Конспект урока Решение задач ЕГЭ по темам «Цилиндр» и «Конус».

План конспект урока
Предмет: геометрия
Класс: 11
Тема урока: Решение задач ЕГЭ по темам «Цилиндр» и «Конус».
Девиз урока: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг-геометрия» Ле Корбюзье.
Цель урока: Повторить и обобщить понятия прямого цилиндра и конуса, формулы для вычисления площади поверхностей и объемов этих тел.
Задачи урока:
Образовательная: углубить знания учащихся по данной теме, совершенствовать навыки решения задач и подготовиться к ЕГЭ;
Развивающая: развивать умение обобщать, сравнивать, сопоставлять и систематизировать пройденный материал;
Воспитательная: воспитание самостоятельности, последовательности и аккуратности при решении задач;
Тип урока: урок повторение, проверки знаний и умений;
УМК: автор Погорелов «Геометрия» 7-11 класс
Дополнительная литература: «ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания» под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко, «Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2014. Математика. Учебное пособие» под ред. И.В. Ященко, «ЕГЭ 2014. Математика: тренировочные задания» Корешкова Т. А., «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2014» под ред. Ф.Ф. Лысенко, «Демонстрационные варианты КИМ ЕГЭ 2014 Математика» сайт ФИПИ;
Оборудование:
Средства ИКТ: 1. Компьютер. 2. Мультимедийный проектор. 3. Интерактивная доска
Дидактический материал
Презентация «Решение задач ЕГЭ по темам «Цилиндр» и «Конус»
Раздаточный материал (карточки с задачами);

Ход урока:
Организационный момент. (1 мин)
Приветствие учеников: Здравствуйте! Проверка готовности к уроку?
Постановка темы и цели урока: Тема нашего урока «Решение задач ЕГЭ по теме «Цилиндр» и «Конус» .И урок пройдет под девизом – см слайд. Цель урока – см слайд.
Подготовка к восприятию материала (Актуализация знаний). (5 мин)
Предлагаю вам вспомнить определения, основные элементы и формулы для вычисления объемов и площадей поверхности цилиндра и конуса.
Перед вами рабочие бланки, на которых указаны ваши варианты. В тесте даны утверждения. Если вы согласны с утверждением, то поставьте +, если нет, то —. Начинайте работать. Будьте внимательны.
Верно ли, что
1 вариант 2 вариант
1. Разверткой боковой поверхности цилиндра являться прямоугольник 1. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор
2. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом 2. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1 называется цилиндром
3. Формула полной поверхности цилиндра S=2πr ( r + h) 3. Образующая прямого кругового цилиндра больше его высоты
4. Образующая конуса меньше, чем его высота? 4. Объем цилиндра вычисляется по формуле U = πr2h
5. Объем конуса вычисляется по формуле
U = 1/ 3πr2h 5. Площадь полной поверхности конуса
S = πr ( l + r )
6. Если радиус основания цилиндра увеличить в 3 раза, то его объем увеличиться в 3 раза 6. Если высоту конуса уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшиться в 4 раза

Проверим выполненное задание. Поменяйтесь с соседом работами. На экране вы видите правильные ответы.
1. + 1. +
2. + 2. +
3. + 3. -
4. - 4. +
5. + 5. +
6. - 6. -
Поднимите руки те учащиеся, у кого 6 ответов верных, 5…, 4….,
Я рада, что мы успешно справились с этим заданием. Пожалуйста, возьмите за каждый верный ответ по одному жетону.
Систематизация и обобщение знаний(задачи перенести)(33 мин)
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 30π. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через центры его оснований.
Длина окружности цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 14. Найдите высоту цилиндра.
Высота конуса равна 30, Ɩ длина образующей – 34. Найдите диаметр основания конуса.
Площадь полной поверхности конуса равна 90π, а радиус основания равен 5. Найдите высоту конуса.
Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).
Объем конуса равен 6 см³. У второго конуса и высота, и образующая в два раза больше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.
На 16 мин 3 этапа игра «Загадочный мешочек». А сейчас отложили ручки, у меня для вас есть сюрприз. Хотите поиграть? Игра называется «Загадочный мешочек» - показать мешок.
№ 1. Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется в своей работе портной? (иголка, катушка ниток, наперсток)

№ 2. Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его сделали. Кто этот герой?(Пиноккио или буратино)
№ 3. Предмет косметики в форме цилиндра. (Помада, духи)
№4 Этот предмет похож на конус, зеленого цвета и приносит праздник? (Елка)
( В красивом мешочке лежат необходимые предметы, которые учитель достает по мере ответов на вопросы).
Объем цилиндра равен 12см3. Чему равен объем конуса , который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?
Объем конуса равен 6 см³. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как данный конус.
В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?
В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 24 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 18 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.
Объем конуса равен 25π, высота конуса равна 3. найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину и центр основания.
Длина окружности основания конуса равна 8π, высота конуса равна 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину и центр основания.
Оценить - В течении урока за правильные ответы вы получали жетоны, подсчитайте их.
Домашнее задание. (1мин)
Сейчас, посмотрите внимательно на бланки у нас еще остались задачи. И вам надо их решить дома. Открываем дневники и записываем.Тем кто решит правильно 3 задачи «5», две задачи правильно «4», одна задача «3».
Есть вопросы?
Рефлексия. (5 мин)
И в завершении нашего урока выскажите свое мнение об уроке, о своем самочувствии на уроке, о своих товарищах и работе с ними. Можно воспользоваться подсказками:
- теперь я умею
- мне понравилось
- я хотел бы