Рабочая программа элективного курса 5 класс Математика для любознательных ФГОС
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Веселоярская средняя общеобразовательная школа имени Героя России Сергея Шрайнера»
Принята
на МО учителей точных наук
МБОУ «Веселоярская СОШ»
Протокол № __от «__» ________ 20___г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ «Веселоярская СОШ»
Приказ № __ от «___» _______ 20___ года
___________ /И.А. Лепин/
Согласовано
заместитель директора по УВР
МБОУ «Веселоярская СОШ»
__________ /С. А. Бедарева/
Рабочая программа элективного курса по математике
«Математика ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ»
5 класс, базовый уровень
на 2014 – 2015 учебный год
Составитель:
Лебедева Наталья Сергеевна, учитель математики
МБОУ «Веселоярская СОШ»
с. Веселоярск – 2014 1. Пояснительная записка
Элективный курс «Математика для любознательных» предназначен для внеклассной работы и рассчитан на учащихся 5 классов, интересующихся математикой. Проведение такого курса способствует самоопределению учащихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.
Его содержание можно варьировать с учетом склонностей, интересов, уровня подготовленности детей, а также совмещать с другими формами внеклассной работы по математике.
Курс рассчитан на 35 часов. Рекомендуемая продолжительность одного занятия для 5-го класса – 40 минут. В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.
Основной акцент делается на тему «Решение задач». Рассматриваются:
- типовые текстовые задачи (задачи на движение, переливание, взвешивание и т.д.) и их более трудные вариации из текстов олимпиад;
- логические задачи, которые не требуют дополнительных знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и внимание, решать логические задачи полезно и интересно;
- геометрические задачи со спичками, на разрезание и перекраивание не рассматриваются в курсе математики 5-6 классов, хотя они часто встречаются в олимпиадных заданиях, решая их, учащиеся развивают геометрическую зоркость, внимание, знакомятся со свойствами геометрических фигур.
В процессе проведения данного элективного курса ставятся следующие цели:
- развить интерес учащихся к математике;
- расширить и углубить знания учащихся по математике;
- развить математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;
- воспитать настойчивость, инициативу в процессе учебной деятельности;
- формировать психологическую готовность учащихся решать трудные и нестандартные задачи.
Задачами элективного курса являются:
- достижение повышения уровня математической подготовки учащихся;
- приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности;
- знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных;
- практика решения олимпиадных заданий.
Оценка знаний
Для проверки степени усвоения материала по каждой теме проводиться тематический контроль в форме проверочных самостоятельных работ, тестов, кроссвордов по темам блока занятий, устную олимпиаду и т.п.
Такие проверочные работы носят не столько оценивающий, сколько обучающий характер и являться продолжением процесса обучения. Оценки за такие работы ставятся условно – в баллах по 100 бальной системе (25-50 баллов – удовлетворительно, 51-74 балла – хорошо, 75-100 баллов - отлично), чтобы учащийся осознавал степень подготовленности по данной теме. Учитывая возраст учащихся, проверочные работы можно проводить в форме игр, викторин, соревнований.
Результат обучения
Результаты обучения представлены в планируемы результатах обучения (личностных, предметных и метапредметных) и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся оканчивающие 5 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 5 класса.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;
решать простейшие линейные уравнения.
2. Учебно-тематический план
№
Тематика занятий
Количество
часов
Форма контроля
1
2
3
4
5
6
Занимательная арифметика
1. История развития начальной математики
2. О некоторых математических терминах
3. Недесятичные системы счисления
4. Числовые великаны
5. Числовые лилипуты
6. Старинная система мер
Текстовые задачи
1. Арифметические задачи
2. Занимательные задачи на проценты
3. Задачи на взвешивание
4. Задачи на переливание
5. Задачи на движение
6. Задачи на пересечение и объединение множеств
7. Задачи, решаемые с конца
8. Принцип Дирихле
9. Старинные задачи
Логические задачи
1. Гипотезы
2. Кто это сделал?
3. Примеры с буквами
4. Правда или ложь?
5. Расположение по порядку
6. Запутанная информация
7. Математические игры, выигрышные
ситуации
8. Поиск закономерности
Геометрические задачи
1. Задачи со спичками
2. Задачи на разрезание
3. Задачи на перекраивание
4. Геометрические головоломки
5. Геометрические иллюзии
6. Лабиринты
Приемы устного счета
1. Признаки делимости чисел
2. Приемы умножения и деления
3. Некоторые особые случаи счета
Математический ералаш
1. Математические ребусы
2. Задачи в стихах, задачи-шутки
3. Литературные задачи
Итого
6 ч
9 ч
8 ч
6 ч
3 ч
3 ч
35 ч
Брейн-ринг
Проверочная работа
Проверочная работа
Проверочная работа
Конкурс: «Кто быстрее считает?»
Блиц-турнир
3. Приложение
Вопросы и задания для проверки и самопроверки усвоения материала курса
Тема 1. Брейн-ринг
Брейн-ринг проводится в три раунда. Участвуют 4 команды. Первый и второй раунды проводятся между 1 и 2, 3 и 4 командами, а третий – между победителями.
Раунд 1. Разыгрываются 6 очков.
Вопрос: Как называются числа при сложении?
Ответ: Числа, которые складывают, называются слагаемыми, результат сложения – суммой.
Вопрос: Какое число называется вычитаемым?
Ответ: Число, которое вычитают.
Вопрос: Как найти неизвестное делимое?
Ответ: Надо частное умножить на делитель.
Вопрос: В чем состоит различие между числом и цифрой?
Ответ: Цифра – это знак, применяемый для записи чисел. Число же указывает на то, сколько элементов содержится в указанном множестве.
Вопрос: Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?
Ответ: 2 и 2.
Вопрос: Что обозначает «то, что не обозначает ничего»?
Ответ: Число 0.
Раунд 2. Разыгрываются 6 очков.
Вопрос: Как называются числа при делении?
Ответ: Число, которое делят, называют делимым; число, на которое делят – делителем; результат деления – частным.
Вопрос: Как найти неизвестное слагаемое?
Ответ: Надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Вопрос: Какие числа называются натуральными?
Ответ: Числа, используемые при счете.
Вопрос: Сколько цифр вы знаете?
Ответ: 10.
Вопрос: Признак делимости на 5?
Ответ: Последняя цифра делимого 5 или 0.
Вопрос: Чему равна разность наименьшего четырехзначного числа и 1?
Ответ: 999.
Раунд 3. Разыгрываются 5 очков.
Вопрос: Где были изобретены современные цифры и позиционная система счисления?
Ответ: В Индии.
Вопрос: Возможность счета на пальцах способствовала введению какой системы счисления?
Ответ: Десятичной.
Вопрос: Стая тетеревов села на деревья так, что по 2 на дерево сядут – 1 дерево лишнее, по 1 сядут – 1 тетерев лишний. Сколько было тетеревов и деревьев?
Ответ: 4 тетерева и 3 дерева.
Вопрос: По столбу высотой 10 м ползет улитка. Днем она поднимается на 5 м, а ночью опускается на 4 м. На какой день улитка достигнет вершины столба?
Ответ: На шестой день.
Вопрос: Что больше ТЬМА или МИЛЛИОН?
Ответ: Они равны.
Тема 2. Проверочная работа
1. В классе 35 учеников. Можно ли утверждать, что среди них найдутся хотя бы 2 ученика, фамилии которых начинаются с одной буквы?
Ответ: В русском алфавите 31 произносимая буква. Так как 35>31, то по принципу Дирихле найдется 2 ученика, у которых фамилии начинаются с одной буквы.
2. Используя 2 ведра вместимостью 9 и 11 л, наберите из пруда 4 л воды.
Ответ: 9 л – 0, 0, 9, 0, 2, 2, 9.
11 л – 0, 11, 2, 2, 0, 11, 4.
3. Из города А в город Б автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч в течение 3 часов. Обратно автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.
Ответ: (40·3+60·2)
·(3+2) = 48 км/ч.
4. Имеются 8 одинаковых по виду монет, одна из которых фальшивая. Требуется определить фальшивую монету минимальным числом взвешиваний на чашечных весах без гирь, если известно, что фальшивая монета легче.
Ответ: Делим монеты на кучки по 2, 3 и 3 штуки. Определяем фальшивую монету в 2 взвешивания.
5. Летела стая гусей, а навстречу ей летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, 100 гусей!» А передний гусь ему отвечает: «Нет, нас не100 гусей! Вот, если бы нас было столько, да еще столько, да полстолько, да еще четверть столько, да ты, гусь, то было бы 100 гусей. А нас только» Сколько гусей летело в стае?
Ответ: 36 гусей.
Тема 3. Проверочная работа
1. Имеются 3 карточки, одна из сторон которых – красного, зеленого или синего цвета, а другая сторона у всех белая. На белой стороне одной из карточек написано «красный», на другой – «зеленый», на третьей – «красный или синий». Ни одна из записей не соответствует действительности. Какого цвета каждая карточка?
