Рабочая программа внеурочной деятельности «Решение нестандартных задач» 5 класса основного общего образования (ФГОС)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Георгиевская средняя общеобразовательная школа»
Локтевского районаАлтайского края
Рассмотрено
Руководитель ШМО ЕМЦ
________Волошина С.Н.
Протокол №_______ от
«____»__________2015 г.
Согласовано
Зам. директора по УВР
_Верменичева М.А.

«_____»____2015 г. Утверждаю
Директор школы
_______Зинченко Т.П.
Приказ №________ от
«_____»______2015 г.

Рабочая программа
внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач»
5 класса основного общего образования (ФГОС),
на 2015-2016 учебный год
Разработана:
Чалых Юлией Вячеславовной
с. Георгиевка 2015Пояснительная записка
Рабочая программа по внеурочной деятельности составлена на основе программы и планирования «Информатика и математика» для начальной и основной школы 3-6 классы авторы М. С. Цветкова, О. Б. Богомолова.
Каждый год в школе проводится школьная математическая олимпиада, затем городская олимпиада и т.д. А олимпиадные задачи, как правило, являются нестандартными, т.е. требующими использования всех знаний в нестандартных ситуациях.
Курс изучения программы рассчитан на учащихся 5 классов. Занятия проводятся 1 раз в неделю, всего 35 часов в год. Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению. Уроки по этому курсу включают геометрический материал, задания конструкторско - практического характера.
Цели:
углубление и расширение знаний учащихся по математике, развитие математического кругозора, логического мышления; пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям; разностороннее развитие личности;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых как в практической так и в духовной жизни общества, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: владение мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия; формирование алгоритмического мышления и воспитание умений действовать по заданному алгоритму; развитию творческих и прикладных сторон мышления;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание общей культуры человека, знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы.
Метапредметные:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.)
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
Личностные:
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (перестановки, инварианты, круги Эйлера, принцип Дирихле, Диофантовы уравнения);
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.
Предметные:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными дробями;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
уметь решать задачи на запись чисел, на расстановку знаков действий;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами, с помощью кругов Эйлера, принципа Дирихле;
решать логические, нестандартные, старинные задачи;
решать задачи с конца и путём проб, задачи на сравнение величин, переливание и взвешивание;
решать олимпиадные задачи;
решать неопределённые уравнения;
10) умение решать простейшие комбинаторные задачи.
Календарно – тематическое планирование
для учащихся 5 класса по внеурочной деятельности
1 – час в неделю; всего - 35 часа.
№ п/п Содержание учебного материала
Количест во часов Дата Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий ученика) Оборудование
по плану по факту 1. Методы устного счета.
1 Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.
Находить ошибки и объяснять их. Презентация, счётные палочки.
3. Числовые ребусы
1 Решать текстовые задачи арифметическим способом, логическим способом: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Интерактивная доска. Презентация, счётные палочки.
4. Числовые ребусы 1 5. Задачи на разрезание фигур.
1 Нахождение системы чисел последовательно изменяющей своё состояние, находить её конечное состояние.
Находить инварианты рассматриваемой системы чисел: чётность числа; остаток от деления на какое –нибудь число.
Разбиение рассматриваемых объектов на несколько групп, раскраска одинаковых групп одним цветом. Презентации. Цветные карандаши, цветная бумага, ножницы.
6. Задачи на разрезание фигур. 1 7. Задачи с числами. Задачи на признаки делимости. 1 8. Задачи с числами. Игра «Брейн – ринг». 1 Раздаточный материал
9. Делимость и остатки.
1 Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.
Выполнять умножение и деление натуральных чисел.
Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.
Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений.
Находить ошибки и объяснять их.
Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.
Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. Интерактивная доска. Презентация.
10. Делимость и остатки. 1 13. Задачи на разрезание, перекладывание и построение фигур 1 Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.)
Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. Презентация.
Альбом для рисования, цветные карандаши.
14. Задачи на разрезание, перекладывание и построение фигур 1 15. Дерево возможных вариантов. 1 16. Логические таблицы. 1 Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений.
Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием.
Презентация. Альбом для рисования.
