Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы (7 класс)
Начальные геометрические сведения1Смежные и вертикальные углыГеометрия 7 класс
Цели:2Ознакомить с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
3OСАВЛуч ОС делит < АОВ на два<АОС , <СОВ – смежные углыДва угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. Изучение нового материала
4OСАВ3 угла: < АОВ - развернутый<АОС , <СОВ – смежные углыСколько углов изображено на рисунке?Изучение нового материала
5OСАВДа: < АОВ = <АОС + <СОВСуществует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами ?Изучение нового материалаКак по- другому можно записать данное равенство?Так как < АОВ = 180° – развернутый угол,то <АОС + <СОВ = 180°
6Свойство смежных углов:Сумма смежных углов равна 180°.<АОС + <СОВ = 180°OСАВ
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.7а1а2b1b2A<(а1b1) и <(a2b2) - вертикальные
Построение вертикальных углов8АOВSF
style.rotation
style.rotation
style.rotation
AВМСЕНазовите вертикальные углы, изображённые на чертеже.1< BMA = <CME – вертикальные углыВертикальные углы равны.9
10BACEFDKHGНазовите вертикальные углы, изображённые на чертеже.2123456789101112<1 и <2;<11 и <12;<3 и <10;<9 и <8;<4 и <6;<5 и <7.
11ВАODC1360?ЗадачаВычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже.<ВOC = <АOD = 136°
Пример оформления задач12При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.MOFPK43 0Дано: PF ∩ MK = O MOF = 43Найти: FOK, KOP, MOPРешение: МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°Ответ: 1370, 430, 13701
Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.АВСОДано:АОВ и ВОС смежные,АОВ - ВOС = 32°.Найти:АOВ , ВOС .Решение: Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32+хПо свойству смежных углов составим уравнениеx + (32+x) = 1802x = 180 - 322x = 148x= 74Значит ВОС = 74, а АОВ = 32+74=106Ответ: АОВ = 106, ВОС = 74Пример оформления задач132
style.rotation
14Ответь на вопросы:Какие углы называем смежными?Какие углы называем вертикальными?Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы?Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?