Презентация к уроку математики Начальные геометрические сведения

История возникновения геометрии Подготовила учитель математики ГБОУ «Шебекинская гимназия-интернат» Клевцова С.В. Периоды развития математики Pазвитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам,египтянам и грекам. Период зарождения математикиПериод элементарной математики (6-5 вв. до н.э. – 17 в. н.э.)Период математики переменных величин (17-18 вв.)Период современной математики(с 19 в. до наших дней) Необходимость возникновения науки Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Зарождение наукиЕгипет Древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач). Иероглифическая запись уравнения Вавилон Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые дошли до наших дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского государства. Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п. Вавилонские цифры Древняя Греция Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. Во-первых, пифагорейская школа выдвинула тезис «Числа правят миром». Во-вторых, для открытия таких истин пифагорейцы разработали законченную методологию. Сначала они составили список первичных, интуитивно очевидных математических истин (аксиомы, постулаты). Затем с помощью логических рассуждений из этих истин выводились новые утверждения, которые также обязаны быть истинными. Так появилась дедуктивная математика.Греки проверили справедливость этого тезиса во многих областях: астрономия, оптика, музыка, геометрия, позже — механика. Греческие цифры Период элементарной математики Возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в общей форме.Из арифметики постепенно вырастает теория чисел. Создаётся систематическое учение о величинах и измерении. Период создания математики переменных величин На первый план выдвигается понятие функции.Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит к основным понятиям математического анализа, вводящим в математике в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, производной, дифференциала и интеграла, созданию аналитический геометрии. Наряду с уравнениями, в которых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в которых неизвестны и подлежат определению функции. Современная математика Сложился стандарт требований к логической строгости. Теория множеств, успешное построение большинства математических теорий на основе теоретико-множественной аксиоматики и успехи математической логики (с входящей в нее теорией алгоритмов).Геометрия переходит к исследованию «пространств», весьма частным случаем которых является евклидово пространство. Что такое геометрия? * Геометрия – самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путём. Знания не были ещё систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов. Например, правил нахождения площадей фигур, объёмов тел, построения прямых углов и т.д. Не было ещё доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI век до нашей эры). * Фалес Милетский Oснователь милетской школы, один из легендарных "семи мудрецов". Происходил из аристократического рода, был связан с храмом Аполлона Дидимского, патрона морской колонизации. Имя Фалеса уже в V в. стало нарицательным для мудреца. Считается, что Фалес ввел в употребление новое созвездие - Малую Медведицу. Фалеса называют одним из первых греческих мыслителей, кто понял важность астрологии как науки. В историю вошло "затмение Фалеса " 28 мая 585 г. до н.э., предсказанное им за 6 лет до события (некоторые ученые считают это легендой, доказывая, что уровень развития науки во времена Фалеса еще не позволял предсказывать затмения). В честь Фалеса названа малая планета 6001 Thales. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в III веке до нашей эры. геометрия планиметрия стереометрия Планиметрия – раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю). Стереометрия – раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве.