Геометрия, 7 класс. Билеты для переводного экзамена

Геометрия, 7 класс
Билеты для переводного экзамена

Билет №1
1. Признаки равенства треугольников.
2. По данным чертежа докажите, что прямые AD и BC параллельны.


3. Задача.
Найдите сторону равнобедренного треугольника, если известно, что две другие стороны равны 9 см и 4 см.


Билет №2
1. Смежные углы, определение и свойство.
2. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по трем данным сторонам.
3. Задача.
По данным чертежа найти угол MKN.



Билет №3
1. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Определение и чертеж.
2. По данным чертежа докажите, что хорды AC и BD равны.


3. Задача.



Билет №4
1. Вертикальные углы, определение и свойство.
2. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.
3. Задача.



Билет №5
1. Равнобедренный треугольник и его свойства.
2. По данным чертежа докажите, что прямые a и b параллельны

3. Задача.



Билет №6
1. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
2. Постройте середину данного отрезка с помощью циркуля и линейки.
3. Задача.




Билет №7
1. Прямоугольный треугольник, его свойства.
2. Постройте угол, равный данному, с помощью циркуля и линейки.
3. Задача.
На рисунке (1 = 126°. Найдите (2.

Билет №8
1. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. Неравенство треугольника.
2. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Постройте прямую, перпендикулярную данной с помощью циркуля и линейки.
3. Задача.



Билет №9
1. Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых.
2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
3. Задача.
По данным рисунка найдите (В.



Билет №10
1. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
2. Постройте биссектрису данного угла с помощью циркуля и линейки.
3. Задача.
По данным рисунка найдите (1.



Билет №11
1. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
2. Построить медиану данного треугольника с помощью циркуля и линейки.
3. Задача.




Билет №12
1. Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
2. Сформулируйте и докажите теорему о внешнем угле треугольника.
3. Задача.


Билет №13
1. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия.
2. С помощью циркуля и линейки постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.
3. Задача.



Билет №14
1. Что такое аксиома и теорема? Сформулируйте аксиому параллельных прямых и её следствия.
2. Докажите свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию.
3. Задача.



Билет №15
1. Определение окружности. Что такое центр, радиус, диаметр, хорда и дуга окружности.
2. Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный.
3. Задача.
В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90°, (В = 60°, АВ = 16 см. Найдите сторону СВ.
215 рисунок15