Внеклассное занятие по математике на тему: «Как люди учились считать?»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 села Ермолаево
муниципального района Куюргазинский район
Республики Башкортостан»
Внеклассное занятие по математике на тему:
«Как люди учились считать?»
Составила:
Фаршатова Татьяна Николаевна,
учитель начальных классов
Ермолаево 2014
Внеклассное занятие по математике на тему:
«Как люди учились считать?»
Цели: 1. Познакомить с тем, как люди научились считать. Расширить познания об истории математики.
2. Воспитывать гибкость математического мышления, умение рассуждать. Развивать внимание, память, воображение, логику мышления.
Ход занятия:
Организационный момент.
Подготовка к активной познавательной деятельности.
– Что толкнуло человека к счету предметов?
– Как раньше назывались числа?
III. Знакомство с новым материалом.
– Сегодня, ребята, вы узнаете о том, как люди учились считать. Сотни тысяч лет назад люди жили скудной голодной жизнью в пещерах. Древние люди очень зависели друг от друга. Жили они небольшими группами. Всем нужны были ягоды, корешки и зерна. Их собирали женщины. Нужно было и мясо. Его добывали мужчины. Итак, первые сотни тысяч своей жизни на земле люди охотились на диких животных, собирали орехи, ягоды и съедобные корни.
Часто люди пользовались жестами (учитель показывает несколько жестов, чтобы детям было понятно, о чем идет речь). Например, у некоторых племен в Австралии была примета, что слова, сказанные вслух, вредят охоте. Поэтому люди показывали руками, на пальцах: сколько поймано или убито зверей, сколько человек должно укрыться в засаде на тигра, а, сколько его будут окружать. Вспомните, наверняка, на рыбалке с папой вы объяснялись иногда и жестами, чтобы не спугнуть рыбу. Чтобы сфотографировать птичку или зверька в лесу, тоже объясняются на пальцах. Ну, совсем, как древние люди!
– В те далекие времена люди постоянно перебирались с места на место в поисках дичи, ягод, корней и семян. Переходя с одной стоянки на другую, они не в силах были тащить с собой много поклажи. Но даже, если бы они зимой и летом, год за годом сидели в одной и той же пещере, у них все равно не набралось бы много вещей. Но раз вещей у древнего охотника было мало, то ему и считать было почти нечего. Он обходился двумя-тремя числами.
– В некоторых очень далеких уголках земли и сейчас живут племена людей, у которых почти нет слов для счета. Некоторые обходятся словами «один» и «много». Другие – словами «один» и «два». А если хотят сказать «три», то говорят так: «один-два», «четыре» – «два-два». В Африке есть племя готтентотов, у которых своеобразный счет. Они, если видят одну корову, то говорят: «корова», если две коровы – «корова-корова», если коров больше двух, говорят: «много корова».– Постепенно люди перешли от охоты к скотоводству, земледелию. Жили они, конечно, уже не в пещерах, а в домах. И вещи стали накапливаться и накапливаться. Им нужны были теперь числа больше, чем 1, 2, 3 и т.д. Вот они и начали считать при помощи того, что всегда было при себе – на собственных пальцах.
– Сосчитав все пальцы на одной руке, переходили на другую. А когда кончались пальцы на руках, переходили на ноги. Как вы думаете ребята? Сосчитав пальцы на одной руке, что они говорили? Пять? Ошибаетесь – они говорили: «рука», а вместо современных «десять» – «две руки», «двадцать» – весь человек, т.е. 2 руки и 2 ноги.– Как выдумаете, много ли можно было показать на пальцах? Совершенно верно, только небольшие количества предметов. Так, постепенно, у людей появилась необходимость в записи чисел, а не в показе их на руках.
– Записывали поначалу совсем просто: делали зарубки на куске дерева или кости.
– Когда понадобилось записывать большие числа, то для пятерок или десяток стали придумывать новые знаки. Со временем понадобились знаки для десятка и так далее. Очень наглядной была система таких знаков у древних египтян:
Единица (мерная палка).
3225807747000 Десять (путы для стреноживания коров).
339090522605003486156921500 Сто (мерительная веревка – каждая такая веревка была длиною в сто локтей).
Тысяча (цветок лотоса – этот цветок был распространен в Египте).
286321525971500269176525971500253936525971500202374529019500176657028448000923925259715007143752692400050101527495500Вот как египтяне записывали число 3246:
287274028638500271081528638500254889028638500151638012763500124015512763500202374537274500176657037274500
– Несмотря на свою громоздкость, такая запись чисел была довольно удобной. Однако у нее был недостаток. Например, попробуйте умножить или разделить два числа, записанные древнеегипетским способом.
– Запись чисел, похожую на египетскую использовали и древние римляне. Только цифры у них были другими и обозначались ими не только десятки, но и пятерки, например:
I – Единица.V- Пять (считают, что этот знак произошел от рисунка руки ).
X – Десять (две руки).
Например, число 36 записывали так: ХХХVI.
– Римскими цифрами пользуются и сегодня. Однако вычислять римскими числами не удобно также как и с помощью египетских.
– Казалось бы, удобные цифры должны были изобрести древние греки, которые создавали математику как науку. Однако вычислениями греки не увлекались, и поэтому просто тем, что обозначили числа буквами своего алфавита. Так же, буквами обозначили числа и в Древней Руси.
– Те, очень удобные числа, которыми мы пользуемся сегодня, изобрели индийцы. Индийцы догадались, что значение цифры может зависеть от ее места в записи числа. В Европу эти цифры попали благодаря арабам, поэтому цифры называют арабскими.
IV. Решение логических задач.
Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза».
Старый грек отправился на базар, чтобы купить курицу и гуся. Проходя по рядам, он обнаружил, что 3 курицы и 2 гуся стоят 99 драхм, а 5 куриц и 4 гуся стоят 183 драхмы. Сколько стоит курица и один гусь в отдельности?
Допиши и дорисуй:
153479518161000723265181610002346325271780006330959144000
1757680145415009036055524500252666514541500
7232652895600024364952895600063309519939000
2616835163195001715135253365009937752533650015347957302500
90360527114500723265908050015347951809750063309563500
17151355461000
Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см и 4 см разрезали на четыре равных части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.
Стоят 6 стаканов, 3 из них с водой, а 3 – пустые. Как сделать так, чтобы они чередовались? Разрешается брать в руки только один стакан.
Задача-шутка.
а) Если в 11 ч ночи идет дождь, то возможна ли через 48 ч солнечная погода?
б) Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?
V. Подведение итогов.– Когда пользуются римскими цифрами?
– Кто изобрел цифры, которыми мы пользуемся сегодня?
– Почему их называют арабскими?
VI. Домашнее задание.
Найди три числа. В каждом упражнении под символами подразумеваются три разных числа.
Используя цифровой ключ, данный в каждом примере, попытайтесь найти эти числа.
1) + = 122) + + = 15
+ = 10 - = 4
+ = 11 - = 1