Дидактическое сопровождение по теме Начальные геометрические сведения (7 класс)
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Костромского муниципального района Костромской области
«Саметская основная общеобразовательная школа»
Дидактическое сопровождение
по теме «Начальные геометрические сведения»
геометрия 7 класс
Выполнила учитель математики
и физики Карабанова С.В.
2015 год
Урок №1: Тема урока «Прямая и отрезок».
После объяснения материала целесообразно дать несколько задач по готовым чертежам, это могут быть следующие задания:
В зависимости от подготовленности учащихся можно предложить задания для самостоятельного решения таким образом:
1 уровень: задачи № 2 и 5 из учебника.
2 уровень:
Решить задачи:
Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.
На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти три точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек. Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
Желательно, чтобы в ходе самостоятельного решения учитель контролировал работу учеников, которые решают 1 уровень сложности с целью проверки успешности усвоения пройденного материала и своевременной помощи при возникновении у учеников затруднений при решении. Проверку правильности выполнения задачи 2 уровня сложности заслушать учащихся в конце урока, выполнив на доске необходимые рисунки. При этом учитель должен обратить внимание на то, чтобы учащиеся, которые решали 1 уровень сложности поняли суть решения этих задач.
Урок №2: Тема урока «Луч и угол».
При проверке домашнего задания я считаю целесообразным проверить теоретические знания определений и свойств. Для этого рекомендую провести небольшую работу на знание определений и свойств.
Для закрепления можно дать следующие задания на карточках:
Так как тема «Луч и угол» рассматривалась в курсе изучения математики в 5-6 классах, то считаю, что учащимся можно после объяснения материала, дать задания уже 2 уровня сложности для самостоятельного решения, но учащимся недостаточно усвоившим новый материал, можно предложить решить задачи из рабочей тетради(№9-12).
2 уровень: решить задачи:
Проведены две прямые АВ и СD, пересекающиеся в точке О.
Назовите все образующиеся при этом различные неразвернутые углы. Назовите все образовавшиеся при этом развернутые углы. Назовите лучи, делящие развернутый угол АОВ на два угла.
Сколько неразвернутых углов образуют три прямые? Рассмотреть все возможные расположения этих прямых.
Работу учащихся в рабочих тетрадях учитель должен постоянно держать под постоянным контролем. Проверку же заданий 2 уровня сложности проводят в конце урока.
Урок №3. Тема урока «Сравнение отрезков и углов»
Для повторения предыдущих тем советую провести следующий геометрический диктант:
Используя рисунок
А) напишите все отрезки;
Б) напишите все прямые;
В) какие точки принадлежат прямой AD,
а какие не принадлежат?
2. Используя этот же рисунок
А) напишите все неразвернутые углы;
Б) напишите все развернутые углы.
3. Написать на рисунке, где расположены внутренняя и внешняя области угла.
Для закрепления новой темы я предлагаю кроме задач из учебника провести самостоятельную работу разноуровневого характера:
1 уровень:
Решить задачи:
На прямой m взяты точки А, В, С, D и Е такие, что АВ=ВС, ВС= СD, CD=DE. Сравните отрезки: а) АС и СЕ; б) АВ и DE; в) АВ и СЕ; г) ВС и DE; д) СЕ и АВ.
С началом в точке О проведены лучи ОА, ОВ, ОС, OD и ОЕ такие, что(АОВ=(ВОС, (ВОС=(COD, (COD=(DOE. Сравните углы: а) (АОВ и (COD, б) (AOD и (ВОD, (BOC и (DOE, (COD и (BOD.
2 уровень.
Решить задачи:
На прямой а от точки А отложены два отрезка АВ и АС, причем АВ(АС(1,99АВ. Сравните отрезки ВС и АВ.
На рисунке (АОС=(BOD, OM и ON – биссектрисы углов АОВ и СОD. Сравните углы MON и АОС.
Решение задач 1 уровня контролирует учитель, а решения заданий 2 уровня сложности обсуждают за 3-5 минут до конца урока.
Урок №4. Тема урока «Измерение отрезков».
При проверке знаний теории рекомендую провести теоретический опрос по карточкам следующего вида:
Можно провести самостоятельную работу проверяющего характера следующего вида по вариантам:
При закреплении нового материала можно решить устно задачи № 25 и № 26 из рабочей тетради и задачу № 26 из учебника.
Урок №5. Тема урока «Измерение углов»
Понятие градуса, градусной меры угла, развернутого и прямого углов было введено ещё в 5 классе. Поэтому при объяснении нового материала можно предложить учащимся небольшую викторину. А ответы, кто на вопросы тех учащихся кто не помнит порекомендовать найти в пункте 9 и записать их в тетрадях.
При проверке как учащиеся усвоили данный материал, им можно дать задания на карточках разного уровня. Карточки могут быть со следующими заданиями:
Урок №6. Тема урока «Смежные и вертикальные углы»
Для проверки пройденного материала можно провести самостоятельную тестовую работу с последующей самопроверкой. Самостоятельную работу проводят по уровням сложности.
1 уровень
2 уровень
3 уровень
Для закрепления новой темы можно раздать карточки с заданиями для нахождения смежных и вертикальных углов. Ответы учащиеся записывают в тетради, а один на доске для последующей проверки.
Так же для закрепления материала можно провести самостоятельную работу по выбору правильного ответа. Работа может быть следующего содержания:
Урок №7. Тема урока «Перпендикулярные прямые»
Для закрепления теоретического материала желательно решить следующие задачи из рабочей тетради:
Задача №48
Прямые КМ и ВС пересекаются в точке О, (СОМ=890. Перпендикулярны ли прямые КМ и ВС? Объясните ответ.
Задача №49
Прямая b пересекает стороны угла С в точках А и В. Могут ли прямые СА и СВ быть перпендикулярными к прямой b?
С целью повторения всего теоретического материала и устранения пробелов в знаниях учащихся можно провести проверочный тест следующего содержания:
Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой b,а какие - нет.
Начертите прямую и обозначьте её буквами АВ. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки Е, К, D.
На прямой a отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.
Дать определения некоторых понятий и заполнить пропуски:
Для каждой прямой существуют точки,______________ на этой прямой, и точки_________________ на ней.
Через любые_______ точки можно провести прямую, и при том только________.
Отрезком называется ________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________.
Из ________ точек, лежащих на прямой, ________ и только ___________ лежит между двумя другими.
Назвать точки, принадлежащие:
А) внешней области угла;
Б) внутренней области угла;
В) сторонам угла.
Назовите все углы, образованные при пересечении прямых. Какие из них являются развернутыми, а какие нет?
Дать определения понятий и заполнить пропуски:
Угол – это___________________ фигура, которая состоит из точки и ________ лучей, исходящих из этой точки.
Лучи называются _________________ угла, а их общее начало - _______________
____________.
Точка отрезка, делящая его ______________, т. е. на два равных отрезка, называется __________________ отрезка.
_________, исходящий из вершины угла и делящий его на __________ ________
________ угла, называется ____________________ угла.
Вариант 1
На прямо а от точки А в одном направлении отложены два отрезка АВ и АС так, что АС(АВ. От точки С на этой прямой отложите такой отрезок СЕ, чтобы АС=ВЕ. Сравните отрезки СЕ и АВ.
Дано: (АОС=(ВОD, OM – биссектриса
(АОВ, (смотри рисунок).
Доказать: ОМ – биссектриса (COD.
3*. На сколько частей могут разделить
Плоскость три прямые?
Вариант 2
На прямой m от точки А отложены два отрезка так, что АС(АВ и точка А лежит между точками В и С. От точки С отложен отрезок СМ так, что ВМ=АС. Сравните отрезки МС и
АВ.
Дано: (АОС=(ВОС.
(АОЕ=(ВОF, (см. рис.)
Доказать: ОС- биссектриса
(EOF.
3*. Даны три прямые, каждая
Из которых пересекает хотя бы
Одну другую. Сколько всего
Точек пересечения могут
Иметь такие прямые?
Викторина
Единица измерения углов.
Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.
1/180 часть развернутого угла.
1/60 часть градуса.
1/60 часть минуты.
Градусная мера развернутого угла.
Градусная мера прямого угла.
Градусная мера неразвернутого угла.
Угол, градусная мера которого меньше 900.
Угол, градусная мера которого больше 900, но меньше 1800.
Уровень 1
1. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите (АОВ в тех случаях, когда: а) (АОС=400,(СОВ=520;б)(АОС=16039(, (СОВ=100032(.
2. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите (АОС в тех случаях, когда: а) (АОС=1600,(АОС -(СОВ=200;б)(АОВ=900,(АОС=3 (СОВ.
