Презентация Смежные и вертикальные углы
Тема урока: Смежные и вертикальные углы. Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы. Давай вспомним! Что такое угол? АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы? Для измерения углов используют транспортир . Какой инструмент можно использовать для измерения углов? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 30 А Б и с с е к т р и с а IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 АOB = 700 Что называется биссектрисой угла ? B O Единицы измерения угла Всего 180 частей.1 часть – это 1 градус. 1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′» 1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″» Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла Рисунок Градусная мера ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90˚ 90˚ >90˚, но <180˚ 180˚ Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?" А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?" ОстрыйТупой В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого? К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: A B C O Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла. Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются противоположными лучами. А О В С ВОА и ВОС смежные А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С Являются ли смежными углы AOD и BOD AOС и DOСAOС и DOВ AOС, DOС и BOD? Построение смежных углов А О В С Угол смежный для острого угла является тупым. 1.Одну из сторон угла продолжитьза его вершину. 2.Получившийся угол АОСявляется смежным с углом АОВ. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ. А В С О Угол смежный для тупого угла является острым. Одну из сторон угла продолжить за его вершину. Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ А В О С Угол смежный с прямым углом является прямым Теорема. Сумма смежных углов равна 1800 Дано: AOC и BOC – смежные.Доказать: AOC + BOC = 180.Доказательство. 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.2) Луч OC проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180 С О A B Cвойство смежных углов 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов). 1300 ? Решение: