Технологическая карта урока на тему Длина окружности и число пи

Технологическая карта урока математики
Класс – 6
Тема: «Окружность и число Пи»
Составила и провела: Авраменко Ольга Ивановна, учитель математики
МОАУ СОШ с. Великокнязевки Белогорский р-н Амурская область
Тип урока: открытие новых знаний
Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.
Цель урока: Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, ознакомиться с формулой длины окружности, узнать, что обозначает число Пи.
Задачи урока:
- обучающие: ввести понятие длины окружности и вывести формулу для вычисления длины окружности, узнать о происхождении числа Пи;
- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
- воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Методы:
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Оборудование:
Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс, авторы Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаев и др.,
Медиапроектор, компьютер.
Презентация.
46920156764944919906350Картонные макеты кругов с прикрепленными к ним нитями.
Калькуляторы.
Доклад ученика с презентацией о происхождении числа Пи.
Диск к учебнику математики с виртуальной лабораторией.
Памятка по построению окружности в виртуальной лаборатории.
Этапы урока
Цель этапа Деятельность учителя Деятельность обучающихся Формируемые УУД
личностныерегулятивныепознавательныекоммуникативные1.Мотивация учебной деятельности.
Создать благоприятный психологический настрой на работу Здравствуйте, ребята!Прошу занять свои места.Сегодня 27 января,День недели – вторник.
Слушайте меня внимательно,На вопросы отвечайте,Всё, ребята, подмечайте. (Слайд 1)Девизом нашего урока я выбрала слова: « Да, много решено загадок от прадеда и до отца, и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца…» Эти слова говорят нам о том, что впереди у нас много открытий и сегодня мы сделаем одно из них. Вы готовы к открытиям? Настраиваются на работу.
Да. Самоопределение, смыслообразованиецелеполаганиепланирование учебного сотрудничества с учителем и между учениками
2.Актуализация знаний и умений.
Актуализация опорных знаний и способов действий
Сегодня на уроке мы будем открывать для себя новые знания. А какие это будут знания, мы сейчас подумаем. Итак, слушаем сказку. Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И многое у них было общее. Вы уже догадались, о чем пойдет речь?,
Но кое-что принадлежало только каждому из них. А что же это, мы сейчас определим, выполнив задание. На слайде 2 вы видите понятия:
(1.Обруч, 2.касательная, 3. Кольцо, 4.Хорда)
(1. Центр, 2.Диск, 3.Колесо, 4.Сегмент)
Вы должны определить какие понятия можно отнести к окружности, а какие к кругу.
А что помогло вам выполнить это задание?
Давайте еще раз вспомним, что мы знаем об окружности, ответив на мои вопросы: (Слайд 3)
1.Что такое окружность?
2.Какой отрезок называется радиусом окружности?
3. Как связаны между собой радиус и диаметр окружности?
4.Что такое хорда окружности?
Молодцы! Эти знания помогут нам в изучении новой темы.
О круге и окружности.
1 - Окружность
2- круг
-Наши предыдущие знания, умения, навыки.
-Это геометрическая фигура на плоскости, состоящая из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра окружности.
- Это отрезок, соединяющий центр окружности с любой из точек на окружности.
- Диаметр равен двум радиусам.
- Хорда –это отрезок, соединяющий две точки окружности. Выполнение пробного учебного действия;
-фиксирование индивид. затруднения в пробном действии;
-волевая саморегуляция в ситуации затруднения; Анализ, синтез, сравнение , обобщение, классификация;
-осознанное и произвольное построение речевого высказывания;
-умение выделять главное;
определять понятие «радиус», «диаметр», «окружность», «круг», «центр окружности» и узнавать объекты на чертеже. Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
-аргументация своего мнения;
-использование критериев для обоснования своего суждения;
-контроль, коррекция, оценка;
3.Выявления места и причины затруднения.
Осознание учащимися того, в чем состоит недостаток знаний и умений. Работа в парах. А теперь мы выполним практическую работу. У вас на столах есть макеты кругов с прикрепленной к ним нитью. -Возьмите в руки круг. Что на нём отмечено? (Слайд 4)
-Измерьте линейкой диаметр. Результат измерений запишите в тетрадь.
-Как вы думаете, для чего нужна нить?
Давайте проведем небольшое исследование:
-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в тетрадь.
-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру.
-Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх. Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Это величина постоянная.
Запишите в тетрадь двойное неравенство:
3 < < 4. А что обозначает эта буква, мы узнаем, прослушав небольшое сообщение-исследование.
-Радиус, диаметр.
-Чтобы измерить длину окружности.
Измеряют нитью длину окружности.
Высчитывают отношение длины окружности к диаметру.
У всех получилось число больше 3, но меньше 4.
Ученик, готовивший сообшение, делает доклад с небольшой презентацией. -волевая саморегуляция в ситуации затруднения;
выполнение пробного учебного действия, осознание роли числа Пи в формировании картины мира и осознание значимости открытий в науке. Анализ, синтез,сравнение, обобщение;
-подведение под понятие;
-постановка и формулирование проблемы;
уметь увидеть путем игры с объектами возможность решения проблемы;
-проведение необходимых логических операций при постановке учебной задачи в изменившихся условиях. Проведение измерений и проведение учебного действия. -выражение своих мыслей с достаточной точностью;
-аргументация своего мнения и позиции в комуникации;
-учет разных мнений;
-разрешение конфликтов:
-
обсуждение результатов.
4.Построение проекта выхода из затруднения. Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: длина окружности Итак, вы догадались, каковы тема и цель нашего урока?
