Авторская программа тематического планирования учебного материала по математике в общеобразовательных учреждениях

Алпысбаев А.А.
Учитель информатики и математики
Стаж 4 года
Авторская программа тематического планирования учебного материала по математике в общеобразовательных учреждениях
Пояснительная записка. Цели обучения математике.
Основные направления деятельности.
Примерное тематическое планирование.
Примерное календарно-тематическое планирование.
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом (А. Франц).
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы (Д.И. Писарев).
1. Пояснительная записка 
В настоящее время традиционный взгляд на содержание обучения математике, её роль в общем образовании пересматривается и уточняется. Наряду с подготовкой учащихся важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников. Для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления, естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущей ролью математики является формирование алгоритмического мышления, воспитание умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.
В ходе усвоения содержания курса обучающиеся получают возможность:
развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений и вычислительную культуру;
овладевать символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучать свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развивать пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновать суждения, проводя несложные систематизации, приводя примеры и контрпримеры, используя различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют
задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,приобретение опыта:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации;
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
2. Основные направления деятельности
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития и ценностных ориентаций. Это определяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация программы обучения обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно- коммуникативной деятельности:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирования умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
создание условий для плодотворного участия в работе группы, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций.
На уроках обучающиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач обучающимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.
Организация учебно-воспитательного процесса
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учётом возрастных особенностей школьников, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста учащихся, специфики решаемых общеобразовательных и воспитательных задач.
Учебный процесс следует ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач.
Учитывая возрастные особенности учащихся, структуру курса можно разбить на два основных этапа: курс математики (5 – 6 классы) и курс алгебры (7 – 9 классы).
Целью изучения курса математики в 5 – 6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на математический язык, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Целью изучения курса алгебры в 7 – 9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математических и смежных предметов (физика, химия, основы вычислительной техники и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.
Календарно-тематическое планирование по математике на 2015-2016 учебный год
6 класс
Всего: 204 часа, 6 часов в неделю
Алдамуратова Т.А., Байшоланов Е.С., Байшоланов Т.С. Математика. – Алматы: «Атамұра», 2015.
Четверть Часы Контрольные работы Самостоятельные работы Тесты
План Фактически План Фактически План Фактически План Фактически
1 54 2 42 3 66 4 42 Год 204 12 Используемая литература.
Дидактический материал к учебнику математики 6 класса, «Атамұра»2005.
Дидактические игры на уроках математики. Коваленко В.Г. Москва 1990г.
Математические диктанты 5-9 класс. Арутюнян Е.В. Москва «Просвещение»1991г.
Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов Москва «Русское слово» 2001
Математика 6 класс Задания для обучения и развития учащихся Москва «Интеллект -Центр» 2001.
Разработки уроков: uchitmatematika.ucoz.ru
Тесты и уроки: metod-kopilka.siteedit.ruТесты: uchportal.ru
Уроки, тесты: infourok.ru
Пояснительная записка
Математика в 6 классах - интегрированный учебный предмет, обеспечивающий преемственность и перспективность в обучении учащихся математике на начальном и основном уровнях среднего образования.
Цели обучения:
обеспечение качественного усвоения базисных основ математики через вовлечение учащихся в математическую деятельность, направленную на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта;
приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, формирования математического стиля мышления на основе национальных и общечеловеческих ценностей;
создание практической основы для изучения алгебры и геометрии на уровне основного среднего образования.
Задачи обучения:
формирование знаний о рациональных числах и их свойствах, об арифметических действиях с рациональными числами; осуществление целенаправленной пропедевтической подготовки к изучению предметов естественно-математического цикла;
развитие наглядно-образного и логического мышления, учебных мотивов, способности к самообразованию, математической речи, формирование умений проводить анализ и синтез, решать несложные исследовательские задачи;
обеспечение качественного усвоения базисных основ математики, направленного на развитие интеллектуальных качеств личности: абстрактного и логического мышления, интуиции, познавательных интересов, самостоятельности, волевых качеств и др., математической речи;
умственное развитие умений обосновывать и доказывать утверждения, развитие логического мышления учащихся; математической интуиции и потенциальных творческих способностей каждого учащегося;
развитие навыков самостоятельной работы; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения;
воспитание культуры общения, уважения к истории, культуре и традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана; уважения к старшему поколению и заботы о младших; активной позиции в охране окружающей среды; высоких патриотических чувств;
приобщение к ценностям, накопленным математической наукой в ходе ее развития;
ознакомление с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Базовое содержание курса математики 6 класса содержит теоретический материал по разделам: «Отношение и пропорции», «Рациональные числа и действия над ними», «Выражения и тождества», «Линейные уравнения с одной переменной», «Линейные неравенства с одной переменной и их системы», «Координатная плоскость», «Функция. Линейная функция», «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы». Также в содержание обучения входит повторение курса математики 5 класса в начале учебного года и повторение курса математики 6 класса в конце учебного года.
