Презентация Решение задач ЕГЭ по темам «Цилиндр» и «Конус».

Решение задачи ЕГЭ по темам «Цилиндр» и «Конус». Задания части В Игра «Загадочный мешочек»Учитель математикиМаксимова ВераСпиридоновна Девиз урока: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг-геометрия» Ле Корбюзье. Цель: Повторить и обобщить понятия прямого цилиндра и конуса, формулы для вычисления площади поверхностей и объемов этих тел. Задачи:Образовательная : углубить знания учащихся по данной теме, совершенствовать навыки решения задач и подготовиться к ЕГЭ; Развивающая: развивать умение обобщать, сравнивать, сопоставлять и систематизировать пройденный материал;Воспитательная: воспитание самостоятельности, последовательности и аккуратности при решении задач; {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Верно ли ,чтоВариант 1Вариант 21.Разверткой боковой поверхности цилиндра являться прямоугольник1.Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор2.Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом2.Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1 называется цилиндром3.Формула полной поверхности цилиндра S=2πr ( r + h)3.Образующая прямого кругового цилиндра больше его высоты4.Образующая конуса меньше, чем его высота4.Объем цилиндра вычисляется по формуле U = πr2h5.Объем конуса вычисляется по формуле U = 1/ 3πr2h5.Площадь полной поверхности конуса S = πr ( l + r )6.Если радиус основания цилиндра увеличить в 3 раза, то его объем увеличиться в 3 раза6.Если высоту конуса уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшиться в 4 раза Ответы к тесту{FABFCF23-3B69-468F-B69F-88F6DE6A72F2}1.+1.+2.+2.+3.+3.-4.-4.+5.+5.+6.-6.- Задания части ВПлощадь поверхности№ 1, 2 (цилиндр)№ 3, 4 (конус)№ 11 (конус)№ 12 (конус) Объем№ 5 (цилиндр)№ 6 (конус)№ 7 (цилиндр и конус)№ 8 (цилиндр и конус)№ 9 (конус)№10 (цилиндр) № 1,2Площадь боковой поверхности цилиндра равна 30π. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через центры его оснований. Ответ: 302. Длина окружности цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 14. Найдите высоту цилиндра. Ответ: 7

№3 , 4 Высота конуса равна 30, Ɩ длина образующей – 34. Найдите диаметр основания конуса. Решение: Ответ: 32 Площадь полной поверхности конуса равна 90π, а радиус основания равен 5. Найдите высоту конуса. Ответ: 12

№ 5 Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³). Решение № 6 Объем конуса равен 6 см³. У второго конуса и высота, и образующая в два раза больше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.Решение: Ответ:48
№ 7 Объем цилиндра равен 12см3. Чему равен объем конуса , который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?Ответ: 4

№ 8 Объем конуса равен 6 см³. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как данный конус. Решение: № 9 В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху? Решение: № 10 В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 24 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 18 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³. Решение: Ответ: 3750
№ 11 Объем конуса равен 25π, высота конуса равна 3. найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину и центр основания. Решение: 1) s 2) r=5 АВ=2∙5=10 B 3) A Ответ: 15


№ 12 Длина окружности основания конуса равна 8π, высота конуса равна 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину и центр основания. Ответ: 20
Домашнее задание За решение 3 задач «5» 2 задач «4» 1 задачи «3» Рефлексия:теперь я умею…мне понравилось…- я хотел бы… Спасибо за внимание. ЛитератураАтанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия. 10-11 класс. Базовый и профильный уровень. М., «Просвещение», 2008.Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2014: Математика/ авт.- сост.И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2013. – (ФИПИ)ЕГЭ 2014.Математика: сборник заданий/ В.В.Кочагин , М.Н. Кочагина. – М.-Эксмо, 2014. ЕГЭ 2014.Математика.Типовые тестовые задания/ под ред.А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен»,2014.ЕГЭ. Математика.Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М.: Издательство «Экзамен»,2014. № 3 Высота конуса равна 30, Ɩ длина образующей – 34. Найдите диаметр основания конуса. Решение: s sB=34 и so= 30 по теореме Пифагора находим 2 катет oB²= sB²-so² oB²=1156-900=256=16² oB=16 AB=16∙2=32 A o B Ответ: 32В меню



№ 5Решение:V₁=12 м³ 12 м³=πR²h V₂= π∙ ∙h∙3= ∙ πR²h= ∙12=9 Ответ: V₂= 9 Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).В меню