17. Переливание 1 18. Взвешивание 1 19. Круги Эйлера.
1 Знать историю возникновения кругов Эйлера.
Уметь решать задачи, с помощью кругов.
Уметь использовать вместо кругов прямоугольники и другие фигуры.
Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для решения задач. Презентация.
Альбом для рисования, цветные карандаши.
20. Задачи на тему «Круги Эйлера». 1 21. Решение задач. Задачи на движение. 1 Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Презентация.
Альбом для рисования, цветные карандаши.
22. Решение задач. Задачи на движение. 1 23. Решение задач. Задачи на части. 1 24. Решение задач. Задачи на части. 1 25. Решение задач. Задачи на проценты. 1 26. Решение задач. Задачи на проценты. Конкурс «Игры с числами». 1 27. Решение задач. Задачи, решаемые с конца. 1 28. Решение задач. Задачи, решаемые с конца. 1 29. Решение задач. Игра «Математическая регата». 1 Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.
Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.
Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану.
Планировать ход решения задачи арифметическим способом.
Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации. Презентация.
Альбом для рисования, цветные карандаши.
30. Задачи на доказательство. Принцип Дирихле. 1 Уметь решать задачи на доказательство.
Знать суть метода Дирихле о простых числах, метод от противного. Презентация.
31. Задачи на доказательство. Принцип Дирихле. 1 32. Задачи, решаемые с применением уравнения. 1 Планировать ход решения задачи, уметь составлять и решать уравнения.
Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации. Презентация.
33. Олимпиадные задачи. 1 Овладеть математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, построением математических моделей.
Уметь применять принцип Дирихле, круги Эйлера, графы и др. при решении олимпиадных задач.
Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли с устной и письменной речи.
Использовать различные математические языки (словесный, символический, графический).
34. Олимпиадные задачи.
Игра «Математическая карусель». 1 35. Итоговое занятие 1 Подведение итогов результатов. Содержание курса внеурочной деятельности «Решение нестандартных задач»
для 5 класса (35 часа).
Тема 1. Решение задач - 8 часов.
Задачи на сравнение. Задачи на взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на разрезание фигур. Задачи с числами. Задачи на признаки делимости.
Игра «Брейн - ринг».
Тема 2. Делимость и остатки- 2 часа.
Делимость и остатки. Задачи «Верно ли»? Задачи на графы.
Тема 3. Комбинаторика - 3 часа.
Комбинаторика, перестановки, инварианты. Дерево возможных вариантов.
Тема 4. Логические задачи - 3 часа.
Логические задачи. Задачи со сказочным сюжетом. Малая Олимпиада.
Тема 5. Круги Эйлера - 2 часа.
Круги Эйлера. Задачи на тему: «Круги Эйлера».
Тема 6. Решение задач - 9 часов.
Задачи на движение. Задачи на части. Задачи на проценты. Задачи, решаемые с конца.
Конкурс «Игры с числами». Игра «Математическая регата».
Тема 7. Принцип Дирихле - 3 часа.
Задачи на доказательство. Принцип Дирихле. Задачи, решаемые с применением уравнения.
Тема 8. Решение олимпиадных задач - 2 часа.
Задачи международного конкурса «Кенгуру – 2014». Игра «Математическая карусель».
№ п/п Разделы, темы Количество часов
1. Решение задач. 8
2. Делимость чисел. 4
3. Комбинаторика. 3
4. Логические задачи. 3
5. Круги Эйлера. 2
6. Решение задач. 9
7. Принцип Дирихле. 3
8. Решение олимпиадных задач. 3
Итого: 35
Учебно – методическое обеспечение.
1) Г. И. Григорьева «Подготовка школьников к олимпиадам по математике. 5 – 6 классы», М. «Глобус», 2009 г.
2) А. В. Фарков «Математические кружки в школе. 5 – 8 классы», М. «Айрис – пресс», 2005 г.
3) А. В. Фарков «Готовимся к олимпиадам по математике», М., «Экзамен», 2006 г.
4) «365 логических игр и задач», М. «АСТ - ПРЕСС КНИГА» , 2007г.