?ыс?аша к?бейту формулалары тарауын ?айталау (7-сынып)
Сабақтың тақырыбы: Қысқаша көбейту формулалары тарауын
қорытындылау.Сабақтың мақсаты:
1) Қысқаша көбейту формулаларын меңгерту, формуланы әр түрлі жағдайда қолдану бейімділігін дамыту, есептеу дағдысыны жетілдіру.2) Оқушылардың есте сақтау, ойлану, өз бетінше қорытынды жасау қасиеттін дамыту, сөздік қорын молайту.3) Еңбектенуге, шапшаңдыққа, дәлдікке тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Дәстүрлі емес сабақ.
Сабақтың типі: білімді практикада қолдану.
Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, түсіндіру, салыстыру.
Сабақтың көрнекілігі: плакат беттер ұпай көрсетілген, қысқаша көбейту формулалары
Пәнаралық байланыс:
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру бөлімі
2. Ой түрткі. қысқаша көбейту формулаларын сұрау, жазу, оқу
3. І деңгей тапсырмалары.
4. ІІ деңгей тапсырмалары.
5. ІІІ деңгей тапсырмалары.
6. Логикалық тапсырма
7. Сабақты қорытындылау
1. Ұйымдастыру бөлімі:
Сыныпты топқа бөлу.
Топ басшысын сайлау.
2. Ойтүрткі.
Қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру, жаздырту, ауызша айтқызу. дұрыс жауап көрсетіледі.
Тақтадағы сұрақтар:
І топ үшін:
1. Екі өрнектің айырмасының квадраты. 1. (а-в) 2 = а2- 2ав + в2 2. Екі өрнектің кубтарының қосындысы. 2. а3 + в3 = (а+в) (а2-ав+в2) 3. Екі өрнектің кубтарының айырымы. 3. а3-в3 = (а-в) (а2+ав+ в2)
ІІ топ үшін:
1. Екі өрнектің квадраттарының айырымы. 1. а2-в2= (а-в) (а+в) 2. Екі өрнектің қосындысының квадраты. 2. (а+в) 2 = а2+ 2ав+ в2 3. Екі өрнектің қосындысының кубы. 3. (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3
Дұрыс жауаптары:
І топ үшін :1. (а-в) 2 = а2- 2ав + в2 2. а3 + в3 = (а+в) (а2-ав+в2)
3. а3-в3 = (а-в) (а2+ав+ в2)
ІІ топ үшін:
1. а2-в2= (а-в) (а+в) 2. (а+в) 2 = а2+ 2ав+ в2
3. (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+ в3
ІІІ. Деңгейлік тапсырмалар:
І деңгей. 1- тапсырмасы (5 балл)
І топ №221 1) (х+2)(х2+2х+4)-х(х-3)(х+3) =26 3. 2) (2х-1)(4х2+2х+1) =23+4х(2х2-3) х3+8-х3+9х=26 8х3-1=23+8х3-12х 9х=18 12х=24 х=2 х=2
ІІ топ
1). (х-3)(х2+3х+9)-х(х2-16) =21 4. 2) 16х(4х2-5)+17=(4х+1)(16х2-4х+1) х3-27-х3+16х=21 64х3-80х+17=64х3+1 16х=48 -80х=-16 х=3 х=1/5
І деңгей. 2- тапсырмасы (3 балл)
Көбейткіштерге жіктеңдер:
1) 9a2 – 25b2= (3a- 5b)(3a + 5b)
2) 144 – 49n2= (12 – 7n)(12 + 7n)
3) 4c2 – 49d2= ( 2c – 7 d) (2c +7d)
І деңгей. 3- тапсырмасы (3 балл)
Екімүшенің квадраты түрінде жаз:
