Презентация к уроку по теме Правильные многогранники

Многогранники Вопросы 1. Какую фигуру называют многогранником?2. Какие многогранники мы рассматривали?3. Какие многогранники я демонстрирую? ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Ответим на вопросы: Какие многогранники называются правильными?Сколько их существует?Где, зачем и для чего нам нужны многогранники? Правильный многогранник - это выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Тетраэдр простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. Вершин – 4,Ребер – 6,Граней – 4. Гексаэдр (куб) многогранник, гранями которого являются квадраты.Вершин- 8, Ребер – 12,Граней- 6. Октаэдр многогранник, гранями которого являются равносторонние треугольники. Вершин- 6,Ребер – 12,Граней- 8. Додекаэдр многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники.Вершин- 20,Ребер – 30,Граней- 12. Икосаэдр многогранник, гранями которого являются правильные треугольники.Вершин- 12,Ребер – 30,Граней- 20. земля гексаэдр (куб) вселенная додекаэдр Название указывает на число граней:«эдра» – грань; «тетра» – 4; «гекса» – 6;«окта» – 8; «додека» – 12; «икоса» - 20 огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр МНОГОГРАННИКИ Многогранник – часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников. МНОГОГРАННИКИ Полуправильный многогранник Правильный многогранник Произвольный многогранник ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Правильный многогранник – это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией. ИСТОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Эвклид Архимед Кеплер ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Космологическая гипотеза Кеплера ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Теория В. Макарова и В.Морозова ИКОСАЭДРО-ДОДЕКАЭДРОВАЯ МОДЭЛЬ ЗЕМЛИ ИСТОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Теэтет Афинский - дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять. ВИДЫ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ НАУКА ИСКУССТВО ПРИРОДА АРХИТЕКТУРА «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»          Бертран Рассел Результаты практической деятельности Правильные многогранники в искусстве Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра методом жестких ребер и методом сплошных граней. Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер(1471- 1528), в известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изобразил додекаэдр. Гравюра "Четыре тела" голландский художник Мориц Корнилис Эшер(1898-1972). Картина «Тайная Вечеря» художник Сальвадор Дали. Между несовместимым всегда есть грань. Но иногда эта грань исчезает и несовместимое сливается в единое целое. Мне хотелось показать как эта грань исчезает между миром искусства и миром математики. Многогранники в архитектуре Пирамида Луны. Конец 1 тыс до н. э. — начало н. э. Высота 42 м. Теотиуакан. Пирамида Кукулькана («Кастильо») в Чичен-Ица. Культура майя. 8-12 вв. Мексика. Тенаюка. Пирамида 12-15 вв. Культура ацтеков. Первое чудо света Пирамида Хеопса, самое грандиозное сооружение на земле. Высота-147 м. Фаросский маякВысота маяка составляла 117 метров. Вообще без геометрии не было бы ничего. Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры. Многогранные башни Смоленской крепости В плане крепость имела вид неправильной замкнутой фигуры, которая как бы прижималась к Днепру. В состав крепости входило 38 прясел и столько же башен.Внизу стена сложена из правильных, хорошо отёсанных прямоугольных блоков белого камня длинной от 92 до 21 сантиметра и высотой от 34 до 20 сантиметров, а вверху из хорошо обожжённого кирпича, средние размеры которого 31х15х6 сантиметров. Современная архитектура Новогодний хрустальный шар в Нью-Йорке обновили к 100-летнему юбилею Теперь шар светит вдвое ярче, потребляет энергии всего лишь как 20 фенов и, благодаря новым технологиям, имеет 16 миллионов цветовых комбинаций. Почти двухметровый в диаметре, состоящий из 672 хрустальных треугольников шар заиграл неповторяющимися цветовыми решениями, включая, конечно, звездно-полосатый американский флаг. Купола Б.Фуллера в современной архитектуре ФУЛЛЕР (Fuller) Ричард Бакминстер (1895-1983), американский архитектор и инженер. Разработал легкие и прочные «геодезические купола». Идея «геодезических куполов» достаточно проста, сфера представляется в виде многогранника (икосаэдра), то есть двадцатигранника со сторонами в виде правильных треугольников. Эта фигура и разворачивается на плоскость, давая неискаженные соотношения по всей поверхности. ПОЧЕМУ? Можно ли считать приведенную архитектуру правильными многогранниками? Рефлексия 1. Как называют многогранники, которые ограничены правильными многоугольниками?2. Какими многоугольниками (по количеству сторон) могут быть ограничены правильные многогранники?3. Какие многогранники называются правильными?4. Перечислите правильные многогранники, с которыми вы сегодня познакомились?5. Сколько граней у тетраэдра?6. Сколько граней у октаэдра?7. Сколько граней у икосаэдра?8. Как переводится «ЭДРА»?9. Как зовут твоего преподавателя по математике?10. Какой из правильных многогранников олицетворяет огонь? СПАСИБО ЗА УРОК!