. (Сообщение ученика)
7. Проверочный тест. (Раздать, собрать на проверку)
1 вариант 2 вариант
1. Любой прямоугольник является:
а)ромбом;
б)квадратом;
в)параллелограммом;
г)нет правильного ответа. 1. Любой ромб является:
а)квадратом;
б)прямоугольником;
в)параллелограммом;
г)нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали
перпендикулярны, то этот четырехугольник-
а)ромб;
б)квадрат;
в)прямоугольник;
г)нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а)ромб;
б)квадрат;
в)прямоугольник;
г)нет правильного ответа.
Ромб - это четырехугольник, в котором...
а)диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б)диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в)противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г)нет правильного ответа. Прямоугольник - это четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
б)диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов;
в)два угла прямые и две стороны равны;
г)нет правильного ответа.
8. Кроссворд. (Раздать листочки, дать время на решение, проверка на интерактивной доске)
По горизонтали:
Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны.
Параллелограмм, у которого все углы прямые
Точки, из которых выходят стороны четырехугольника
По вертикали:
1. Сумма длин всех сторон.
Отрезок, соединяющий противолежащие вершины.
Прямоугольник, у которого все стороны равны.
Параллелограмм, у которого все стороны равны.
Отрезок, соединяющий соседние вершины.
5Д 6К И В А А 7Р Г Д О 1П А РА Л Л Е Л О Г РА М М
Е Н А Б 2Т РА ПЕ ЦИ Я А Т И Л М Ь
Е 8С Т Т 3П РЯ М О У Г О Л Ь Н И К РО 4В Е РШИ Н А А Подведение итогов урока.
Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что:
Противолежащие стороны равны у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника.
Противолежащие углы равны у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба.
Диагонали равны у прямоугольника и квадрата.
Диагонали взаимно перпендикулярны у ромба и квадрата.
Диагонали являются биссектрисами углов у ромба, квадрата.Диагонали равны и являются биссектрисами у квадрата.
Выставление оценок.
10. Домашнее задание. (Раздать)
Задача 1.
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, угол АВО = 36°. Найдите угол АОВ.
Задача 2.
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
Задача 3.
Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Задача 4.
В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
Задача 5.
Найдите периметр ромба АВСD, если угол В равен 120°, а ВО=8 см.
Любые две задачи на «3»
Любые три задачи на «4»
Любые четыре или все пять задач на «5»