Годовая контрольная работа для физико-математических лицеев по математике. 6 класс

Демонстрационный вариант экзамена в 6 классе
Базовый уровень
1. Найдите значение выражения
13 EMBED Equation.3 1415
2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 13 EMBED Equation.3 1415 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найдите неизвестный член пропорции 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Упростите выражение и найдите его значение при 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.

Профильный уровень

6. Вычислите
13 EMBED Equation.3 1415

7. Решите уравнения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415

8. Смешали 10%–ный и 25%–ный растворы соли и получили 3 кг 20%–ного раствора. Какое количество каждого раствора взяли?

9. Со станции А по направлению к В одновременно выходят 2 поезда, один из них отстает от другого каждый час на 10 км и прибывает в В на 1,5 часа позже другого. Определите расстояние между А и В, если скорости поездов относятся как 0,25:0,(3).

10. Школа купила 280 билетов в театр и кино. Стоимость одного билета в театр и одного билета в кино была обратно пропорциональна числам 1,3 и 13 EMBED Equation.3 1415. Один билет в кино стоил дешевле одного билета в театр на 9 р. 60 коп. Число билетов в театр составляло 13 EMBED Equation.3 1415 числа билетов в кино. Сколько стоили все билеты в кино и театр вместе?

11. Найдите координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника, если его вершины имеют координаты A(3; –4), В(–6; 8), С(1; 10), D(-5; 1).

Критерии оценки:
Задачи №1, №2, №3, №4, №5 – 1 балл.
Задачи №6, №7, №8, № 11 – 2 балла.
Задачи № 9, № 10 – 3 балла.
Оценка «5» - 20 баллов и более.
Оценка «4» - 17 – 19 баллов.
Оценка «3» - 13 – 16 баллов.