Программа факультативного курса по геометрии для учащихся 11 класса Геометрия вокруг нас

Пояснительная записка
к элективному курсу «Геометрия вокруг нас»
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия»Ле Корбюзье
Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку, необходимую для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т. д.). В связи с небольшим количеством часов по геометрии в 11 классе 2 ч в неделю, многие вопросы курса геометрии изучаются обзорно, в том числе решение треугольников, применение тригонометрии и подобия при решении практических задач, вписанные и описанные тела. Вопросы, связанные с практическим применением подобия, связи элементов треугольников с тригонометрическими функциями углов, играют немаловажную роль в развитии математического мышления учащихся, привития интереса к предмету. Многие задачи описывают ситуации, с которыми учащиеся встречаются в реальной жизни, но на уроках в основном их успевают решать учащиеся с высоким уровнем подготовки. Важность практических задач описывающих реальные ситуации, ориентация на выбор профессии, связанной со знанием геометрических формул и законов, обусловила выбор данного курса для учащихся 11 классов и способствует реализации национального плана по развитию функциональной грамотности
Самооценка обучающихся будет осуществляться через оценку собственных достижений для самоорганизации и саморазвития (портфолио для самооценивания и учета достижений обучающихся). Будет внедрена критериальная система оценки соответствия учебных достижений обучающегося заявленным результатам (критериям), установленным в ГОСО. Цели данного курса: создание учащимся условий для самореализации и самоопределения в профессиональном выборе на основе расширения и углубления знаний при изучении курса «Геометрия вокруг нас». Задачи курса:
расширение и углубление знаний по геометрии, воспитание научного мировоззрения учащихся;
развитие умений применять полученные знания при решении практических задач на местности и приобщение учащихся к работе с математической литературой;
вовлечение учащихся в практическую, проектную деятельность как фактор личностного развития.
Требования к усвоению курсаДанный курс предназначен для учащихся 11 классов, рассчитан на 34 часа, предполагает систематизацию и обобщение по теме «Решение треугольников» и «Подобие фигур», « «Комбинации тел в пространстве», применение тригонометрии к решению практических задач, а также связь с другими науками (географией, геодезией, астрономией). В программу курса включены вопросы решения прямоугольных и разносторонних треугольников, применение тригонометрии и подобия к решению задач на местности. Включенный в программу материал представляет познавательный интерес и может применяться для разных групп учащихся, а также для тех, чей выбор профессии будет связан с различными работами на местности. Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов проводятся на занятиях в виде практических и зачетных работ. Формой итоговой отчетности учащихся являются творческие проекты, по выбранной тематике. Итоговое занятие - конференция, где учащиеся выступают с презентациями своих работ по курсу «Геометрия вокруг нас». На этом занятии также подводятся итоги работы по выбранному курсу, обобщается и систематизируется изученный геометрический материал, уделяется особое внимание вопросам практического применения полученных знаний.
Программа элективного курса
« Геометрия вокруг нас»
11 класс
1 час в неделю, всего 34 часа
№ п/п Содержание учебного материала Количество часов Дата проведения
Геометрия в древности 3 часа Великие задачи геометрии: задача о квадратуре круга, задача об удвоении куба, задача о трисекции угла.  1 Использование «египетского треугольника» (определение сторон горизонта, построение прямых углов на местности, проверка вертикальности стен и прямоугольности углов) 1 Символ бессмертия и золотая пропорция 1 Решение прикладных задач с помощью геометрических методов 6 часов Теорема Пифагора и ее практическое применение 1 Нахождение на местности расстояния между двумя недоступными точками, между двумя точками, одна из которых недоступна 1 Способы нахождения высоты высоких предметов (измерение высоты дерева несколькими способами) 1 Измерение высоты пирамиды (по способу Жюль Верна, с помощью солнечных лучей) 1 Геометрия у реки (измерение ширины, измерение глубины) 1 Практическая работа «Страна удивительных измерений» 1 Полезная геометрия 7 часов Строительная геометрия 1 Геометрия в архитектуре (арки, купола, фасады и иррациональности) 1 Геометрия ландшафного дизайна 1 Геометрия в быту (вешаем зеркало, завариваем чай, отмеряем нужный объём) 1 Геометрия транспорта 1 Геометрия и астрономия 1 Конкурс «Удивительный мир геометрии» 1 Применение тригонометрии к решению задач геометрии Симметрия на плоскости и в пространстве 1 В городе четырёхугольников 1 В мире правильных многоугольникоа1 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 1 Соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике (применение теоремы синусов и косинусов) 1 Тестовый контроль знаний 1 Применение тригонометрии к решению планиметрических задач 1 Применение тригонометрии к решению стереометрических задач 1 Применение тригонометрии к решению стереометрических задач 1 1 Зачетная работа 1 Комбинации тел в окружающем нас мире Комбинация «Призма-цилиндр» 1 Комбинация «Призма-шар» 1 Комбинация «Пирамида-конус» 1 Комбинация «Пирамида-шар» 1 Тестовый контроль знаний 1 Комбинация «Цилиндр-шар» 1 Комбинация «Конус-шар» 1 Конференция «Геометрия вокруг нас» 1 Всего 34ч Используемая литература и интернет- ресурсы
Березин В. Н. Сборник задач для факультативных занятий по математике: Кн. для учителя.– М.: Просвещение, 1985. - 175с.
Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,1991. – 171с.
Карпушина Н. М. Математика и астрономия // Математика для школьников.- 2005. - №1. – с.58-62
Малиновская Н. В. Понятие угла в курсах математики и географии // Математика в школе . - 2005. - №4, с.14 -16.
Перельман Я. И. Занимательная геометрия. - М.: Гос. Издат,1955. -289с.
Перельман Я. И. Веселые задачи. – М.: Пилигрим,1997. -206с.
Шарыгин И. Ф. Геометрия 9 – 11 кл: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. - М.: Дрофа, 1997. -326с.
http://sc18apsh.narod.ru/qwest/qwest.htm
http://www.nkj.ru/archive/articles/19307/ (Наука и жизнь, Полезная геометрия)