1) a2 + 2a +1 =( a+1)2
2) x2+2xy+y2 = ( x +y )2
3) b2 – 6b +9 = (b- 3)2
IV. ІІ деңгей тапсырмалары .
А) Көбейткіштерге жіктеңдер: (5 балл)
1) х (а-в) + у (в-а) = x(a-в)-у (а-в) = ( а-в ) ( х-у )
2) m2 (a-2)+n(2-a)= m2(a-2)- n (a-2)= (a-2)(m2-n)
3) 2n(x-y)- (y-x)=2n(x-y)+(x-y)=(2n+1)(x-y)
Б) Көбейткіштерге жіктеңдер: (8 балл)
1) (a+2b)2- (3c+4d)2= (a+2b-3c-4d)(a+2b+3c+4d)
2) (x-y)2 – (m+ n)2= (x-y-m-n)(x-y +m +n)
3) (m- 2n)2 – (2p- 3q)2= (m-2n-2p+3q)(m-2n+2p-3q)
В) Көбейткіштерге жіктеңдер: (10балл)
1) x3 + y3=(x + y)(x2-xy-y2)
2) m3+27= (m+3) (m2 – 3m+9)
3) a3-8= (a-2) (a2+2a+4)
V. ІІІ деңгей тапсырмалары (10 балл)
Екі топ үшін:
Екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының квадраты шығатындай етіп, жұлдызшаның орнына бірмүше қойыңдар.
1 топ: 1) * + 56а + 49; 2) * -42pq +49q2;
3) 25а2 + * + в2
2 топ: 1) 36 – 12х + * 2) 16х2 + 24ху + *
3) в2 + 20в + *
VI. Логикалық тапсырма. (10балл)
Екі топқа ортақ тапсырма.
Өзеннің бір жағасынан екінші жағасына ешкіні, қасқырды және капустаны алып өту керек. Қайықпен бір жануарды ғана немесе капустаны ғана алып өтуге болады. Оларды екінші жағаға қалай өткізу керек? Кәне, көмектесіп көрелік.
Екі топ өз тұжырымдарын айтады.
VII Сабақты қорытындылау.
Әр топтағы оқушылардың рейтинг бағасын шығару.
VIII Бағалау:
р/с Оқушының
аты-жөні
Үй тапсырмасы Ой түрткі І деңгейлік тап/р ІІ деңгейлік тап/р ІІІ деңгейлік тап/р Логикалық тапсыпма Қорытынды баға
1 2 IX.Үйге тапсырма:
Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы тақырыбын пысықтауСабақтың мақсаты: 1. Білімділік: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымының формуласын өрнектерді түрлендіруде қолдана білу бейімділігін қалыптастыру; 2. Дамытушылық: Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеуге көрсетілген формулаларды кері тәртіпте қолдана білу қабілетін қалыптастыру, ойлауға икемділігін дамытуға ықпал ету; 3. Тәрбиелік: Есеп шешімін іздей отырып, шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа, тиянақтылыққа тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Жаңа білім беру сабағы Сабақтың әдісі: Ақпараттық-комуникациялық техниканы пайдалану Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі Оқушыларды түгендеп, сабақ мақсатымен таныстыру. 2. Үй жұмысын тексеру. Тақтада үйге берілген есептің шешуі көрсетіледі. Оқушылар өздері тексереді. Қателерін түзетеді. 3. Жаңа тақырыпты түсіндіру. а3+в3 =(а+в)(а2-ав+в2) (6) а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2) (7) Осы формулаларды дәлелдейік. Ол үшін теңдіктің оң жағына көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз. Сонда, (а+в)(а2-ав+в2) =а3-а2в+ав2+а2в-ав2+в3=а3+в3 а2+ав+в2 өрнегі екі өрнектің қосындысының толымсыз квадраты деп аталады, ал а2-ав+в2 өрнегі екі өрнектің айырмасының толымсыз квадраты деп атайды. (6) формуланың тұжырымдамасы былай айтылады: екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырымының толымсыз квадратына көбейткенге тең болады. (7) формуланы осы жолмен оқушылар өздері дәлелдейді. (7) формуланың тұжырымдамасы былай айтылады: екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең болады. 