Та?ырыбы:?ыс?аша к?бейту формулалары (7 сынып)

Атырау облысы
Құрманғазы ауданы
Ганюшкин мектеп-интернаты
«Үздік сабақ» байқауы
Тақырыбы:Қысқаша көбейту формулалары
Сыныбы:7
Пәні:Алгебра
Пән мұғалімі:Салауатова Роза Тоқтамыс қызы
жоғары санатты математика пәнінің мұғалімі
2014 жыл
Сабақтың тақырыбы: « Қысқаша көбейту формулалары» тарауын қортындылау
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау, есептеу дағдыларын тереңдету.
Дамытушылық: Тестік тапсырмалармен жұмыс жасау машықтарын қалыптастыру, өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін дамытуларына жағдай жасау,алған білімдерін жүйелі түрде қалыптастырып, пәнге қызығушылығын арттыру
Тәрбиелік: Болашаққа,өмірдегі өзгерістерге ойлы көзқараспен қарауға,қорытынды шығара білуге, өз уақыттарын тиімді пайдалануға, ақпараттық мәдениеттілікке тәрбиелеу
Құрал-жабдықтар:Компьютер, мультимедиа, формулалар жазылған слайдтар, тапсырмалары бар қиықша, таратпа материал, тестік тапсырмалар,жеміс-жидек ,төрт түліктің,үйлердің суреттері
Сабақ типі: Білімді жүйелеу және жалпылау сабағы.
Сабақ жоспары
1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау. Сабақ кіріспесі.
Мемлекет басшысы Қазақстан халқына «Нұрлы жол –болашаққа бастар жол» Жолдауына тоқталу.
Ұлттық қордан экономикалық өсім мен жұмыспен қамтуды қолдау үшін 2014-2015 жылдары 1триллион теңге бөлу туралы шешім қабылданды.
І.Шағын және орта бизнесті,сондай-ақ ,ірі кәсіпкерлікті дамыту үшін 100 млрд теңге бөлу
Тамақ,химия өнеркәсібіндегі машина жасаудағы,қызмет көрсету саласынындағы жобаларды жүзеге асыруды қамтамасыз етеді.
Бүгінгі сабағымызды Жолдауға арнаймыз.
Әрқайсысымыз жеке кәсіпкер қызметін атқарамыз.
3. Интернет желісі арқылы бизнеске қажетті ақпарат алу
Өткен тарау бойынша сұрақ-жауап,тест есептері(әр дұрыс жауап 200тг )
Ауызша жаттығу:
1). (x-y) (x+y) =
2). (a-4) (a+4) =
3). (2x-5) (2x+5) =
). (3x2)2 =
5). (12a3)2 =
6). (y3)2 =
Сәйкестендіру тестісі
Есепжауап

Өрнек түрінде жазыңдар:
а мен 7 сандарының қосындысының квадраты.
в және 4 санының қосындысы мен айырмасының көбейтіндісі.
в және 5а сандарының айырымының квадраты.
2х және 1 санының қосындысы мен айырымының көбейтіндісі.
4.Ақшаны жеміс-жидектерге салу(А деңгей есебі)500тг
№1
1.Көпмүше түрінде көрсет:
а)(с+d)2; (k+r)3; (х-у)2
б) (а+3)2; (2-в)3; (m-5)2
2.Есепте: 652+130×70+702
№2
1.Көпмүшеге түрлендір:
а)(с+у)2; (в-х)3; (а+у)2
б) (n-3)2; (6-m)2; (k+2)3
2.Формуланы пайдаланып есепте: 912
№3
Көпмүше түрінде көрсет:
а)(с+в)2; (в-t)2; (n+у)3
б) (n-3)2; (6-m)3; (k+2)2
2.Формуланы пайдаланып есепте: 2012
№4
1. Көпмүшеге түрлендір:
а)(m+n)3; (t+s)2; (a-у)2
б) (5-t)2; (7+m)3; (r-4)2
2.Формуланы пайдаланып есепте: 792
№5
1.Көпмүше түрінде көрсет:
а)(a-s)3; (r+х)2; (n-t)2
б) (z+1)3; (2-k)2; (h+8)2
2.Формуланы пайдаланып есепте: 452+90×30+302
№6
1.Көбейткішке жікте:
а)m2+2mn+n2; х2-у2; k3+r3
б)33-х3; 122-24а+а2

