Конспект урока по математике на тему Сложение и вычитание смешанных чисел (6 класс)

Конспект урока математики с применением системно-деятельностного подхода.
Урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» - математика 6 класс.
Основные цели:
1) уточнить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел для случая, когда знаменатели дробных частей различны,
2) тренировать способность к его практическому использованию;
3) повторить и закрепить основное свойство дроби и преобразование дробей.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с обыкновенными дробями.
Организация учебного процесса:
– Чему мы научились на прошлых уроках? (Выполнять сложение и вычитание дробей.)
– Какие мы знаем числа, содержащие дроби? (Смешанные числа.)
– Как вы думаете, какой следующий шаг в освоение темы дроби? (Научиться работать со смешанными числами.)
– Верно, сегодня мы начнём работать со смешанными числами.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сложение и вычитание дробей, сложение и вычитание смешанных чисел с дробной частью с одинаковыми знаменателями;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть смешанные числа с дробной частью с разными знаменателями.
Организация учебного процесса :1. Было выполнено сложение и вычитание. Какими могут быть знаменатели слагаемых, уменьшаемого и вычитаемого?

– Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями? (Проговаривается правило.)
– Как изменится этот алгоритм, если дроби с разными знаменателями? (Учащиеся проговаривают правило.)
2. Выполните действия:
– Какое выражение вы считаете лишним? (Первое выражение разность, а остальные суммы; во втором выражении дроби с разными знаменателями, а в остальных – с одинаковыми; в последнем выражении слагаемые – смешанные числа, а не дроби.)
– Как складывают и вычитают смешанные числа? (На доске в ходе ответа учащихся записывается алгоритм):
Сложить (вычесть) целые части

Сложить (вычесть) дробные части
3. Индивидуальное задание:
Вычислите: I вариант: .
II вариант: .
Учащиеся говорят свои варианты ответов, учитель все варианты записывает на доске.
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса:
– Какое задание вы должны были выполнить? (Сложить и вычесть смешанные числа, у которых дробная часть имеет разные знаменатели.)
– Почему получились разные ответы? Все выполнили задание? Как доказать, какой ответ верный? (В смешанных числах дробные части с разными знаменателями, чтобы проверить, какой ответ верный надо знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, у которых дробная часть с разными знаменателями.)
– Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться складывать и вычитать смешанные числа с разными знаменателями.)
– Чтобы осуществить эту цель, что необходимо? (Построить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.)
– А у нас разве нет такого алгоритма? (Есть.)
– Уточните цель урока и сформулируйте тему урока. (Уточнить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, для случая, когда дробная часть с разными знаменателями, тема урока «Сложение и вычитание смешанных чисел.)
– Молодцы, запишите тему в тетрадь.
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
Организация учебного процесса:
Далее работу организовываем в группах. Группам дать задание дополнить, имеющийся алгоритм так, чтобы его можно было использовать для предложенных случаев и проверить его на конкретных примерах.
Группы предлагают свои варианты уточнения алгоритма, проходит обсуждение, обязательно обратить внимание на свойства, которые используются при построении алгоритма.
В результате обсуждений с учащимися получим новый алгоритм:
Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.
1) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;
2) Сложить (вычесть) целые части;
3) Сложить (вычесть) дробные части;
4) Записать ответ.
5) Если необходимо дробную часть сократить.
6) Если дробная часть неправильная выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.
На доске показан образец оформления задания:
= ; =
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса:
№ 376 (а) – выполняют у доски по построенному алгоритму.
327 + 53141) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;
3414 + 53142) Сложить целые части;
3 + 5 = 8
3) Сложить дробные части;
414 + 314 = 714 =124) Записать ответ.
812№ 376 (в) – выполняют у доски по построенному алгоритму.
738 + 1561) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;
7924 + 120242) Сложить целые части;
1 + 7 =8
3) Сложить дробные части;
924 + 2024 = 29244) Дробная часть неправильная, выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.
82924 = 95245) Записать ответ.
9524
№ 376 (б,г) – в парах, с проверкой по образцу.
№ 377(з,и) – в парах, с проверкой по образцу.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой
Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с образцом для самопроверки.
Организация учебного процесса:
№ 377(л,м)Учащиеся проверяют по образцу, отмечают правильность выполнения, анализируются причины ошибок и ошибки исправляются.
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: выполнение действий со смешанными числами, с использованием свойств чисел, решение задач, с использованием алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел;2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: приведение дробей к новым знаменателям.
Организация учебного процесса :№ 378 (г) один ученик у доски.
8112 – 3415 – 1730 = 8560 – 31660 – 11460 =(8 – 3 – 1) +(560 – 1660 – 1460) = 3+712 = 3712№ 378(в,е) самостоятельно с самопроверкой по образцу
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса:
– Что нового вы сегодня узнали на уроке?
– Достигли ли мы с вами поставленной нами цели урока?
– Какие знания использовали для достижения цели?
– Всё ли у вас получалось?
– В чём были затруднения?
– Оцените себя: насколько для вас эффективно прошёл сегодняшний урок?
Домашнее задание
п.12; № 414(а-в), 415(а-в), 418.