Конс пект«Линейная функция»

Тема урока «Линейная функция и ее график»
Дата урока:13.11.2013
Цели:
1. Познакомиться с линейной функцией.
2. Закрепить умение построения графика функции прямой пропорциональности.
3. Вывести условия пересечения и параллельности графиков двух линейных функций.
4. Развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
5. Активизировать мыслительную деятельность учащихся на уроке.
Ход урока.
Проверяется подготовленность учащихся к уроку, отмечаются отсутствующие на уроке.
Постановка цели урока:
Познакомиться с линейной функцией .Закрепить умения построений графиков функций.
Вывести условия пересечения и параллельности графиков функций.
Далее учащиеся знакомятся с определением линейной функции на слайде 2, выполняют задание (слайд 3).
Затем класс делится на 3 варианта и выполняет задание по вариантам: Вычислите значения функции при х = - 3 и х = 1(слайд 4):
1 вариант: y = 2x – 3
2 вариант: y = 3x + 5
3 вариант: y = -2x +1
Взаимопроверка: соседи меняются тетрадями и проверяют друг у друга ответы к заданию (слайд 5):
1 вариант: y(-3) = 2*(-3) – 3= - 9; y(1)=2*1 - 3= - 1
2 вариант: y(-3) = 3*(-3) + 5= - 4, y(1)=3*1+5=8
3 вариант: y(-3) = -2*(-3) +1= - 5, y(1)= - 2*1+1= - 1.
Далее знакомятся с алгоритмом построения графика линейной функции (слайды 6 и 7) и выполняют задание (слайд 8) : Построить графики функций:
1 вариант: y=3x-1, y=3x+2,y=3x.
2 вариант: y=- 5x+2, y=-5x-1,y=-5x
3 вариант: y=4x+1, y=-2x-1,y=0,3x.
После того, как учащиеся построят графики функций, они должны провести исследование графиков по плану, предложенному учителем:
1.Графики каких функций строили?
2. Что является графиком каждой функции?
3. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х?
4. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными коэффициентами при х?
Сделать вывод о расположении графиков линейных функций.
Записать этот вывод в тетрадях: Если k 1 = k 2, то графики параллельны
Если k 1 ≠ k 2, то графики пересекаются
(слайд 9).
Затем учащимся предлагается алгоритм нахождения координат точки пересечения графиков двух линейных функций (на слайде 10), по которому они выполняют задание на слайде 11:
Найти координаты точки пересечения графиков функций:
1 вариант: y = 2x+2, y = 3x+1
2 вариант :y = 4x+2, y= x+5
3 вариант :y = 2x+1, y = x - 5
Затем снова взаимопроверка (слайд 12):
1 вариант: (1;4)
2 вариант: (1;6)
3 вариант: (- 6; -11).
Подводятся итоги урока.