УРОК Не попасть в дроби или Нахождение дроби от числа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Травинская средняя общеобразовательная школа»



Конспект урока математики в 6 классе по теме
«Не попасть в дроби» или «Нахождение дроби от числа»
(урок открытия новых знаний) в рамках ФГОС.
Выполнила: учитель математики Аникина Т.А.


Предмет
математика
Класс
6

Тема урока
Нахождение дроби от числа (1-й урок).

Тип урока
Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

Цели
Создание содержательных и организационных условий на уровне восприятия, осмысления и первичного запоминания правила нахождения дроби от числа, используя правило умножения дробей
для воспроизведения знаний и их самостоятельного применения в знакомой ситуации.
(     образовательные:
Формировать умения выполнять действие по нахождению дроби от числа. Совершенствовать умение при выполнении действия умножения дробей.
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
(   воспитательные:
Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации.
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
(  развивающие:
- Регулятивные УУД:
умение определять и формулировать цель на уроке самостоятельно;
проговаривать последовательность действий на уроке;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
высказывать своё предположение.
- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.
- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.



Планируемые образовательные результаты:

Предметные
Метапредметные
Личностные

обучающиеся должны уметь применять правило умножения обыкновенных дробей, умножения дроби на натуральное число для нахождения дроби от числа; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи (арифметическим способом).
учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.
обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Основные понятия, изучаемые на уроке
Нахождение дроби от числа:натурального,дробного, правило умножения обыкновенных дробей

Оборудование
компьютер, мультимедийный проектор, экран, документ- камера, раздаточный материал, доска, презентация «Нахождение дроби от числа», карточки, рабочая тетрадь.технологическая карта урока для самооценки деятельности на уроке.



Тип урока, педагогическая технология


Открытия новых знаний.
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.


Контроль, самоконтроль на уроке
Фронтальная работа, индивидуальная и самостоятельная работа, взаимопроверка, работа в парах.




ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Нахождение дроби от числа
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников

I. Организационный этап
Слайд№1 Добрый день, ребята! Я рада приветствовать вас на нашем уроке, где вы узнаете много нового и интересного. На уроке мы попытаемся совершать маленькие, но самостоятельные открытия. Для этого вам надо быть настойчивыми и внимательными. Проверте, все ли у вас в порядке: ручки и дневники, тетради и инструменты. Проводит инструктаж по работе с технологической картой:
На столах у вас лежат листы. Это технологическая карта урока. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. Кто готов приступить к работе? Сядьте красиво и удобно.
У немцев есть выражение «In die Bruche geraten»,что в переводе на русский означает- «попал в дроби», что равносильно русскому «попал в переплет» - сложное безвыходное положение. Скажите, почему?
Изучать дроби в школах начали только в ХVIII веке. Действия с дробями приводили учащихся в жуткое уныние. Я думаю, что вы сегодня докажете, что никакие дроби вам не страшны и я желаю Вам сегодня и всегда на попадать в дроби!

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.














Учащиеся отвечают: В средние века дроби называли ломаными числами. В те далекие времена дроби считались самым трудным и запутанным разделом математики. Освоить же дроби было тяжело. Даже самые образованные люди считали действия с дробями весьма трудными.250 лет назад в учебниках по арифметике раздел «Дроби» был необязательным для изучения и его помещали в конец книги. В средние века умение легко обращаться с дробями было признаком высокого математического мастерства. Это происходило потому, что общих приемов действия с дробями и записи дробей не было



II Вводная беседа. Мотивация урока . слайд 1
А начать наш урок я хочу с притчи. А скажите, ребята, что такое притча?

Итак, внимательно слушайте.
Дрона был величайшим мастером стрельбы из лука, и у него всегда было множество учеников. Как-то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого из своих учеников, что тот видит. Первый ученик ответил:
– Учитель! Я вижу дерево и мишень на нем. Другой ученик произнес:
– Я вижу ствол дерева с мишенью, листву, солнце, птиц на небе...
Третий сказал:
– Я вижу тебя, мой Учитель, твоих учеников и дерево, на котором висит мишень.
Остальные отвечали примерно то же самое. Затем Дрона подошел к своему лучшему ученику Арджуне и спросил:
– А ты что видишь, Арджуна?
– Прости, Учитель. Наверное, у меня что-то случилось со зрением. Как я ни стараюсь, не вижу ничего, кроме центра мишени, – последовал ответ.
Дрона повернулся к остальным ученикам и назидательно сказал:
– Знайте: только такой человек может стать Попадающим В Цель.
Как вы понимаете эту притчу?