Ответ: Карточка с записью «красная или синяя» - зеленая, «красная» - синяя, «зеленая» - красная.
2. Разгадайте крипторифму: УРАН Ответ: 6321
+УРАН +6321
НАУКА 12642
3. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии, да и ты не брюнет». Какой цвет волос у каждого из друзей?
Ответ: Белокуров имеет рыжие волосы, Чернов - белокурые, а Рыжов – черные.
4. Найдите закономерность и поставьте вместо «*» нужное число в последовательности: 7, 17, 37, 77, *, 317
Ответ: Каждое следующее число равно удвоенному предыдущему, сложенному с числом 3. Поэтому вместо «*» нужно поставить 157.
5. В классе 35 учеников. Они занимаются в спортивном, литературном и математическом кружках. В спортивном кружке – 17 человек, в математическом – 13, в литературном – 30. Сколько учащихся занимаются только в одном кружке, если известно, что в работе всех трех кружков принимают участие 5 человек?
Ответ: 15 человек.
Тема 4. Проверочная работа
1. Разрезать прямоугольник длиной 9 см и шириной 4 см на две равные части, из которых можно составить квадрат.
Ответ: получится квадрат 6Ч6 см, (см. рис.)
3 3 3
2
2
2. Сколько треугольников в каждой из фигур?
а) б)
Ответ: а) 4+1=5, б) 4+4+1=9.
3. Составьте три равных квадрата из 10 спичек.
Ответ:
4. Из 12 спичек сложите имя «Толя». Переложите 1 спичку так, чтобы получилось женское имя.
Ответ: буква Т – 2 спички, буква O – 4 спички, буква Л – 2 спички, буква Я – 3 спички.
ТОЛЯ ЮЛЯ
Тема 5. Конкурс: «Кто быстрее считает?»
1.Вычислить произведение: а) 164 · 25, б) 824 ·125
Ответ: а) 4100; б) 103000.
2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.
Ответ: 5050.
3. Вычислить: 12 345 679·9
Ответ: 1 111 111 111.
4. Число 82** делится на 90. Найдите частное.
Ответ: 92.
Тема 6. Блиц-турнир
1.Как можно одним мешком пшеницы, смолов ее, наполнить 2 таких же мешка?
Ответ: надо вложить мешки друг в друга.
2. Что это может быть: 2 головы, 2 руки, 6 ног, а идут или бегут только 4?
Ответ: всадник на лошади.
3. Летели утки – одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?
Ответ: 3.
4. «Если в 12 ч ночи идет дождь, то через 168 ч будет солнечная погода». Верен ли прогноз погоды?
Ответ: Нет, т.к. 168 ч = 7 суток, а в полночь солнца нет.
5. Мой знакомый Саша однажды мне сказал: «Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году исполнится 13лет». Может ли такое быть?
Ответ: может, если 31 декабря Саше исполнилось 11 лет, а разговор происходил 1 января.
6. В нашем классе два Ивана,
Две Татьяны, два Степана,
Три Катюши, три Полины,
Восемь Львов, четыре Саши,
Пять Ирин и две Наташи.
И всего один Виталий.
Сколько всех их насчитали?
Вот оценки по контрольной:
Получили «пять» все Саши,
Иры, Кати и Наташи.
По «четверке» Тани, Гали,
Левы, Полины и Виталий.
Остальные все Иваны,
Все Андреи и Степаны
Получили только «тройки».
А кому достались «двойки»?
Ответ: «двойку» не получил никто.
4. Литература
Депман И.Я. Рассказы о математике. - Саратов: ОАО «Издательство «Лицей».
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 1989.
Ванцян А.Г. Математика. Учебник для 5 класса. – Самара: Корпорация «Федоров», «Учебная литература», 2005.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика 5-11 классы. – Волгоград: «Учитель», 2006.
Кнурова И.И., Уединов А.Б., Хачатурова О.Ф., Чулков П.В. Дидактические материалы по математике.5 класс. – М.: «Издат-школа ХХI век», 2005.
Кучер Т.В., Шипарева Г.А. – Сборник программ элективных курсов (авторские программы учителей гимназии). – М.: Перспектива, 2007.
Норманн Уиллис. Занимательные логические задачи. – М.: АСТ: Астрель, 2005.
Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: «Издательство Русанова», 1994.
Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. - М.: Айрис-пресс, 2007.
Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 классы. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.
15