Конспект уроку Додавання і віднімання многочленів або Віртуальна подорож

УРОК № 3 із циклу уроків « З Україною в серці»
Тема. Додавання і віднімання многочленів або Віртуальна подорож
Цілі: продовжувати формувати вміння додавати та віднімати многочлени за допомогою алгоритмів, перевірити рівень засвоєння матеріалу.
Розвивати вміння працювати у групі і самостійно.
Виховувати позитивне ставлення учнів до навчально-пізнавальної діяльності.
Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок у формі віртуальної мандрівки.
Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп’ютер, проектор, екран.
«Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе».
В.Симоненко
(Слайд №1)
Хід уроку
(Слайди №2-3)
І. Перевірка домашнього завдання
1. Вставте пропущені слова:
… називають суму кількох одночленів. (многочленом)
Многочлен, який є сумою … стандартного вигляду, серед яких немає … членів, називають многочленом стандартного вигляду.(одночленів, подібних)
Степенем многочлена стандартного вигляду називають … із степенів одночленів, які утворюють даний многочлен. (набільший)
Додавання многочленів
Алгоритм 1.
Запишіть послідовно у вигляді алгебраїчної … всі члени многочленів.
Зведіть … доданки (суми, подібні)
Віднімання многочленів
Алгоритм 2.
Складіть … многочленів, беручи другий многочлен у дужки зі знаком … перед ними.
Розкрийте дужки, змінюючи знаки перед одночленами, що стоять у дужках, на … .
Зведіть подібні доданки. (різницю, «мінус», протилежні)
2. №9-12 – самоперевірка (розв’язання до них спроектовані на екран)
№9.
а) n3+m2n + m2n-n3-4= 2m2n-4;
b) 0,7a-2,6a2+a3 +2,3a3+0,3a-2=а-2,6а2+3,3а3-2.
№10.
а) 2х2+3х+1 –(х3+3х)=2х2+3х+1 –х3-3х=2х2-х3+1;
b) 9m3+2m+5 –(4m3-m+6)= 9m3+2m+5 –4m3+m-6=5m3+3m-1.
№11.
а) 1-а+3а2+4а3+(-а2-3а3)= 1-а+3а2+4а3-а2-3а3=а3+2а2-а+1;
b) (2ах-3х2)+(-ах-х2)+(-5ах)= 2ах-3х2-ах-х2-5ах= -4х2-4ах.
№12.
а) –х3-4-(4х-х3+4)=0;
–х3-4-4х+х3-4=0;
-4х=8;
х = -2;
b) 3х2+4х+6-(-6х+3х2-2)=0;
3х2+4х+6+6х-3х2+2=0;
10х= -8;
х= -0,8.
Міні-твір «Чи потрібні нам у житті многочлени? » учитель перевіряє, зібравши зошити.
ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів
(Слайд №4)
Учитель: Нам з вами пощастило народитися на мальовничій, щедрій та багатій землі, ім’я якій "Україна". Ми – українці. Це звучить гордо. Бути українцем – означає пишатися своєю Вітчизною. А нам є чим пишатися.
Епіграфом до сьогоднішнього уроку ми взяли слова відомого українського поета Василя Симоненка: "Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе!". Ми живемо з вами у час новітніх технологій і за щоденними турботами часто не помічаємо, а іноді і не знаємо, скільки прекрасного, унікального, святого, історичного надбання нашого народу знаходиться поруч з нами. То ж давайте сьогодні, хоч на годину доторкнемося серцем і душею до історії українського народу, познайомимося з унікальними творіннями рук його, навчимося цінувати і любити прекрасне, неповторне надбання наших предків. А любов до Батьківщини завжди починається з живого почуття любові до рідної природи, із прихильності до тієї землі, на якій ти виріс.
Сьогодні ж я запрошую вас у віртуальну мандрівку – подорож рідною країною по унікальних її місцях, які занесені ЮНЕСКО до визначних пам’яток світу і які по праву називаються Чудесами України. Прошу всіх зайняти свої місця і ми з вами вирушаємо в дорогу. Клас об’єднаний у чотири рівносильні групи.
(Слайд №5)
У травні 2007 року стартувала Всеукраїнська акція "Сім чудес України". Її ініціатором був відомий політик Микола Томенко.
"Ця акція пов’язана з необхідністю максимального просування позитивного іміджу сучасної України як країни з унікальною історією, культурою, архітектурою та надзвичайно великими туристичними можливостями", – зазначав політик.
Акція тривала дев’ять місяців. На почесне звання претендував – 21 об’єкт. «Чудеса» визначалися за результатами інтернет-опитування й опитування експертів.
