Использование компьютерных технологий при изучении курса стереометрии

Использование компьютерных технологий при изучении курса стереометрии.

При решении стереометрических задач школьники часто сталкиваются с проблемой наглядности. Одним из способов ее преодоления является применение современных информационных технологий.

Ключевые слова: стереометрия, пространственные представления, информационные технологии, учебно-методический комплект «Живая математика», абстрактное и логическое мышление

Характерной чертой развития школьного образования является непрерывный поиск эффективных форм и методов обучения, путей совершенствования образовательного процесса в целом. Это связано с повышением требований, предъявляемых к выпускникам школ, способным грамотно и эффективно действовать в высокоразвитой информационной среде, умеющим адаптироваться при постоянно изменяющихся условиях. Исходя из этого, возникает необходимость повышения качественного уровня обучения, совершенствования методик преподавания школьных дисциплин.
Значительное место в системе формирования интеллектуальной и творческой личности обучающегося отводится изучению геометрии как дисциплины, обладающей огромным гуманитарным и мировоззренческим потенциалом.
Для достижения высокого уровня геометрической подготовки учащихся необходимо обеспечить возможность приобретения ими глубоких фундаментальных знаний, развития пространственного воображения, стремления к самостоятельному изучению нового материала.
Результаты вступительных экзаменов по математике в высшие учебные заведения показывают, что уровень геометрической подготовки школьников низкий, значительное число абитуриентов не справляется с решением геометрических задач.
Решению этой проблемы способствует внедрение в учебный процесс новых информационных технологий, являющихся эффективным средством управления познавательной деятельностью и формирования пространственных представлений учеников.
Именно поэтому актуальной становится такая организация процесса обучения геометрии, при котором овладение знаниями происходит с использованием новых информационных технологий. При их использовании открываются огромные возможности изменения и совершенствования методики отбора необходимой теоретической и практической информации, которая способствует улучшению формирования пространственного представления школьников на уроках геометрии. Такой процесс обучения характеризуется индивидуальным и дифференцированным подходом, приводят к изменению содержания и характера деятельности между учителем и учеником.
Усиление логической составляющей курса геометрии, стремление построить курс на строго дедуктивной основе привело к тому, что проблема развития пространственного мышления отошла на дальний план, что отрицательно отразилось на результатах обучения геометрии и, в первую очередь, стереометрии.
Процесс формирования и развития пространственных представлений характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конфигурации изучаемых объектов и выполнять над ними мыслительные операции, соответствующие тем, которые должны быть выполнены над самими объектами.
Одной из основных проблем при изучении стереометрии является проблема наглядности, связанная с тем, что изображения даже простейших стереометрических фигур, выполненные в тетрадях или на доске, как правило, содержат большие погрешности. Работа в программе ЖМ позволяет избежать таких ошибoк, она позволяет сделать задачи наглядно обозримыми, помогает развивать пространственное воображение в правильном направлении. Например, задача на расстояние между прямыми в четырехугольной пирамиде.
Условие задачи с чертежом на рис.№1
Рис.№1. На рис.№2 выполнено дополнительное построение и решение задачи.

Рис. №2.


Современная трехмерная графика позволяет создавать модели сложных геометрических фигур и их комбинации, вращать их на экране, выбирать удобное для решения положение фигур, освещать и выделять нужные объекты.
Использование при изучении стереометрии вещественных моделей для показа взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве необходимо, но недостаточно. Во-первых, не всегда просто показать расположение объектов внутри геометрических тел; во вторых невозможно проследить динамику построений; в-третьих, переход от вещественной пространственной модели к ее изображению на плоском чертеже затруднен для учащихся. Справится с этими проблемами помогает программа ЖМ.
При решении стереометрической задачи и развитии пространственного воображения часто нужно выполнить объединение отдельных элементов, чтобы понять суть задания. Например, такая задача.

Рис.№3

Выполняем объединение цветом и видим, А1ВВ1D1D – правильная 4х пирамида, все ребра которой равны и тогда решение задачи не представляет особых трудностей .

Рис.№4.

Рассмотрим следующее применение ЖМ. Допустим ученику необходимо решить задачу, в которой чертеж играет не маловажную роль. Если при решении задачи, ученик выполнил чертеж, таким образом, то решение этой задачи, скорее всего, займет много времени.
Рис.№5.
С помощью ЖМ мы можем предоставить возможность ученику взглянуть на решение этой задачи с другой стороны, подходить более творчески, заинтересовать исследовательской работой.

Рис.6.
При повторении пройденного материала и подготовке к ЕГЭ удобно пользоваться такими слайдами, на которых материал подается не весь, а необходимости. Например: начальная версия

и конечная версия.

В ЖМ возможно организовать устную работу с большим количеством участников, если к уроку подготовить такие слайды. Для примера к уроку по теме «Угол между прямыми» были подготовлены такие слайды.






Каждый из этих кубов можно вращать, выполнять выделение нужных элементов цветом, толщиной линии, создавать плоскости. Работа в программе позволяет сохранять созданные файлы, ими можно делиться, совершенствовать их качество, создавать новые задачи, они интересны для учеников, для опытных учителей и тех которые пришли в школу недавно. При изучении стереометрии в «Живой математике» между учителями и учениками возникает сотрудничество, ученики могут выполнять домашнюю работу в программе, при этом дети находят другие возможности программы, которыми делятся с учителем, Обучение становится взаимодополняющим, творческим, успешным.


Рисунок 1чертеж 7Рисунок 5чертеж 7чертеж 8Рисунок 6чертеж 8чертеж 1Рисунок 7чертеж 1чкртеж 4Рисунок 10чкртеж 415