Притчи это взаимосвязь поступков и последствий.
Притчи помогают важной идее пройти через сознание и попасть в самые глубины души.
Притчи позволяют задуматься над своей жизнью, своими целями и желаниями.
Притчи не навязывают точки зрения, не диктуют как надо жить, притчи лишь рассуждают о возможных последствиях того или иного поведения.
Притчи дают возможность взглянуть на себя со стороны в слегка иносказательной форме.
Притчи не могут обидеть или ранить, а могут лишь подсказать и научить.
Когда читаешь притчи сердца наполнятся мудростью, а разум пониманием













Доходить до сути во всех делах;
Быть внимательными
Обращать внимание на самое главное
Добиваться достижение цели

3. Актуализация опорных знаний
А скажите, какое самое главное умение в математике?
Вот я посмотрю как вы научились считать.
Проведем «Математическую разминку»
Записывайте только ответ в технологическую карту.
А теперь давайте проверим с помощью сигнальных карточек. Кто согласен с ответом –поднимаем зеленую карточку, а если нет- красную.(Учитель сопровождает ответы словами «Согласны?», «И я согласна!») Молодцы.
А чтобы проверить, как вы знаете правила , которые нам пригодятся на уроке, поиграем с вами в игру «Верю-не верю»
Я буду говорить утверждение. Оно может быть верным, а может быть не верным. Если вы считаете, что утверждение верно, ставите «+» в столбике ответов, если, по-вашему мнению, утверждение не верно, ставите «-«. После того, как дадите все ответы, проверим получившиеся результаты и обсудим их.
За каждый правильный ответ поставьте себе 1 балл. Посчитайте количество баллов и запишите внизу таблицы

1)Наименьшее простое число равно 2.
2) Сократить дробь значит разделить числитель и знаменатель дроби на их НОК.
3)чтобы умножить дробь на целое число, надо числитель и знаменатель дроби умножить на это число.
4)Произведением двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель- произведению знаменателей этих дробей.
5) Наименьшее составное число равно 6.                         
6)13 QUOTE 1415



Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы

1)Научиться Считать!
36
·13 QUOTE 1415

13 QUOTE 1415
·48

13 QUOTE 1415
· 13 QUOTE 1415

13 QUOTE 1415
· 13 QUOTE 1415



10
·5 13 QUOTE 1415












Ребята выполняют действия устно и записывают ответы в технологическую карту.


Учащиеся обмениваются мнениями,

отвечают на вопросы.


В графе примечания ставят «+», если правильно, «-», если не правильно
считают количество правильных ответов, записывают внизу таблицы.

Ну а теперь настало время переходить к изучению нового материала. А поможет нам в этом Кроссворд!

Этот кроссворд не простой, а волшебный, разгадав его мы по ключевому слову отгадаем тему нашего урока. А работать вы будете в парах. Напомните мне правила работы в парах?
Найдите задание «Кроссворд» Работать можно прямо в нем.
Вопросы кроссворда первой группы
1.Число на которое делят(делитель)
2.Как называется число, которое имеет только два натуральных делителя.(Простое)
3.Если число а нацело делится на число в, то как называется число а?(Кратное)
4.На какой общий делитель надо сократить дробь, чтобы она стала несократимой(Наибольший)
5.Старинная мера длины, равная расстоянию между большим и указательным пальцами руки.(Пядь)
6).Одна сотая часть века(год)
7).Математический знак, применяемый при записи десятичной дроби ?
8)Число, которое делится на 2(Четное)
9)Математическое действие(Вычитание)
10)Число записанное над чертой в обыкновенной дроби(Числитель)
11)Число записанное под чертой в обыкновенной дроби(Знаменатель)
12)Как называется дробь,числитель и знаменатель которой взаимно-простые числа(Несократимая)

Какие же же слова зашифрованы? (Не забудьте проставить баллы в технологическую карту урока.)
Значит какая тема нашего урока?