1-мысал 27х3+у3=(3х)3+у3=(3х+у)(9х2-3ху+у2) 2-мысал (m-2)(m2+2m+4)-m3 өрнегін ықшамдайық. (m-2)(m2+2m+4)-m3= m3-8- m3=-8 4. Жаңа тақырыпты бекіту Интерактивті тақтада көрсетілген есептің дұрыс жауабын стрелкамен сәйкестендіреді. Көбейтіндіні көпмүше түрінде жазыңдар: 1.(а+2в)(а2-2ав+4в2) 2.(3а-2в)(9а2+6ав+4в2) 3.(2а-в)(4а2+2ав+в2) 4.(3в+2а)(9в2-6ав+4а2) а3+8в3; 27а3-8в3; 8а3-в3; 27в3+8а3 Төмендегі тапсырма интерактивті тақтадан көрсетіледі, бұл есептің шешімі жасырылып тұрады, оқушылар дәптерлеріне шығарып жауабын тақтамен салыстырады. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер: 1. 27-а3=(3-а)(9+3а+а2) 2. в3+125=(в+5)(в2-5в+25) 3.64m3-1=(4m-1)(16m2+4m+1) 4.8p3 +q3=(2p+q)(4p2-2pq+q2) 5. Есептер шығару Оқулықтағы №216, 221 есептер тақтада орындалады. №216 1.(а-1)(а2+а+1)-а2(а-8)=а3-1-а3+8а2=8а2-1=-49/81 2. (в+2)(в2-2в+4)-в(в2-1) =в3+8-в3+в=8+в=22/3 3. 2х3+7(х2-х+1)(х+1) =2х3+7х3+1=9х3+1=55/64 4. у3-(у-3)(у2+3у+9) =у3-у3+27=27 №221 1. (х+2)(х2+2х+4)-х(х-3)(х+3) =26 3. (2х-1)(4х2+2х+1) =23+4х(2х2-3) х3+8-х3+9х=26 8х3-1=23+8х3-12х 9х=18 12х=24 х=2 х=2 2. (х-3)(х2+3х+9)-х(х2-16) =21 4. 16х(4х2-5)+17=(4х+1)(16х2-4х+1) х3-27-х3+16х=21 64х3-80х+17=64х3+1 16х=48 -80х=-16 х=3 х=1/5 6. Қорытындылау. Оқушыларды бағалау. 7.Үйге тапсырма беру. №213(5-8), №214(1-4)
Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы. Сабақтың мақсаты: Өрнектерді түрлендіргенде екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формуласын қолдану. Білімділік міндеті: Оқушылардың бойында математикалық білім, білік және дағды жүйесін қалыптастыру. Дамытушылық міндеті: Сабақтың барысында оқушылардың ой – өрісін кеңейту, есеп шығару қабілетін дамыту. Тәрбиелік міндеті: Тәуелсіздік күніне арналған фотосуреттерді қолдана отырып, оқушылардың бойындағы патриоттық сезімдерін қалыптастыру және қызығушылықтарын арттыру. Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар(формулалар). Сабақтың түрі: Аралас сабақ. Сабақтың типі: Жаңа материалды меңгерту. Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру II. Үй жұмысын тексеру(слайд 1) III. Жаңа сабақты түсіндіру(слайд 2,3) IV. Тақырыпты бекіту(слайд 4) V. Үй жұмысы(слайд 5) VI.Қорытындылау Дұрыс жауапты анықта (Слайд1 ) Қысқаша көбейту формулалары (Слайд 2-3) Жоғарыда айтылған 5 формуладан басқа екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы , яғни формулалары кеңінен қолданылады. Д/к: екі өрнектің айырымының толымсыз квадраты деп аталады. (слайд 4) 1 мысал : 2 мысал: 3 мысал: 4 мысал: Класс жұмысы: №213(тақтары): 1)27 – а³=(3 – a)(9 + 3a + a²); 3)64m³ - 1=(4m – 1)(16m² + 4m + 1); 5)0,008 + a³= (0.2 + a) (0,04 – 0,2a + a²); 7)1 + 0,027n³= (1 + 0,3n) (1 – 0,3n + 0,09n²). №214(жұптары): 2) 4)(3 – m)(9 + 3m + m²)=27 - m³ 6)(4 + n²)(16 – 4n² + )= 8) №215(тақтары): 1)(2m + 3)(4m² - 6m + 9)=8m³ + 27; 3)(m + 2a)(m² - 2am + 4a²)=m³ + 8a³; 5) 7) Үй жұмысы: №213(жұптары), №214,(тақтары), №215(жұптары) (слайд 5)
Жаңа сабақты қорытындылау.