9 сынып алгебра саба? жоспары Тригонометриялы? функцияларды? ?ос б?рышы ж?не жарты б?рыштарыны? формулалары

Күні: 10.03.2016жПәні: АлгебраСыныбы: 9 «Б», «М» сыныптары
Тақырыбы: «Тригонометриялық функциялардың қос бұрышы және жарты бұрыштарының формулалары».
Жалпы мақсаты: қос және жарты бұрыш формулаларын қолдана білу
Күтілетін нәтиже: тригонометриялық функциялардың қос және жарты бұрышының формулаларын есептер шығаруда қолдана алады
№ Ой
деңг Мақсаты
Түрткі
(ашық сұрақ, тапсырма, жағдаят) Нәтиже Бағалау
Бағалау Табыс критерий Дескриптор Ұпай
1 Білу Тақырыпқа ену, сабақ мақсатын қою топқа бөлу
топ басшысын сайлау
Бір күні Сократ оқушыларымен ғибадатханаға көтеріліп бара жатқанда, оларға афиндік танымал сұлу әйел қарсы түсіп келе жатады.
Сократ, сен өз оқушыларыңмен әрдайым мақтанасың, - деп күліпті, - егер қаласам, сенің бар шәкіртіңе сені тастатып, оларды менің артымнан ерте аламын - деп тиісіпті.
- Әрине, солай. Бірақ, сен оларды төменге, жылы да көңілді алқапқа шақырасың, ал мен оларды жоғарға, таза да асқар шыңдарға жетелеймін – деп жауап беріпті. Міне, біз де бүгін бір саты жоғары шығуымыз керек
Қос және жарты сөзінің мағынасын қалай түсінесің? Оқушының назарын сабаққа аудару, білім алуға ден қояды.
Екі еселенген және екіге бөлінген деген сияқты ойлар тасталады Өзін-өзі бағалау Қос және жарты сөзінің мағынасын ашу Айта алады
Айта алмайды 0,5
0
2 Түсіну Тригонометриялық шеңбер, әртүрлі бұрыштардағы синус, косинус, тангенс және котангенстің ширегі мен таңбасын, мәндерін, негізгі тепе-теңдіктер, қосу формулаларын еске түсіру Ауызша: (презентация)
1-тапсырма: Тригонометриялық функциялардың ширегін анықтау
2-тапсырма: Тригонометриялық функцияның таңбасын анықтау
3-тапсырма: слайд бойынша, тепе-теңдіктерді жалғастыру
4-тапсырма: Қосу формулаларының жалғасын табу
5-тапсырма: Сабақты бастамас бұрын санды диктант жазу арқылы алдыңғы тақырыптар бойынша білімімізді тексеріп көрелік: әр теңдіктің қасына дұрысқа - 1, қатеге - 0 қойыңдар
1.sin (α + β) = sin α cos β +cos α sin β cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β
2. cos (α + β) = cos α cos β + sin α sin β sin (α - β) = sin α cos β + cos α sin β
3.tg (α - β) = tgα-tgβ1+tgαtgβtg (α + β) = tgα+tgβ1+tgαtgβ4. sin2 α + cos2 α = -1 tg α · ctg α = 1
5. a2 – b2 = (a - b)(a + b) (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
6. sinπ6=12Cos π6=127. cos (-α) = - cos α sin (-α) = sin α
8.tg α =sinαcosαctg α = cosαsinα9. sin (π - α) = - sin α cos (π- α) = cos α
10. cos (π2-α ) = sin α sin3π2-α=-cosα1)Оқушылар көрсетілген функцияның ширегін ауызша атайды.
2)sin1940<0 ІІІ ctg2π+α>0 І ctgπ6>0 І sinπ2+α>0 ІІ cos2π3<0 ІІ tg2π-α<0 VI tg-3π4>0 ІІІ sin7π6<0 ІІІ ctgπ+α>0 ІІІ cos1500<0 ІІ cos1200<0 ІІ sinπ+α<0 ІІІ 3) sin2α-1=-cos2αtgα∙ctgα=11-cos2α=±sinα1-1sin2α=-ctg2α4) cosα+β=cosαcosβ-sinαsinβsinα+β=sinαcosβ+sinβcosαtgα+β=tgα+tgβ1-tgα∙tgβ5) І нұсқа: 1010110101
ІІ нұсқа: 1001100101 Өзара бағалау Тригонометриялық шеңбер бұрыштарының, синус, косинус, тангенс, котангенс мәндерін таба алады
Ширектерге сәйкес таңба анықтай алу, формула қорыту, қосу формулаларын білу 1) айта алмайды
бұрыштардың радиандық өлшемін атайды
тригонометриялық функция мәндерін атайды
2) таңба анықтай алмайды
Ширек таба алады
Таңбасын анықтай алады
3) жалғастыра алмайды
жартылай
жалғастырады
4) қосу фор білмейді
жартылай
біледі
5) 10 дұрыс
......................