Уровень 2
Угол АОВ принадлежит внутренней области угла СОD, (COD=1400, (AOB=1000. Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОС и ВОD, луч ОВ принадлежит внутренней области угла АОD.
Прямой угол разделен лучом, исходящим из его вершины на два угла такие, что половина одного угла равна трети другого. Найдите эти углы.
Дано: (АОВ=1220, ( AOD=190,
(COB=230. Найти:( COD?
А) 900; б) 800; в) 1640.
2. Луч ОС проходит между сторонами угла
АОВ, равного1200. Найдите (АОС, если
(АОС меньше (СОВ в 2 раза.
А) 800; б) 600, в) 400.
3. Может ли луч с проходить между сторонами
(ab, если (ab=1300, (ac=400, (cb=900?
А) да; б) нет; в)не хватает условий.
Дано: (АОВ=530, (ВОС=910.
Найти: (COD/
А) 360; б) 1420; в) 460.
2. Между сторонами угла ВОС, равного 1600
проходит луч ОК. найдите (ВОК, если
Разность углов ВОК и КОС равна480.
А) 1120; б) 560, в) 1040.
3. Какой из лучей a,b и с проходит между
двумя другими, если (ab=1220, (ac-340, (cb=780?
А) а; б) b; в) с.
Дано: (AOD=1400, (AOC=940,
(BOD=760.
Найти: (ВОС.
А) 180; б) 150; в) 300.
2. Между сторонами угла АОВ, равного 1200,
взята точка С. Найдите (АОС, если
разность углов АОС и СОВ составляет 1/6
их суммы.
А) 200; б)7 00, в) 500.
3. Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы
все углы, ограниченные соседними лучами, были тупыми?
А) 3; б) 2; в) 4.
Установите, какие из следующих предложений являются аксиомами:
А) развернутый угол равен 1800;
Б) существует по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой;
В) каков бы ни был отрезок, существует точка, являющаяся его серединой;
Г) равные углы имеют равные градусные меры;
Д) если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то эти углы называются вертикальными.
Установите, какие из следующих утверждений справедливы:
А) если смежные углы равны, то они прямые;
Б) если два угла прямые, то они смежные;
В) если углы вертикальные, то они равны;
Г) если два угла равны, то они вертикальные.
3. Одно из приведенных ниже предложений не является определением.
Укажите его:
А) два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются
продолжением одна другой, называются смежными;
б) два угла, стороны одного из которых являются продолжениями
сторон другого, называются вертикальными;
в) если угол равен 900, то он называется прямым углом;
г) если угол равен 900, то он является половиной развернутого угла;
д) каждая из частей прямой, на которые её разбивает точка О,
называется лучом, исходящим из точки О;
е) фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки,
называется углом.
Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими?
А) А; б) В или С; в) С; г) В.
2. Отрезок ХМ пересекает прямую а. Отрезок XD пересекает прямую а.
Пересекает ли прямую а отрезок MD?
А) да; б)может не пересекать; в) никогда не пересекает; г) нет
правильного ответа
Один из углов, образованных при пересечении двух прямых - прямой.
Остальные углы
А) острые и прямой; б) тупые и прямой; в) прямые; г) нет
правильного ответа.
Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 1800. Эти углы:
А) смежные; б) вертикальные; в) нет правильного ответа; г) могут быть смежными, могут быть вертикальными.
5. Если точка В принадлежит отрезку АС, то
А) АВ+ВС=АС; б) АВ+ АС=ВС; в) ВС+АС=АВ; г) нет правильного
ответа.
Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то
А) (АОС=(ВОС; б) (АОС+ (ВОС=(АОВ; в) (АОВ+(ВОС=(АОС;
Г)(АОС+(АОВ=(ВОС.
7. Если точка В – середина отрезка АС, то
А)АВ+ВС=АС; б)АС=ВС; в)АВ=2АС; г) АС= 2АВ.
8. Если луч ОС – биссектриса (АОВ, то
А)(АОВ=(АОС+(ВОС; б) (АОС=(АОВ; в) (АОС=(ВОС;
Г) (АОВ
·(ВОС.
Рисунок 2C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\Безымянный.bmpРисунок 6C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\1h.bmpРисунок 7C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\2.bmpРисунок 3C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\4.bmpРисунок 4C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\5.bmpРисунок 6C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\7.bmpРисунок 2C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\1.bmpРисунок 4C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\3.bmpРисунок 6C:\Documents and Settings\Педагог\Мои документы\Мои рисунки\4.bmp15