Открытый урок по теме Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые квадратным.

Урок – Путешествие в страну знанийпо алгебре в 9 классена тему: Подготовила учитель математики Шарый-оол С.А. * I. Станция отправления.II. Станция любителей кроссвордов.III. Станция «Историческая»IV. Город Уравнений. (1.Устная работа) Переулок «Отдыхай»V. Город Уравнений (2.Практическая часть).VI. Станция «Домашняя»VII. Станция «Рефлексия» I. Станция отправления Квадратные уравнения Уравнения, не являющиеся квадратными Расположите в две колонки уравнения по следующему признаку Кроссворд. Тема:Биквадратное уравнение.Уравнения, приводимые квадратным. Цели урока: 1) образовательная: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным уравнениям; 2) воспитательная: воспитывать навыки групповой работы и работы в парах, сознательную деятельность учащихся; 3) развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, навыки взаимодействия между учащимися, умение обобщать изучаемые факты. III. СТАНЦИЯ «ИСТОРИЧЕСКАЯ» IV. Город Уравнений 1) Разобрать пример 1 (стр. 74)Если сгруппировать и разложить на множители данное уравнение, то получим следующее: Значит, имеет три корня: 2) Решите биквадратное уравнение: х4 – 5х2 – 36 = 0.Уравнения вида ax4 + bx2 + c = 0 , где а  0 являющиеся квадратными относительно х2, называют биквадратными уравнениями.БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный, т.е. дважды квадратные.Решение биквадратных уравнений приводится к решению квадратных уравнений подстановкой у = х2.Выполним решение этого уравнения, используя рассмотренный метод. МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ х4 – 5х2 – 36 = 0 1 шаг Ввести новую переменную у, которой обозначить повторяющееся выражение х2. Записать получившееся уравнение   Пусть у = х2, тогда у2 – 5у – 36 = 0 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой D = 25 + 4·36 = 169, D >0, 2 корняу1 = 9, у2 = – 4 3 шаг Вернуться к первоначальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной. х2 = 9 или х2 = – 4 х1= 3 Корней нет х2 = – 3 Ответ: – 3, 3. Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод решения - замены переменной. 1.Ввести замену переменной: пусть хІ = t, тогда (хІ)І=tІ 2.Составить квадратное уравнение с новой переменной: аtІ + bt + с = 0 (2)3. Решить новое квадратное уравнение (2).4. Вернуться к замене переменной.5. Решить получившиеся квадратные уравнения.6. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения.7. Записать ответ. Вернемся во вторую колонку таблицы.Решите уравнения:1)2) 3) Переулок «Отдыхай» VI. Станция «Домашняя» Домашнее задание:№279 (в, г), №276 (а, в), Разобрать пример 2 на стр. 74 и решите уравнение итальянских математиков: VII. Станция «Рефлексия»Итог урока Если вам понравилось путешествовать по стране «знаний», то поднимите «Смайлик», если были затруднения в городе уравнений –«Квадрат», а если было трудно – «Треугольник».Спасибо за урок!