Но разве нам эта тема не знакома?
Как мы находили дробь от числа?


Заполните таблицу. Работа в парах.

1
2
3
4
5

13 QUOTE 1415 от 36
0,2от12
13 QUOTE 1415 от48
13 QUOTE 1415 от 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415от99








В каких столбиках вы смогли выполнить действия? Какое правило применяли?

В каких столбиках вы не смогли выполнить действия? В чем возникло затруднение?
Значит, ребята, то правило нахождения дроби от числа, которое мы знаем, не подходит к некоторым примерам, как например пример 4)
А можно ли решить эту задачу по-другому? С применением изученных действий с дробями, чтобы можно было найти дробь и от натурального числа и от десятичной дроби , и от обыкновенной дроби.
Значит какая цель нашего урока?
А Какой наш постоянный девиз.
Девиз
Учитель спрашивает, что значит для Вас слова «хочу,могу и буду» по отношению к нашему уроку?

Какие задачи мы будем решать для достижения цели урока?
Правильно! Это будет первая задача.



А что мы будем делать дальше? Для чего нам правило?

А где, как выдумаете в жизни приходится находить дробь от числа?
Где это нам пригодится?


















Забегая вперед, скажу, что нахождение дроби от числа новым способом связанно с простотой правил вычисления, похожестью их на правила действий с натуральными числами. Поэтому мы и тем более должны научиться новому правилу нахождения дроби от числа.


Вы согласны?






1.Работать надо слажено.
2. Один говорит, другой слушает.
3.Если что-то не понял-переспроси.
4.Если тебе что-то не нравится, выражай свое недовольство вежливо.





















Дробь от числа

Учащиеся формулируют»Нахождение дроби от числа»








Знакома.
Чтобы найти дробь от числа, надо это число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель.
1
2
3
4
5

13 QUOTE 1415 от 36
0,2от12
13 QUOTE 1415 от48
13 QUOTE 1415 от 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415от99

28
2,4
36

72



В 1), 2)3),5)?
Рассказывают правило нахождения дроби от числа
в 4)
В 4 задаче надо 4/5 разделить на3 и умножить на 2.А делить обыкновенную дробь на целое число мы еще не умеем.








Научиться находить дробь от числа новым способом
«Всегда, везде и всюду -хочу, могу и буду!»-хором







Ученики предлагают
1) «открыть» правило нахождение дроби от числа
2) тренировать умение применять новое знание на практике



Ребята предлагают:
1)Во время ремонта рассчитывать количество рулонов обоя,т.к. оклеиваемая площадь составляет ѕ всей боковой поверхности комнаты(выбрасываем поверхность окон, дверей).2)В тепличном хозяйстве , да и в растеневодстве приходится рассчитывать количество внесенных удобрений от площади участка,3)При приобретении лекарств мы смотрим на дозировку, в частности противовирусный препарат Кагоцел содержит в каждой таблетке 0,012г действующего вещества;4) В банк вы можете положить свои сбережения под 6% годовых или сейчас каждая семья пользуется кредитованием под разные процентыи мы подсчитывает какую сумму мы внесем в банк по проишествию всего срока, на который был дан кредит. 5) В школьной столовой Вам приходится рассчитывать плату зо обед, если вы купите половину порции первого, второго и компот к примеру.6)На уроках географии вы не раз слышали, что вода занимаеи3/4 поверхности земли.(Вид из космоса).7)Не раз вы слышали, что газохранилища на Украине заполнены на 1/3 .8)В кулинарии, например,для приготовления фруктового салата берут: 1целую1/2части банана, 2 целых и 2/3 части яблока, 1 апельсин и Ѕ литра йогурта.9)Всем нравится вкусный десерт- мороженное, при приготовлении которого применяется нахождение дроби от числа, например, берут на 2 порции 0,5 л молока, 1\2 стакана сахара, 0,03к г молочного жира и 0,25 сиропа.9)В косервировании при изготовлении маринада.10)В футболе: Андрей Аршавин –полузащитник «Зенита», забил2/3от 9 забитых командой голов! 11) Более половины месячной нормы осадков выпало вчера в ряде районов страны.
Да!