(Слайд 5)π- А сейчас откроем учебник на стр. 139 и прочитаем сведения рубрики «В фокусе». (Слайд 6)
Скажите, какое приближенное значение Пи мы будем использовать при нахождении длины окружности?
-В практической задаче для нахождения числа Пи мы использовали такие измерения, как длина окружности и диаметр. А как же вывести формулу длины окружности, используя число Пи и диаметр окружности?
Правильно. Давайте составим формулу длины окружности, обозначив ее латинской буквой С. (Слайд 7) - Длина окружности и число Пи.
-Цель: узнать, как вычисляется длина окружности, вывести формулу длины окружности и научиться применять ее при решении практических задач.
-Читают сведения о числе Пи.
- 3,14.
- Нужно число Пи умножить на диаметр.
С = πD
-самоопределение;
-смыслообразование; -волевая саморегуляция в ситуации затруднения;
Анализ, синтез, сравнение, обобщение;
-поиск и выделение необходимой информации
-прогнозирование;
- постановка и формулирование цели; -выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
-аргументация своего мнения и позиции в комуникации;
-планирование учебного сотрудничества с учителем и между собой;
5.Реализация построенного проекта
Установление правильности и осознанности изучения темы «Длина окружности».
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
Скажите, как еще можно записать эту формулу, но используя радиус окружности.
Да, действительно, длину окружности можно вычислить и с помощью диаметра, и с помощью радиуса окружности.
Физминутка.
Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Рассчитались по порядку,
Приготовились к зарядке!
Я предлагаю вам выполнить умную физминутку. Главное условие – тишина и внимание. Я буду называть задание и ответ к нему. Если вы со мной согласны, то поднимите руки вверх и опустите их вниз. Если не согласны, то выполните повороты корпуса вправо и влево. Начали!
- 3,266 округлить до сотых. Примерно равно 3,27 (Да).
- 3,425 округлить до десятых. Примерно равно 3,3 (Нет)
- 22 = 4 (Да);
- 4 2 = 8 (Нет);
- 62 = 36 (Да)
- Мы знаем, что диаметр окружности можно заменить радиусом, увеличенным в два раза. Тогда формула длины окружности станет С=π2R или C = 2 πR.
Выполняют зарядку. -смыслообразование;
-самоопределение;
-осознание ответственности за общее дело; познавательная инициатива;
-волевая саморегуляция;
-определять ход работы, сверять его с эталоном- инструкцией, делать вывод о границах применимости формулы(одинаковые единицы измерения). выдвижение гипотез и их обоснование
-поиск необходимой информации
-построение логической цепи рассуждений, доказательств; -анализ, синтез, обобщение; Формулирование и аргументация своего мнения;
-контроль, коррекция, оценка;
-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
-достижение договоренности и согласование общего решения;
6.Первичное закрепление.
Самостоятельная работа
Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях.
Вы отдохнули и готовы к новым заданиям. Для того, чтобы наши знания не прошли даром, закрепим их самостоятельной работой. (Слайд 8) Учебник:
I вариант – стр.140, № 447(1-3 ст).
II вариант – стр.140, № 447 (4-5ст).
Один ученик в это время вычислит длину окружности, работая в виртуальной лаборатории на компьютере.
А теперь занесем эти сведения в таблицу, расположенную на доске.
-Проверим полученные данные, используя заполненную таблицу на слайде.
Таблица заполнена верно.
Сейчас мы выполним упражнение, которое поможет нам запомнить шесть первых цифр числа пи.
№ 446, стр. 140 учебника. Выполняют самостоятельную работу.
Представители от каждого варианта выходят к доске и заносят в таблицу полученные результаты.
- Проверяют себя и других.
Выполняют упражнение в тетради, один ученик работает у доски. Сравнивают результаты. -нравственно-этическое оценивание усваиваемого результата;
Контроль, коррекция, оценка;
-волевая саморегуляция в ситуации затруднения; Анализ, синтез, сравнение, обобщение;
-самостоятельное создание алгоритмов деятельности;
-работа по готовому алгоритму; Выражение своих мыслей с достаточной точностью;
-формулирование и аргументация своего мнения и позиции в комуникации;
-учет разных мнений;
-адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач;использование критериев для обоснования своего суждения;
7.Рефлексия
Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности.
Ну а теперь нам осталось подвести итоги урока и ответить на вопросы (Слайд 9).
Мы обобщили полученные знания и готовы их развивать на следующих уроках.
Рефлексия. ( слайд 10) (на доске три рисунка: портфель, мясорубка, мусорное ведро).
-Кто все понял и считает, что полученные знания пригодятся ему в жизни клеит магнит со смайликом на портфель.
-У кого остались вопросы и считает, что ему нужно позаниматься по данной теме, тот клеит магнит на мясорубку.
-Кто считает, что урок ничего интересного не дал и знания, полученные на уроке ему не пригодятся, тот клеит магнит на мусорную корзину. -Устно отвечают на вопросы.
-Приклеивают магниты на выбранный рисунок. Нравственно-этическое оценивание усваиваемого материала;
-самооценка на основе критериев успешности;
-адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности Контроль, коррекция, оценка;
Рефлексия способов и условий действия;
-контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
-использование критериев для обоснования своего суждения;
-планирование учебного сотрудничества;
8.Домашнее задание Запишите домашнее задание (Слайд 11) учебник стр. 138-139 (читать), № 444, № 449 (1). (Слайд 13).
А завершить урок я хочу словами Роберта Сева:
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает! Спасибо за урок! Записывают домашнее задание.