2.Формуланы пайдаланып есепте:1013
№7
1.Көбейткішке жікте:
а)х2+2хn+n2; х3-у3; k2-r2
б)8-12в+6в2-в3; 1+m3; t2-92
2. Көп нүктенің орнына,тепе-теңдік шығатындай
бірмүшелерді тап.
25х2+...+64у2=(…+...)2 №8
1.Көпмүше түрінде көрсет:
а)(в-с)3; (х+у)2; (n+t)3
б) (к+5)3; (2-с)2; (h-10)(h+10)
2.Формуланы пайдаланып есепте:
612-122∙15+152
№9
1.Көпмүше түрінде көрсет:
а)(в+d)2; (с-r)3; (х-у)2
б) (2а+3)2; (3-5в)2; (m-5)3
2.Есепте: 352 №10
1.Көбейткішке жікте:
а)m2+2mn+n2; r3-у3; k2-r2
б)1-3t+3t2-t3; 27+m3; t2-62
2. Көп нүктенің орнына,тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді тап.
...+12ав +...=(2а+3в)2
№11
1.Көпмүше түрінде көрсет:
а)(m-d)2; (a+r)3; (х-b)2
б) (а-8)3; (p+0.5)2; (d-27)2
2.Есепте: 872-132 №12
1.Көпмүшеге түрлендір:
а)(n-2)2; (s-1)3; (а+8)2
б) (5-15b)2; (2-3m)3; (2k+3)2
2.Формуланы пайдаланып есепте: 992
№13
1.Көбейткішке жікте:
а)s2+2sr+r2; d2-у2; k3-t3
б)64-m3; 16-8а+а2 ;14-9в2
2.Формуланы пайдаланып есепте:982
№14
1.Квадратқа шығаруды орында:
а)(m+n)2; (t+s)2; (h-у)2
б) (5c-12t)2; (7n+m)2; (r-13)2
2.Формуланы пайдаланып есепте: 282
№15
1.Көпмүшені екі мүшенің квадрат түрінде көрсет:
а)81х2-90ху+25у2;4а2+20ав+25в2
2.Екі мүшенің квадратын көпмүшеге түрлендір:а)(m+х)2; (t+к)2; (а-у)2
б)(3c-13р)2; (8n+0,5m)2; (6r-16)2
№16
1.Көбейткішке жікте:
а)р2+2рn+n2; х2-у2; а2-2а+1
б)36с2-981в2; 149d2-17dc+14c2
2.Формуланы пайдаланып есепте:1982
№17
1.Көбейткішке жікте:
а)t 2+2ts+s2; p2-g2;100 k2-25r2
б)64-16в+в2; 1-425m2 ;949t2-42
2. Көп нүктенің орнына,тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді тап.
121а2+22в +...=(…+в)2 №18
1.Көпмүше түрінде көрсет:
а)(в-d)2; (m+n 2; (k+t)2
б) (23к+1.5)2; (2d-45с)2; (a-3)(a+3)
2.Формуланы пайдаланып есепте:
312-62.11+112
№19
1.Көпмүше түрінде көрсет:
а)(в+d)(в-d); (с-r)2; (2х-у)2
б) (2а+56)2; (16-4в)2; (p-5)22.Есепте: 3012 №20
1.Көпмүше түрінде көрсет:
а)(k+c)2; (m-c) 2; (k+2t)2
б) (25к+1)2; (2а2-49с)2; (5р-3)(5р+3)
2. Көп нүктенің орнына,тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді тап.
(...-3х2)=49m2-…+9х2
5.Мал шаруашылығымен айналысу(В деңгей есебі)1000тг
№1.Екі мүшенің квадратын көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (-2а+7)2;
б) ( 14ху3-4у2)2
2. Көп нуктенің орнына тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді қойыңдар:
а4-11-а8=…-1(…+1)(1-…)(1+…)№2. Көбейтіндіге жікте:
а) х3у3+1
б) 81у2-а8
2) Көп нуктенің орнына тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді қойыңдар:
(...-...)2=81b2-90bc+...
№3. Квадратқа шығаруды орындаңдар:
а) (7хn+3у)2;
б) (12сm-2с2)2;
2. Бірмүшелердің кубтарының қосындысы немесе айырмасы түрінде жаз:
а) (ab-4)(а2b2+4ab+16);
б) (2а-b2)(4а2+аb+b24)
№4 Көбейтуді орында:
а) (4-х2) (4+х2)
б) ( 14с-2с3)2;
2. Көп нуктенің орнына тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді қойыңдар:
(...-8у)2=25х2-...+...
№5 Көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (8kn+3k)2;