Задачи обучения в 6 классе:
усвоение понятий: отношение, пропорция, прямая пропорциональная зависимость, обратная пропорциональная зависимость; положительное число, отрицательное число, модуль (абсолютное значение) числа; число, противоположное данному числу; целое число, рациональное число; коэффициент, подобные слагаемые; перпендикулярные отрезки, параллельные отрезки; координатная прямая, координатная плоскость, координатная четверть, прямоугольная система координат, расстояние между точками координатной прямой, расстояние между точками и прямой, центральная симметрия, осевая симметрия; масштаб;
формирование вычислительных умений и навыков выполнения арифметических действий с отрицательными и положительными рациональными числами; ознакомление с решением задач, с использованием пропорции;
формирование умений решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведением подобных слагаемых и использованием правил раскрытия скобок; формирование умений решения линейных неравенств с одной переменной и их систем;
формирование умений решения линейных уравнений и неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля;
формирование умений нахождения координат точек, построения точек по их координатам на координатной прямой и на координатной плоскости; ознакомление с понятием «функция», её свойствами: областью определения, убыванием и возрастанием функции; со способами задания функции; линейной функцией, её свойствами и графиком; формирование умений строить график линейной функции; формирование умений решения системы линейных уравнений с двумя переменными; формирование представлений о плоскости, шаре, сфере.
В процессе обучения математике осуществляются связи со следующими учебными дисциплинами:
«Русским языком» на основе знаний правил русского языка для конструирования предложений (высказываний, выводов, обобщений и т.п.);
«Историей» операясь на представления о хронологических границах исторических периодов для вычисления продолжительности исторических событий;
«Географией» используя представления о шарообразной форме Земли, об изображении поверхности Земли на глобусе; знания о сходстве и различии плана и карты, о географических координатах; об измерении температуры; умений работы с географическими картами и др.;
«Биологией» используя знания об охране природы, экологии, о рациональном природопользовании;
« Информатикой» используя умения работы с компьютером: вычисление с помощью программы «Калькулятор», построения диаграмм и др.;
«Трудовым обучением» используя умения графического изображения конструктивных элементов деталей, определения по чертежу формы детали и её размеров и др.
Базовое содержание учебного предмета 6 класса
Базовое содержание учебного предмета математики для 6 класса состоит из следующих разделов:
Повторение курса математики 5 класса (12 часов):
Делимость натуральных чисел. Свойства арифметических действий. Арифметические действия над обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение значений выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби. Уравнения. Решение текстовых задач. Процент. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Округление чисел.
Отношение и пропорции (24 часа):
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Решение задач с помощью пропорции. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции. Использование пропорции при построении диаграмм. Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера.
Рациональные числа и действия над ними (50 часов):
Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Сравнение рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с разными знаками. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения рациональных чисел. Деление рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами.
Выражения и тождества (15 часов):
Переменная. Выражение с переменной. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Тождественные преобразования выражений. Тождество.
Линейные уравнения с одной переменной (16 часов):
Числовые равенства и их свойства. Решения уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Равносильные уравнения. Решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использования правил раскрытия скобок. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы (20 часов):
Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Линейное неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля.
Координатная плоскость (13 часов):
Плоскость. Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки. Координатная плоскость. Прямоугольная система координат. Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Функция. Линейная функция (15 часов):
Функция. Аргумент и значение функции. Способы задания функции: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Линейная функция и её график. Свойства линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (21 час):
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными: способом сложения; способом подстановки; графическим способом. Решение задач с помощью составления систем уравнений.