(Слайд №6)
(Слайд №7)
ІII. Віртуальна мандрівка
Проводиться у формі гри «До вершини майстерності»

З Н А Н Н Я Україно,Ти - сонце весняне, 
Моя рідна, моя золота... 
Твої древні задумані храми,
 Старовинні чудесні міста –
Ніби в казці, де час зупинився,
Щоб усе, що було, пригадати…
Я Ц А Р П Д.З. (Слайд №8)
І сходинка «Буква З»
Знайдіть суму многочленів: -х2-2х+3; 2х2-5 і -2х+2.
Розв’язання: -х2-2х+3+2х2-5 -2х+2= х2-4х.
Учитель: Ми опинилися на І сходинці і - перед нами перше «Чудо України» - Острів Хортиця (Запоріжжя).
(Слайди №9-15)
(Слайд №16)
ІІ сходинка «Буква Н»
Знайдіть різницю многочленів: 2а5-8а4+а2+5 і -8а4+а3-2а-5.
Розв’язання: 2а5-8а4+а2+5 +8а4-а3+2а+5=2а5-а3+а2+10.
Учитель: Ми опинилися на ІІ сходинці і - перед нами друге «Чудо України» - Софія Київська (Київ)
(Слайди №17-23)
(Слайд №24)
ІІІ сходинка «Буква А»
Спростіть вираз: -4а2+b+(-7b-2+а2-(2а2-(b-1)))=-4а2+b-7b-2+а2-2а2+ b-1= -5а2-5b-3.
Учитель: Ми потрапили на ІІІ сходинку і - перед нами третє «Чудо України» - Софіївка (Умань).
(Слайди №25-31)
(Слайд №32)
ІV сходинка «Буква Н»
Розв’яжіть рівняння:
4х2-(5х-10+х2)=3х2.
4х2-5х+10-х2-3х2=0;
-5х= -10;
х=2.
Учитель: Ми піднялися на ІV сходинку і - перед нами четверте «Чудо України» - Хотинська фортеця (Хотин).
(Слайди №33-39)
(Слайд №40)
V сходинка «Буква Н»
102359819698102754630514350Знайдіть пропущений многочлен: +3х2у-7ху2=13х2+2ху2.
Розв’язання: =13х2+2ху2 – (3х2у-7ху2)= 13х2+9ху2 – 3х2у.
Учитель: П’яту сходинку ми подолали – маємо нагоду познайомитися з п’ятим «Чудом України» - Херсонес Таврійський (Севастополь).
(Слайди №41-47)
(Слайд №48)
VІ сходинка «Буква Я»
Знайдіть такий многочлен А, для якого рівність є тотожністю: А – (х2-3х+3)=3х-1.
Розв’язання: А= 3х-1+ х2-3х+3=х2+2.
Учитель: Ми впевнено стоїмо на шостій сходинці – отже, милуємося шостим «Чудом України» - Києво-Печерською Лаврою (Київ).
(Слайди №49-55)
(Слайд №56)
VІІ сходинка «ВЕРШИНА»
Доведіть, що значення виразу (5n+21) – (2n+5) при діленні на 3 дає в остачі 1 при будь-якому значенні n.
Розв’язання: (5n+21) – (2n+5)=5n+21-2n-5=3n+16=(3n+15)+1=3(n+5)+1.
Учитель: Ми дісталися вершини і тому маємо право дізнатися про сьоме «Чудо України» - Заповідник «Кам’янець» (Кам’янець-Подільський).
(Слайди №57-63)
Учитель: При сходженні на вершину, ми «збирали» букви, з яких утворюється слово «Знання». А щоб знання ваші були міцними – необхідна ще й праця. Працюючи на уроках, вдома – ви досягнете вершини майстерності! І нашу віртуальну мандрівку я хочу завершити словами:
(Слайд №64)
Україно,Ти - сонце весняне,
Моя рідна, моя золота...
Твої древні задумані храми,
Старовинні чудесні міста –
Ніби в казці, де час зупинився,
Щоб усе, що було, пригадати…
(Слайд №65)
ІV. Самостійна робота
Учитель: Займіть свої робочі місця, тобто поверніться за свої парти і виконайте завдання самостійної роботи (на окремих аркушах).
Варіант 1.
Серед многочленів вкажіть многочлени четвертого степеня відносно змінної а:
а) а3+4а+3;
б) а4-1;
в) а3·а-5а2-а;
г) а2·а2.
Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
-8аb+6b-(4аb+6b-2);
3. Розв’яжіть рівняння:
(2х+3)+(4х-8)=37;
4.Доведіть, що сума трьох послідовних натуральних чисел завжди ділиться на 3.