Приступим к выполнению первой задачи и поможет нам в этом исследовательская работа. А почему она называется исследовательской? Что мы будем открывать?Работаем в парах.
На каждой парте –модели плитки шоколада.
Задача. Маша съела 5/6 шоколадки, Петя – 3/4 того, что съела Маша. Сколько кусочков шоколадки съели Маша и Петя? Какую часть от всей шоколадки съел Петя? Выполнив это задание вы должны составить правило нахождения дроби от числа. Для этого вы должны показать модель-рисунок, который у вас получится.
Если задача решена верно-5б.
Если ошибка в вычислении-3б.
Не решена задача-0б.

Обсуждение решения. Открытие правила.







А как теперь мы найдем 0,2от 12?

Как же найти дробь от числа?

Правило
Эта работа приведет нас к пониманию, к открытию правилаРешение. Изобразим часть плитки, которую съела Маша;
24:6*5=20(кус.)Новый способ:24*5/6=20




























Изобразим часть плитки, которую съел Петя:
2)20:4*3=15(кус) Новый способ 20*3/4=15




























3)Изобразим какую часть всей шоколадки съел Петя?-15/20




























Как из дробей 5/6 и ѕ получить 15/20?
5/6*2/3=15/24 (плитки)

0,2*12=2,4

Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь


Но что-то мы заседелись. Давайте проведем физкультминутку. Учитель показывает и называет числа: 94, 111, 125, 57, 305, 308, 19, 206, 145, 981, 37, 294. Если число делится на 2, то учащиеся поднимают руки вверх, если на 3 – руки разводят в стороны, если на 5 – приседают на корточки, а если простое число – делаем один хлопок.

А как мы можем проверить, правильно ли мы открыли правило?

Откроем учебник на стр74 и прочитаем правило.
Расскажите теперь правило друг другу

Решили мы первую задачу урока?
Осталось решить вторую задачу.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель показывает и называет числа: 94, 111, 125, 57, 305, 308, 19, 206, 145, 981, 37, 294. Если число делится на 2, то учащиеся поднимают руки вверх, если на 3 – руки разводят в стороны, если на 5 – руки на пояс, а если простое число – приседают на корточки.

По учебнику!


Формулируют правило.


Подведение итогов занятия
Учитель.Сегодня на уроке мы неплохо поработали. Закончить урок мне хочется словами Л.Н. Толстого: «Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель то, что он о себе думает.
Как вы считаете, какой дробью правильной или неправильной, лучше быть? А себя вы какой дробью считаете?
У вас на столе имеется вспомогательный материал. Изобразите, пожалуйста себя в виде дроби и повесьте модель на доску.

У вас на столе имеется вспомогательный материал. Изобразите, пожалуйста себя в виде дроби и повесте модель на доску

А теперь полная версия Л.Н. Толстого:
Я желаю Вам приблизиться к совершенству!











При увеличении знаменателя дробь уменьшается, поэтому лучше быть неправильной дробью!






«Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель то, что он о себе думает.
Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству”



Информация о домашнем задании
Запишите дом. задание
П.12, вопросы 1,2, №392,403.или выполнить творческую работу: составить режим дня, красочно оформить на на альбомном листе.
2)Подсчитайте количество баллов за урок и поставьте себе оценку в технологическую карту
3)Ответьте на вопрося в конце карты, для меня это очень важно, сдайте карты..
А теперь я попрошу Вас хлопнуть в ладоши 1 раз тех, кто ничего не понял на уроке.
Хлопнуть два раза – если понял, но не все.
Похлопать весело, если все понятно было на уроке и интересно.
И я ребята хлопаю в ладоши оттого, что вам все понятно и вы такие у меня молодцы! Спасибо за урок.
– Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать Спасибо за урок!

№ п/п Вопрос Подчеркните нужный ответ
1. На уроке я работал активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен
3. Урок для меня показался коротким / длинным
4. За урок я не устал / устал
5. Мое настроение стало лучше / стало хуже
6. Материал урока мне был
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен





· 
·