Презентация по алгебре на тему формула корней квадратного уравнения (8 класс)
Формула корней квадратного уравнения Цель урока: закрепить алгоритм нахождения корней квадратных уравнений, используя формулы корней квадратного уравнения. Оценочный лист № Ф.И учащегося Виды деятельности Итог Домашнее задание Диктант Закрепление материала Работа у доски 1 2 3 --- С какими уравнениями мы познакомились на прошедших уроках? - Какими способами можно решать квадратные уравнения? Проверка домашнего задания 1. Решить уравнение: Решение. Способ 1. Решим данное уравнение формулой, которой использовали раньше: Способ 2: Математический диктант 1. Квадратным уравнением называется уравнения вида…2. Уравнение вида ахІ+с=0, где а≠0, с≠0 называется….3. При каком условии полное квадратное уравнение имеет один корень?4. Из данных уравнений выберите неполные квадратные уравнения: а) х2-6х=0; б) 3х2-11=0; в) х2-х+1=0; г) 8х-х2=0; д) х2=0; е) -х2-5х+2=05. Назовите коэффициенты квадратного уравнения: а) 3x2+7x-6=0; б) 5-3x2-x=0; в) 2y2-11=0; г) x2+7-4x=0; д) 15х-х2=0; е)7c2=06. При каком условии полное квадратное уравнение имеет два корня? Ответы 1. ахІ+вх+с=0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а≠0;2. неполным;3. D=0;4. а,б,г,д;5. а=3, b=7, с=-6; 6. D>0. За каждый правильный ответ - 1 балл Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.Его обозначают буквой D, D= b2 – 4ac.Возможны три случая:D 0D 0D 0 Если D 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня: Если D = 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень: Если D 0 Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней. Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D = 0 D 0 D 0 Нет действительных корней 1 задание: Решить уравнение: 2х2-5х+2=0 Решить уравнение 2х2-5х+2=0 Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 25-16=9Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.Найдем их по формуле то есть x1 = 0,5 и x2 = 2- корни заданного уравнения. 2 задание: Решить уравнение:3х2-14х+16=0 Решить уравнение 3х2-14х+16=0 Здесь a = 3, b = -14, c = 16. Имеем D = b2- 4ac = (-14)2- 4316 = 196-192=4Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.Найдем их по формуле то есть x1 = и x2 = 2- корни заданного уравнения. Задание для 1 группы Решите уравнение:а) 2х2-5х-3=0;б) 3х2-8х+5=0;в) 5х2=9х+2. Ответы: Задания для 2 группы: 1) Найдите корни уравнения:(2х-3)(5х+1)=2х+ .2) Решите уравнение: 3(х+4)2=10х+32.3) При каких значениях х верно равенство: ? Ответы: 1) -0,2; 1,7. 2) 3) -1; 23. Алгоритм решения квадратного уравнения ахІ+вх+с=0 Определить коэффициенты а,в,с Если D<0, то Вычислить дискриминантD=вІ-4ас Если D=0, то 2 корня Если D>0, то 1 корень Уравнение не имеет корней Самостоятельная работа в 2 уровнях 1 уровень: 1. Решите уравнение: х2+7х-44=0; .2. При каких значениях х трехчлен -2х2+5х+6 равен двучлену 4х2+5х? 2 уровень: 1. Решите уравнение: (х-4)(х2+4х+16)+28=х2(х-25).2. Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последних. Максимальное количество – 14 баллов.Минимальное – 3 балла 3-5 баллов – оценка «3»,6-10 баллов – оценка «4»,11-14 баллов – оценка «5» Домашнее задание 1 уровень: № 536(г, д, е), № 537(в), №542(г, е).2 уровень: №546(в, г), №547(в, г), №662. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!