Повторение курса математики 6 класса (18 часов):
Арифметические действия с рациональными числами. Модуль числа. Решение уравнений. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Координатная плоскость. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Линейное уравнение и неравенство с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. Функция. Линейная функция и её график. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Предметные результаты уровня подготовки учащихся 6 класса
Учащиеся 6 класса должны иметь представление:
о выражении с переменной; о неравенстве с переменной; о системе линейных неравенств с одной переменной; об области определения функции; о системе линейных уравнений с двумя переменными; о множестве и пустом множестве; о плоскости, сфере и шаре.
Учащиеся 6 класса должны понимать сущность понятий:
отношение; пропорция; координатная (числовая) прямая (ось); положительное число; отрицательное число; модуль числа; абсолютное значение числа; число, противоположное данному числу; целое число; рациональное число; бесконечная периодическая десятичная дробь; коэффициент; подобные слагаемые; перпендикулярные отрезки; параллельные отрезки; перпендикуляр к прямой; координатная плоскость; координатная четверть; прямоугольная система координат; центральная симметрия; осевая симметрия; масштаб. Учащиеся 6 класса должны знать:
свойство пропорции; свойства прямой и обратной пропорциональной зависимостей; свойство противоположных чисел; обозначение модуля (абсолютного значения числа); свойства арифметических действий с рациональными числами; определение чётного числа; определение нечётного числа; смысл неравенств: a > 0, a < 0; свойства верных числовых равенств; свойства верных числовых неравенств; определение значения переменной; определение числового выражения, не имеющего смысла; определение допустимых значений переменной; определение недопустимых значений переменной; определение тождественно равных выражений; определение тождественного преобразования; определение тождества;
способы доказательства тождеств; определение линейного уравнения с одной переменной; определение равносильных уравнений; способ решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; названия и обозначения числовых промежутков; определение линейного неравенства с одной переменной; определение решения линейного неравенства с одной переменной; определение равносильных неравенств; определение решения системы линейных неравенств с одной переменной; определение функции; определение аргумента функции; определение значения функции; способы задания функции; определение возрастающей функции; определение убывающей функции;
определение линейной функции; свойства линейной функции; определение линейного уравнения с двумя переменными; способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
Учащиеся 6 класса должны уметь:
находить модуль числа; сравнивать рациональные числа; выполнять арифметические действия с рациональными числами; читать и записывать бесконечные периодические десятичные дроби; находить коэффициент выражения; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки;
выполнять тождественные преобразования; доказывать тождества; решать уравнения, содержащие скобки и подобные слагаемые; различать выражения, равенства и неравенства с переменной, тождества; решать линейные уравнения с одной переменной; решать линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля; изображать числовые промежутки; находить объединение числовых промежутков; находить пересечение числовых промежутков; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы линейных неравенств с одной переменной; решать линейные неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля; вычислять длину окружности и площадь круга; строить точки с рациональными координатами на координатной (числовой) прямой (оси) и координатной плоскости; находить координаты точек на координатной (числовой) прямой (оси) и на координатной плоскости; находить расстояние между точками координатной (числовой) прямой (оси); находить расстояние от точки до прямой; строить центрально-симметричные фигуры и фигуры, симметричные относительно оси; находить значение функции по формуле, по таблице, по графику для указанного аргумента и аргумент по указанному значению функции; строить график функции y = kx +b; устанавливать свойства линейной функции; задавать линейную функцию формулой по её графику; устанавливать взаимное расположение графиков линейных функций по заданным формулам; строить график линейного уравнения с двумя переменными; решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения; способом подстановки и графическим способом; решать задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными.
Личностные и системно-деятельностные результаты уровня подготовки учащихся 6 классов
Личностные результаты. Учащиеся должны проявлять:
уважение к истории, культуре и традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;
осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям;
стремление беречь и приумножать природу родного края;
установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат;
культуру человеческого общения, соблюдение этических норм;
умение выполнять самостоятельные работы;
способность к самообразованию;
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;
творческий подход к выполнению заданий;
уважение к старшему поколению и заботу о младших, доброту и чуткость к другим.