1 дұрыс 0
0,5
1
0
0,5
1
0
0,5
1
0
0,5
1
5
...
0,5
3
Қолдану Тригонометриялық функциялардың қос және жарты бұрыш формулаларын қолдану 1-тапсырма: Қос және жарты бұрыш формулаларын сәйкестендіру
2-тапсырма: Өрнекті ықшамда 1) sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2αtg2α=2tgα1-tg2αctg2α=1-tg2α2tgαsinα2=±1-cosα2cosα2=±1+cosα2tgα2=±1-cosα1+cosαctgα=±1+cosα1-cosα2)

Өзін-өзі бағалау Тригонометриялық функциялардың қос және жарты бұрыш формулаларын сәйкестендіре алады және өрнекті ықшамдауда қолдана біледі Сәйкестендіреді
Жартылай
Сәйкестендіре алмайды
қолдана алады
қолдана алмайды 1
0,5
0
1
0
4 Талдау Тригонометриялық функциялардың қос және жарты бұрыш формулаларын есептер шығаруда қажетіне қарай қорыту. Топпен жұмыс Тригонометриялық өрнектердің мәнін келтіру, қосу, қос және жарты бұрыш формулаларын қажетіне қарай өздері қорытып есептеу
І топ: №469 (1)
ІІ топ: №469 (2)
ІІІ топ: №469(3)
Топ басшысы тапсырманы топ мүшелеріне бөліп береді. Әрқайсысы дәптерлеріне орындап, берілген ортақ постерге жазады. Топ тапсырманы орындап болған соң, өзара талдап, біреуі шығып тақтаға орындайды.
1) 8sin215π16∙cos217π16=22sinπ-π16cosπ+π162=22sinπ16-cosπ162=2-sin2∙π162=2sin2π8=2sin2π42=2∙1-cosπ42=1-22=2-222) sin423π12-cos413π12=sin42π-π12-cos4π+π12=sin2π12-cos2π12sin2π12+cos2π12=-cos2∙π12=-323) tg7π8+ctg7π8=tgπ-π8+ctgπ-π8=-tgπ8-ctgπ8=-tgπ44-ctgπ42=-1-cosπ41+cosπ4-1+cosπ41-cosπ4=-1-221+22-1+221-22=-22-122+1-22+122-1=-2-122-1-2+122-1=-2+1-2-1=-22оп басшысы бағалайды, екі жұлдыз, бір тілек Келтіру формулаларын қолдану арқылы қос және жарты бұрыштың формуласын қолданып есептің мәнін таба алады Талдай алмайды
Келтіру формуласын қолданады
Өрнекті ықшамдай алады
Функцияның мәндерін қоя алады
Толық талдай алады
0
0,5
1
1,5
2
5
Жинақтау Алған білімдерін жинақтау
Деңгейлік тапсырмалар
А деңгейі: Мәнін тап: cos120o+sin260oВ деңгейі: Ықшамда: cosα1+sinα+cosα1-sinαsin2αC деңгейі: Тепе-теңдікті дәлелде: sin4α-sin2αsin3α-cos2αsinα=12tg2αcosαА: cos120o+sin260o=cos260o-sin260o+sin260o=cos260o=14В: cosα1+sinα+cosα1-sinαsin2α=cosα1-sinα+cosα1+sinα1+sinα1-sinα∙sin2α=cosα-cosαsinα+cosα+cosαsinα1-sin2α∙sin2α=2cosα2cosαsinαcos2α=4sinαC: sin4α-sin2αsin3α-cos2αsinα=12tg2αcosαsin2αsin2α-1sinαsin2α-cos2α=12tg2αcosαsinα-cos2α-cos2α=12tg2αcosαsin2αcosα2cos2α=12tg2αcosα12tg2αcosα=12tg2αcosαЖұптық бағалау Формулаларды қолдану арқылы әртүрлі деңгейдегі тапсырмаларды орындай алады орындай алмайды
мәнін таба алады
ықшамдай алады
тепе-теңдікті дәлелдейді 0
0,5
1
2
6 Бағалау Қорытындылау, сабақтың мақсатына қаншалықты жеткендігін саралау, бағалау - Бүгінгі сабақтан не үйрендіңіз?
- Бүгінгі сабақта тақырып бойынша есептерді менің көмегіммен емес, өз күштеріңмен алып шығуыңыз және бір-біріңе есептерді түсіндіріп, бірге талдап шығаруыңыз сәтті шықты! Сабақтың басында айтылған мысал естеріңде ме? Олай болса, ең бастысы, сендер өз күштеріңізге сеніп және білімді өздерің алуға тырысып, жақсы нәтижеге қол жеткіздіңіздер, сондықтан сіздер бүгінгі сабақта бір саты жоғарыладыңыз!
Тригонометриялық функциялардың қос және жарты бұрыш формулаларын есептер шығаруда қолдануды үйрендік Рефлексия жасау Үйге тапсырма: №468, №470, №471, №472, формулаларды жаттау
Қорытындылау, бағалау.