б) (23х-3х2)2;
2. Көп нуктенің орнына тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді қойыңдар:
100-60у+...=(...-...)2
№6 Көпмүшені түрлендіріңдер:
а) (3b5+7)2;
б) (-56х+3х3)2
2. Есепте:
а) 2,1*1,9;
б) 19,8*20,2;
№7 Көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (-2аm+7b)2;
б) (14 х-4у2)2;
2. Көп нуктенің орнына тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді қойыңдар:
...+962у+36у2=(...+...)2
№8 Көпмүшені түрлендіріңдер:
а) (a+b)3-(a-b)3;
б) (2mn-1)3+1;
2. (х-2)2-2(х+5)(х-2)+(х+5)2 өрнегінің мәні,х-тің кез келген мәнінде 49-ға тең екенін дәлелдеңдер.
№9 Көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (2m2-3n2)3;
б) (2n5-112m3n)3
2. N-нің қандай мәнінде 49а2+Nb2+16b4 үш мүшесінің екі мүшенің квадраты түрінде көрсетуге болады? №10
Дәрежеге шығар:
а) (х3-у2)3;
б) (10p4-6g2)3;
2. Көп нуктенің орнына тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді қойыңдар:
(...+...)2=...+96ху+36у2
№11.Екі мүшенің квадратын көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (-8а+38 аnb3)2
б) ( 34n-2n3)2
2. Теңдеуді шеш:
(х+2)3=х3+8 №12. Көбейтіндіге жікте:
а) m3n3+27
б) 16p2-а6
2) Көп нуктенің орнына тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді қойыңдар:
(2mn-1)(2mn+1)=...-...
№13.Квадратқа шығаруды орындаңдар:
а) (kn+5r)2;
б) (12tm-4z2)2;
2. Бірмүшелердің кубтарының қосындысы немесе айырмасы түрінде жаз:
а) (mn-4)(m2n2+4mn+16);
б) (3p-g2)(9p2+32pg+g24)
№14 Көбейтуді орында:
а) (5a2-3c) (5a2+3c)
б) (mk-n)(mk+n)
2. Көп нуктенің орнына тепе-теңдік шығатындай бірмүшелерді қойыңдар:
(...-25m)2=9n2-...+...
6.Құрлысқа салу (С деңгей есебі) 2000тг
№1 Көпмүшені түрлендіріңдер:
а) (0,2m2+5mn2)3;
б) (125х3-57ху2)2
2 Теңдеуді шешіңдер:
(5х+4)2-4(3х-2)2=0 №2 Өрнекті түрлендіріңдер:
а) (-0,4k3+10kn)3;
б) (213х5+37х2у2)2
2 Теңдеуді шешіңдер:
9(2у-12)-(у+3)2=0
№3 Екі мүшенің квадратын көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (1,2х2-56ху)2;
б) (113m+34m3n2)2
2 К-ның қандай мәнінде К-60а2+9а4 көпмүшесін екімүшесінің квадраты түрінде көрсетуге болады?
№4 Көпмүшені түрлендіріңдер:
а) (3,5х+27х2у3)2;
б) (212а2b-35ab2)3
2 Х-ның қандай мәнінде 25+Ха3+49а6 көпмүшесін екімүшесінің квадраты түрінде көрсетуге болады?
№5 Квадратқа шығаруды орындаңдар:
а) (4,5mn3+49m2n)2
б) (117а- 78a3b4)2
2 Х-ның қандай мәнінде 9b2-30b+Х көпмүшесін екімүшесінің квадраты түрінде көрсетуге болады?
№6 Көпмүшені түрлендіріңдер:
а) (411b+5,5ab2)2
б) (0,5х2-2у)3
2 У-ның қандай мәнінде 49х2+Ух+100 көпмүшесін екімүшесінің квадраты түрінде көрсетуге болады?
№7 Көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (1411m2+3mn)3
б) (0,6х3у2+123ху4)2
2 Теңдеуді шешіңдер:
9х3-64ху2=0
№8 Квадратқа шығаруды орындаңдар:
а) (23х+0,3ху3)2
б) (118ab-89b2)
2 А-ның қандай мәнінде 125144 х2-13х+А көпмүшесін екімүшесінің квадраты түрінде көрсетуге болады?