Системно-деятельностные результаты. Учащиеся должны применять:
алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;
умение использования справочных материалов, поиска определений, формул и других утверждений в учебной, методической и справочной литературе;
умение пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;
в различных жизненных ситуациях математические знания, умения, вычислительные, измерительные и графические навыки;
технику практических вычислений, рационально сочетая устные и письменные вычисления;
умение использования калькулятора для вычисления значений числовых выражений;
стиль мышления, характерный для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;
умение проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы;
методы познания, проектирования, конструирования и исследования;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
коммуникативные способности в различных формах организации учебной деятельности.
№
урока Тема урока Кол-во часов Письменная работа Дата Дидактический материал Знать, уметь Повторение Примечание
Повторение материала, изученного в 5 классе (12 часов)
1 Делимость натуральных чисел. 1 у/с НОД. НОК.
Действия над обыкновенными дробями.
Действия над обыкновенными дробями.
Действия над десятичными дробями.
Упрощение выражений . Решение уравнений
Построение простых геометрических фигур.
Решение задач. 2 Свойства арифметических действий 1 у/с 3 Арифметические действия над обыкновенными и десятичными дробями 1 с/ру/с, с/р4,5 Нахождение значений выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби 2 Тест у/с, тест 6,7 Уравнения. 2 у/с, урок+презент8,9 Решение текстовых задач. 2 Урок, презент, с/р10 Процент. 1 у/с 11 Нахождение процентов от числа и числа по его процентам. 1 Тест у/с, тест 12 Округление чисел. 1 м/д Отношение и пропорции (24 часа)
13 Отношение. 1 Знать: свойство пропорции; свойства прямой и обратной пропорциональной зависимостей.
Уметь: применять основное свойство пропорции; находить неизвестные члены пропорции; решать уравнения и задачи с помощью пропорции; вычислять длину окружности и площадь круга. Обыкновенные дроби.
Сокращение дробей.
Проценты.
Окружность.
Круг. 14 Процентное отношение двух чисел. 1 15,16 Пропорция. 2 м/д, уроки 17,18 Основное свойство пропорции. 2 Тест Тест, уроки, уст сч19-21 Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
Самостоятельная работа «Прямая и обратная пропорциональность» 2
1
с/рс/р, урок, уст сч22-24 Решение задач с помощью пропорции.
Решение задач с помощью пропорций (Обучающая самостоятельная работа)
Решение задач с помощью пропорции. 1
1
1 с/рс/р, уроки, презент, уст сч25 Контрольная работа №1 «Пропорция. Основное свойство пропорции» 1 К/рК/р26 Повторение. Пропорция. Основное свойство пропорции. 1 27,28 Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции. 2 Тест Тест, уроки, прзен, уст сч29 Использование пропорции при построении диаграмм. 1 Нагляд30 Масштаб. 1 Задания для раб в группе 31 Длина окружности. 1 п/р п/р, м/д, урока, презент 32 Площадь круга. 1 33 Шар. 1 34 Сфера. 1 35 Контрольная работа №2 «Длина окружности. Шар. Сфера» 1 К/рК/р36 Повторение. Длина окружности. Шар. Сфера. 1 Рациональные числа и действия над ними (50 часов)
37,38 Положительные числа. 2 м/д, тест,
с/р, к/р, разработки уроков, презентации Знать: свойство противоположных чисел; обозначение модуля (абсолютного значения числа); свойства арифметических действий с рациональными числами.
Уметь: находить модуль числа; сравнивать рациональные числа; выполнять арифметические действия с рациональными числами. Координатная прямая.
Арифметические действия с натуральными числами.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнение натуральных чисел и дробей. 39,40 Отрицательные числа. 2 м/д 41,42 Координатная прямая. 2 43,44 Противоположные числа. 2 Тест 45,46 Целые числа. 2 47-49 Рациональные числа. 3 с/р50,51 Модуль числа. 2 52-54 Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (Обучающая самостоятельная работа)
Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. 1
1
1 с/р55 Контрольная работа №3 «Противоположные и рациональные числа» 1 К/р56 Повторение. Противоположные и рациональные числа. 1 57,58 Сравнение рациональных чисел. 2 с/рУст сч, с/р, уроки, презентации, тесты , матем дикт, сказки математич, к/р, тесты 59 Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой. 1 60-62 Сложение отрицательных рациональных чисел. 3 с/р63-66 Сложение рациональных чисел с разными знаками.
Решение задач на сложение рациональных чисел с разными знаками 3
1 с/р67,68 Свойства сложения рациональных чисел. 2 69-71 Вычитание рациональных чисел. 3 с/р72-74 Расстояние между точками координатной прямой.
Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками 2
1 75 Контрольная работа №4 «Действия над рациональными числами» 1 К/р76 Повторение. Действия над рациональными числами. 1 77,78 Умножение рациональных чисел. 2 79,80 Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения рациональных чисел. 2 Тест 81,82 Деление рациональных чисел. 2 м/д 83,84 Арифметические действия над рациональными числами. 2 Тест 85 Контрольная работа №5 «Арифметические действия над рациональными числами» 1 К/р86 Повторение. Арифметические действия над рациональными числами. 1 Выражения и тождества (15 часов)
87 Переменная. 1 м/д, тесты, с/р,
к/р, уроки, презентации, сказка Знать: определение значения переменной; определение числового выражения, не имеющего смысла;
определение допустимых значений переменной; определение недопустимых значений переменной; определение тождественно равных выражений; определение тождественного преобразования; определение тождества; способы доказательства тождеств.
Уметь: находить коэффициент выражения; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки; выполнять тождественные преобразования;
доказывать тождества. Числовые и буквенные выражения.
Распределительное свойство.
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. 88 Выражение с переменной. 1 89 Распределительное свойство умножения рациональных чисел. 1 90 Раскрытие скобок. 1 91 Коэффициент. 1 92,93 Подобные слагаемые. 2 Тест 94,95 Приведение подобных слагаемых. 2 96,97 Тождественные преобразования выражений. 2 с/р98,99 Тождество. 2 100 Контрольная работа №6 «Выражения и тождества» 1 К/р101 Повторение. Выражения и тождества. 1 Линейные уравнения с одной переменной (16 часов)
102 Числовые равенства и их свойства. 1 м/д, тесты, с/р,
к/р, уроки, презентации, сказка Знать: определение линейного уравнения с одной переменной; определение равносильных уравнений; способ решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Уметь: решать уравнения, содержащие скобки и подобные слагаемые; различать выражения, равенства и неравенства с переменной, тождества; решать линейные уравнения с одной переменной; решать линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. Нахождение неизвестных компонентов уравнения.
Решение уравнений.
Решение задач.
Модуль числа. 103 Решение уравнений. 1 104 Линейное уравнение с одной переменной. 1 105 Равносильные уравнения. 1 106-109 Решение простейших уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использование правил раскрытия скобок. 4 с/р110 Контрольная работа №7 «Линейные уравнения с одной переменной» 1 К/р111 Повторение. Линейные уравнения с одной переменной. 1 112,113 Решение текстовых задач с помощью уравнений. 2 с/рс/р114,115 Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменные под знаком модуля. 2 116 Контрольная работа №7 «Решение задач с помощью уравнений» 1 К/рК/рЛинейные неравенства с одной переменной и их системы (20 часов)
117 Числовые неравенства и их свойства. 1 м/д, тесты, с/р,
к/р, уроки, презентации, сказка Знать: названия и обозначения числовых промежутков; определение линейного неравенства с одной переменной; определение решения линейного неравенства с одной переменной; определение равносильных неравенств; определение решения системы линейных неравенств с одной переменной.
Уметь: изображать числовые промежутки; находить объединение числовых промежутков; находить пересечение числовых промежутков; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы линейных неравенств с одной переменной; решать линейные неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. Правила сравнения натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Координатная прямая.
Модуль числа.
Способ решения уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. 118 Числовые промежутки. 1 119,120 Объединение и пересечение числовых промежутков. 2 м/д 121 Линейное неравенство с одной переменной. 1 122 Равносильные неравенства. 1 с/р123-126 Решение линейных неравенств с одной переменной. 4 с/р127 Системы линейных неравенств с одной переменной. 1 128-130 Решение системы линейных неравенств с одной переменной. 4 с/рм/д, тесты, с/р,
к/р, уроки, презентации, сказка 131 Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. 1 132-134 Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. 3 с/р135 Контрольная работа №8 «Линейные неравенства с одной переменной и их системы» 1 К/р136 Повторение. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. 1 Координатная плоскость (13 часов)
137 Плоскость. 1 Творческие работы, м/д, тесты, с/р,
к/р, уроки, презентации. Знать: определения перпендикулярных прямых и отрезков; параллельных прямых и отрезков; перпендикуляра к прямой.