Варіант 2.
Серед многочленів вкажіть многочлени п’ятого степеня відносно змінної x:
а) 5х2-5х3;
б) х5+8у4;
в) х4·х+ 3х3+х2+6;
г) х2·х3-3х4+9у+7.
Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
-3ху+6х-(2ху-4х-8);
3. Розв’яжіть рівняння:
5-3z-(3-4z)=42;
4.Доведіть, що сума п’яти послідовних натуральних чисел завжди ділиться на 5.
Варіант 3.
Серед многочленів вкажіть многочлени шостого степеня відносно змінної b:
а) b5-6b6+7b;
б) 9b6+y6;
в) bx6+b2x4+2b3x3+4b6x;
г) b2b5+7b4.
Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
7-4(2-6a)-8a;
3. Розв’яжіть рівняння:
0,7+х-(-0,7+4х)= -37;
4.Чи може сума чотирьох послідовних натуральних чисел ділитися на 4?
Варіант 4.
Серед многочленів вкажіть многочлени третього степеня відносно змінної y:
а) у2+х3;
б) у2·у+у3х+5;
в) у3+3у2+6у;
г) х3+х2у+ху2+9у3.
Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
-6ху+6х-(9ху-2х+1);
3. Розв’яжіть рівняння:
-7,2-(3,6-4,5х)=2,7х;
4.Доведіть, що сума двох послідовних натуральних непарних чисел завжди ділиться на 4.
Відповіді:
В.1
1. б,в,г
2. -12аb+2
3. х=7
4. n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) – ділиться на 3.
В.3
1. а,б,в
2. 16а- 1
3. х=12,8
4.n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=
=4n+6=(4n+4)+2=4(n+1)+2 – не може, отримаємо в остачі 2.
(Слайд №66)
В.2
1. б,в,г
2. -5ху+10х+8
3. z=40
4.n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=n+n+1+n+2+n+
+3+n+4=5n+10=5(n+2) – ділиться на 5.
В.4
1. б, в, г
2. -15ху+8х-1
3. х=6
4. (2n+1)+(2n+3)=2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1) – ділиться на 4.
V. Домашнє завдання
Усно: повторіть пп.10-11 §4 підручника; правила та алгоритми з конспектів;
Письмово: № 1– 4.
№1. Знайдіть суму многочленів:
а) 2аb+с і 2с2-с+3;
b) 0,8х3+1,2х2-3; 4,5х2-х-0,3 і 0,2х3-1,2х2+3,3.
№2. Знайдіть різницю многочленів:
а) -2хс2 і 0,25хс2-2х2;
b) 4а3b+3а2b2 і 3а3-b3+3а2b2-4аb3.
№3. Спростіть вираз:
а) х-2ху+3ху2+ (4ху3+2ху-3х);
b) 36сх2+18с2х- (13с2х-16сх2-х).
№4. Розв’яжіть рівняння:
а) 12-(16-8х+х2)=3х-х2;
b) (25-10х+х2)-2,5х-х2=0.
Поцікавтеся і підготуйте повідомлення на тему «А які чудеса твоєї області тобі відомі ? Назви принаймні 3 об'єкта...»
(Слайд №67)
VІ. Підсумок уроку
Оберіть свою відповідь до запитань анкети, підкресліть її.
АНКЕТА
На уроці я працював...1. активно / пасивно
Своєю роботою на уроці я... 2. задоволений / не задоволений
Урок для мене здався... 3. коротким / довгимЗа урок я... 4. не втомився / втомивсяМій настрій... 5. став кращим / став гіршимМатеріал уроку мені був... 6. зрозумілим / нудно легким / важким 7.Домашнее завдання мені здається... 7. цікавим / не цікавимУчитель:
1. В 1832 році на території Хотинської фортеці було збудовано нову церкву св. Василія Великого.
2. 11 башт входять до складу до Кам`янець-Подільської фортеці і кожна має свою історію та назву.
3. Київська лавра православний монастир заснований у 1051 році монахами Антонієм та Феодосієм
4. Засновником Софії Київської літописці називають Володимира Великого
5. Парк Софіївка був подарований Потоцьким його дружині Катерині
6. Хортиця найбільший острів на Дніпрі розташований у районі м. Запоріжжя.
7. Херсонес Таврійський виник наприкінці VI ст. до н.е..
Я думаю ви пізнали розмаїття природного ландшафту, багатовікову історію та культурні пам’ятники України. Від тепер будите гордитися своєю Батьківщиною та бережливо ставитися до пам’ятників культури.
(Слайд №68)
Дякую за увагу!!!