№9 Көпмүшені түрлендіріңдер:
а) (413ху2+313х3у)3
б) (0,6m-212m2n)2
2 А-ның қандай мәнінде В-6а+2,25а2 көпмүшесін екімүшесінің квадраты түрінде көрсетуге болады?
№10 Көпмүшені түрлендіріңдер:
а) (27a2b3-312a)2
б) (2,5х2у-35ху2)3
2(х-7)2-2(х-7) (х+3)+(х+3)2,өрнегінің мәні,х-тың кезкелген мәнінде 100-ге тең екендігін дәлелдеңдер.
7.Сыртқа өнім шығару(олимпиада есептері) 5000тг
№7.10
х3- 7х- 6 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер:
Шешуі:
х3- 7х- 6 = х3+1- 7х- 7 = (х+1)( х2- х+1)- 7(х+1) = (х+1)( х2- х+1- 7)= (х+1)( х2- х- 6)= (х+1)( х2- х- 2∙3)= (х+1)( х2- 3х+ 2х- 6)= (х+1)((х(х-3) + 2(х- 3))= (х+1)(х-3)(х+2)
№8.14
Есептеңдер: (1- 14)∙ (1- 19)∙ (1- 116)∙ (1- 125)∙ ∙∙∙ ∙ (1- 1225)=
Шешуі: (1- 14)∙ (1- 19)∙ (1- 116)∙ (1- 125)∙ ∙∙∙ ∙ (1- 1225)=
(1- 12)∙ (1+12)∙(1- 13) ∙(1+13)∙ (1- 14)∙ (1+14)∙ (1- 15)∙ (1+15)∙ ∙∙∙ ∙ (1- 115) ∙(1+115)=
= 12∙ 32∙ 23∙ 43∙ 34∙ 54∙ ∙∙∙ ∙ 1415 ∙ 1615=12∙ 1615=815№8.15
82008 санының соңғы цифрын анықтаңдар.
Шешуі: 6-мен аяқталады. Себебі: 82008 =82∙1004 =641004=…6
4-пен аяқталатын санның жұп дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.
№8.22
х4+х2+1 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.
Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.
№8.23
х8+х4+1 көпмүшесін үш көбейткішке жіктеңдер.
Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.
№9.9
a+в+с=5, aв+ас+вс=5 екендігі белгілі болса, онда a2+в2+с2 өрнегі нешеге тең?
Шешуі: a+в+с=5 теңдігінің екі бөлігін де квадраттаймыз. a2+в2+с2 =15
№9.22
х4+4 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.
Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.
8.Қортындылау
«Адамзат үшін XXI ғасыр жаңа технологиялардың ғасыры болмақ, ал осы жаңа технологияларды жүзеге асырып, өмірге енгізу, игеру және жетілдіру бүгінгі мектеп оқушылары сіздердің еншілеріңізде » / Елбасымыздың оқушыларға жолдауынан/
9.Бағалау(бағалау парақшасы арқылы)
Аты
жөні Ақпарат
Жинау
2400тг Жеміс
жидек
4500тг Мал
шаруашылығы
6000тг құрлыс
12000тг Сыртқа
өнім
15000тг Жинаған
ақша
жоғары
30000-40000тг баға
10.Үйге тапсырма Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4,5,6,7- дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер: (у-2), (с+1), (а2+в3), (в+3)
«Қысқаша көбейту формулаларын жалпылау»
сабағына арналған бағдар беті.
7-сынып оқушысы ......................................................................
(фамилиясы, аты)
Рефлексия: Берірген суреттердің ішінен сабақтың басындағы өз көңіл-күйіңді көрсететін суретті белгіле.


Мен қобалжып отырмын.
Менің көңіл-күйім
онша емес.
Менің көңіл-күйім жақсы, сабаққа дайынмын.

Рефлексия: Берірген суреттердің ішінен сабақтың соңындағы өз көңіл-күйіңді көрсететін суретті белгіле.


Мен кейбір тапсырмаларды түсінбедім.
Менің көңіл-күйім
онша емес.
Менің көңіл-күйім жақсы, бәрін түсіндім.

Сабаққа өзіңе қандай баға қояр едің? .........