Уметь: строить точки с рациональными координатами на координатной (числовой) прямой (оси) и координатной плоскости; находить координаты точек на координатной (числовой) прямой (оси) и на координатной плоскости; находить расстояние между точками координатной (числовой) прямой (оси); находить расстояние от точки до прямой; строить центрально-симметричные фигуры и фигуры, симметричные относительно оси; находить значение функции по формуле, по таблице, по графику для указанного аргумента и аргумент по указанному значению функции. Прямая.
Координатная прямая.
Угол.
Градусная мера угла.
Геометрические фигуры. 138,139 Перпендикулярные прямые и отрезки. 2 м/д 140,141 Параллельные прямые и отрезки. 2 м/д 142 Координатная плоскость. 1 143,144 Прямоугольная система координат. 2 п/р, творч зад 145 Центральная симметрия. 1 146,147 Осевая симметрия. 2 Творч зад 148 Контрольная работа №9 «Координатная плоскость» 1 К/р149 Повторение. Координатная плоскость. 1 Функции. Линейная функция (15 часов)
150 Функция. 1 м/д, тесты, с/р,
к/р, уроки, презентации Знать: определение функции; определение аргумента функции; определение значения функции; способы задания функции; определение возрастающей функции; определение убывающей функции; определение линейной функции; свойства линейной функции.
Уметь: находить значение функции по формуле, по таблице, по графику для указанного аргумента и аргумент по указанному значению функции; строить график функции y = kx+b; устанавливать свойства линейной функции; задавать линейную функцию формулой по её графику; устанавливать взаимное расположение графиков линейных функций по заданным формулам. Формулы.
Таблицы.
Координатная плоскость. 151,152 Аргумент и значение функции. 2 153,154 Способы задания функции: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический. 2 п/р 155,156 Область определения функции. 2 157 Возрастание и убывание функции. 1 158 Линейная функция и ее график. 1 159,160 Свойства линейной функции. 2 с/р161,162 Взаимное расположение графиков линейных функций. 2 163 Контрольная работа №10 «Функции» 1 К/р164 Повторение. Функции. 1 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (21 час)
165-168 Линейное уравнение с двумя переменными и его график. 4 с/рЗнать: определение линейного уравнения с двумя переменными; способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения; способом подстановки и графическим способом; решать задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными. Линейные уравнения с одной переменой
Графики. Координатная плоскость.
Решение линейных уравнений.
Решение задач с помощью уравнений. 169-173 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 5 с/р174-178 Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. 1
2
2 с/р179-183 Решение задач с помощью составления систем уравнений. 5 с/р184 Контрольная работа №11 «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы» 1 К/р185 Повторение. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. 1 Повторение курса математики 6 класса (18 часов)
186
Арифметические действия с рациональными числами. 1 записывать равенство отношений в виде пропорции;
находить неизвестный член пропорции;
составлять пропорции по условиям текстовых задач;
находить и записывать число, противоположное данному числу;
находить модуль данного числа, понимать его геометрический смысл;
отмечать точки по их заданным координатам, определять координаты точек на координатной прямой, в координатной плоскости;
сравнивать положительные и отрицательные числа между собой и с нулем;
выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел на основе правил;
выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, пользуясь правилами знаков;
вычислять значения числовых выражений, содержащих положительные и отрицательные числа;
приводить примеры центральной и осевой симметрии в жизни, искусстве, на моделях и рисунках фигур;
вычислять числовые значения буквенных выражений подстановкой данных значений букв;
раскрывать скобки в числовых и буквенных выражениях;
приводить подобные слагаемые в буквенных выражениях;
решать уравнения с одним неизвестным;
решать задачи методом составления уравнения;
решать линейные неравенства с одной переменной;
решать системы линейных уравнений и неравенств.
187 Модуль числа. 1 188,189 Решение уравнений. 2 Тест 190,191 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 2 192,193 Координатная плоскость. 2 194,195 Линейные уравнения с одной переменной. 2 с/р196,197 Линейные неравенства с одной переменной и их системы. 2 198,199 Линейное уравнение и неравенство с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. 2 Тест 200 Функция. 1 201 Линейная функция и ее график. 1 с/р202 Система линейных уравнений с двумя переменными. 1 203 Итоговая контрольная работа 1 К/р204 Повторение курса математики 6 класса. 1