Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»

ГБОУ ЦО №170
Колпинского района
Санкт-Петербурга
2013-2014 учебный год
План - конспект урока алгебры в 7-м классе по теме
«Решение задач с помощью систем уравнений»
Работа выполнена
учителем математики ГБОУ ЦО №170
Митриченко Е.В.
Квалификационная категория-первая
Тема урока: «Решение задач с помощью систем уравнений»
Место в структуре учебной программы: в теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»
Тип урока: урок освоение нового материала.
Цели урока:
узнать, как с помощью систем двух уравнений с двумя неизвестными можно легко решать некоторые текстовые задачи;
повторить свойства уравнений, решение систем уравнений способом сложения и способом подстановки;
научиться по тексту задачи задавать неизвестные и составлять два уравнения с двумя неизвестными;
научиться применять уже имеющиеся знания по теме «Системы уравнений» при решении текстовых задач;
закрепить умения решать текстовые задачи с помощью системы уравнений.
Задачи урока:
Обучающие:
закрепить умения учащихся решать системы уравнений различными способами;
сформировать навыки решения некоторых текстовых задач с помощью системы двух уравнений с двумя неизвестными
закрепить умения учащихся решать текстовые задачи с помощью системы уравнений.
Развивающие:
развивать устойчивый интерес учащихся к предмету;
способствовать расширению кругозора учащихся;
развивать умение работать в группах;
развивать математическую речь;
развивать логическое мышление у учащихся.
Воспитывающие:
научить учащихся работать в коллективе (в группах);
воспитывать культуру труда.
Оборудование:
компьютер, экран, проекционный аппарат.
Форма организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Структура урока:
Организационный момент (1 минута)
Определение темы и задач урока (2 минуты)
Объяснение нового материала (11минут)
Закрепление (работа с учебником)(10 мин)
Самостоятельная работа (работа в группах) (12 мин)
Подведение итогов урока (2 минуты).
Домашнее задание (1 минута).
Рефлексия. Оценки за урок. (1 минута).
Ход урока:
Урок проводится с использованием ИКТ (презентация, слайд 1)

Организационное начало урока.
Определение темы и задач урока. Тему урока формулирует и записывает на доске учитель, а цели урока пытаются сформулировать учащиеся, отвечая на вопросы учителя.
Вопросы:
Что такое система двух уравнений с двумя неизвестными?
Какие способы решения систем уравнений нам известны?
Как решить систему способом подстановки?
Как решить систему способом сложения?
В чем заключается суть графического способа?
Итак, система уравнений позволяет найти общие корни для двух уравнений. А так же с помощью систем уравнений можно решать текстовые задачи. Рассмотрим задачи, в которых неизвестно два каких- либо компонента и попробуем решить с помощью системы уравнений.
Объяснение нового материала.
Изучение содержания параграфа 37, стр. 236.
Задача№1 (презентация, слайд 2).

Расстояние между двумя пристанями на реке равно 60 км. Это расстояние катер проходит по течению реки за 2 часа, а против течения за 3 часа. Найти собственную скорость катера и скорость реки.
Пусть х км/ч – собственная скорость катера, а у км/ч – скорость течения реки. Тогда (х+у) км/ч – скорость катера при движении по течению реки, а (х – у) км/ч – против течения реки. 2(х+у) км – путь, который прошел катер по течению реки за 2 часа, а 3 (х – у) км – путь, который прошел катер против течения реки за 3 часа. По условию задачи составляем два уравнения:

2(х+у) =60
3(х – у) = 60
Решаем систему любым удобным способом.
Ответ: 25 км/ч – собственная скорость катера. 5 км/ч – скорость реки.
Задача 2 (презентация, слайд 3)

Вводим неизвестные, составляем два уравнения по условию задачи, решаем систему уравнений, записываем ответ.
Составляем алгоритм решения текстовых задач с помощью системы двух уравнений с двумя неизвестными (презентация, слайд 4).

Закрепление изученного материала.
Задача 3 (презентация, слайд5) Учащимся предлагается самостоятельно поработать с учебником и изучить решение третьей задачи. Записать в тетрадь. Затем проверить правильность решения с помощью слайда 5.

Самостоятельная работа в группах. Учащиеся разбиваются в две группы. Первая группа общими усилиями решает задачу №653, вторая группа решает задачу № 655. Представитель первой группы объясняет у доски решение задачи. И аналогично представитель второй группы решает у доски свою задачу.
Подведение итогов урока
Устные вопросы (презентация, слайд 6)

7. Домашнее задание
§ 37, №654,656;
8. Рефлексия. Оценки за урок.
Достигли ли мы цели урока?
Что больше всего понравилось в ходе урока?
Что не понравилось?
Что, на ваш взгляд, можно было бы изменить?
О чем хотели бы узнать больше?

Используемая литература:
Учебник Ю.М. Колягин «Алгебра, 7 класс», Москва,
Просвещение, 2012 год.
Дидактические материалы, Алгебра 7 класс. Москва,
Просвещение, 2006 год.